电磁感应现象的应用(常见四种应用)

• 练习、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同 一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金 属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀 强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右 的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀 加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运 动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生 的焦耳热之比Q1：Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计， 棒在运动过程中时钟与导轨垂直且两端与导轨保持良 好接触。求 1、棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q： 2、撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2： 3、外力做的功WF
例1．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的 方向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂 直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所 示。若规定顺时针 a b B/ T 方向为感应电流i的 B0 t/s 正方向，下列i-t图 0 1 2 3 4 中正确的是（ D ） d -B0 c
I0 0
电磁感应现象的应用
一、电磁感应现象中的电路问题 一、电磁感应中的电路问题
1． 内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当 于
电源
． ，其余部分
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 是
外电路．
Blv
ΔΦ n Δt 或 E＝
.
2． 电源电动势和路端电压 (1)电动势：E＝
A
A
B C
i
i
t
A
i
t
B
i
t
C
o
o
o
o
D
t
首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一 段导线切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感 线的有效长度，再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的 大小和方向．
例4．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于 纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线 框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线 框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时 ，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动 ，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中 感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t 关系的图示中，可能正确的是（ ） i A. 0 i 0 t t B. 0 i 0 t b i
1 2 3 4 5
F
B
注意题 中规定 的力的 正方向
o
A
1
2 3 4
5
B
o
l t( ) v
1 2 3 4 5
F
o
图2
l t( ) v
1 2 3
C
4
5
D
6、现使线框以速度v匀速穿过磁场区域,若以初始位置
为计时起点，规定电流逆时针方向时的电动势方向为 正，B垂直纸面向里为正，则以下关于线框中的感应 电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正确 的是( CD)
q= v= ．
4QR B2l2s
CQR Bls
二、电磁感应现象中的力学问题
电磁感应现象 感应电流 通电导线在磁场中受到安培力
• 练习1.如图所示,U形导线框固定在水平面上, 右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的 动摩擦因数为μ,它们围成的矩形边长分别为 L1、L2,回路的总电阻为R.从t=0时刻起,在竖 直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁 场B=kt,（k>0）那么在t 为多大时,金属棒开 始移动？
四、电磁感应现象中的图像问题
题目中有对物理过程或物理规律的叙 述，给出备选图象，让考生选出符合题意 的图像。解决这类问题可以有两种方法： 一种是“排除法”，即排除与题目要求相 违背的图象，选出正确图象；另一种是 “对照法”，即按照题目要求应用相关规 律画出正确的草图，再与选项对照解决。
1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向 垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面 内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场 区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边 界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁 场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流 随时间变化规律的是 C i i
总结：
• 求解电路问题的思路：
画等效电路图 求感应电动势E 求感应电流 电压
功率
• 练习1：如图所示，磁感应强度B=0.2T的匀强 磁场中有一折成30°角的足够长的金属导轨 ， 导轨平面垂直于磁场方向。一条长度 的直导 线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。 当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时， 若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m。求： 经过时间t=2s 后： • （1）闭合回路的感应电动势的瞬时值? • （2）闭合回路中的电流大小和方向? • （3）2s内，闭合回路的感应 • 电动势平均值
E
2E0
E
2E0
E
E0
E0
E0
E0
O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s -E0 -E0 -E0 -E0 -2E0 -2E0 -2E0 -2E0 D C B A
1．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂 直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随 t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图1中线 圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中正确的是： A B/T 先找解析式 B
v
40cm 图1
o
i
t/s
1 2 3 4 5
o
i
t/s
1
2
3
4
5
A
B
o
t/s
1 2 3 4 5
o
t/s
1 2 3 4 5
C
D
图2
2. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区， 导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线 框中电流沿abcdef为正方向） D b c 首先将运动过程分 d e 段处理．在每一段 a f
• 练习2：两根光滑的长直金属导轨M N、 M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l， 电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路， 电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为 C．长度也为l、阻值同为R的金属棒a b垂直 于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向 竖直向下的匀强磁场中．a b在外力作用下向 右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运 动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳 热为Q．求 • （1）ab运动速度v的大小； • （2）电容器所带的电荷量q．
i B i B B B B t
t
A B
t
C
t D
t
例3、在竖直向上的匀强磁场中， 水平放置一个不变形的单匝金 属圆线圈，规定线圈中感应电 流的正方向如图所示，当磁场 的磁感应强度B随时间t如图变 化时，在图中正确表示线圈感 应电动势E变化的是（ ） A
E
2E0 2E0
B
B
I O 2 3 4 5 t/s
题型二.图象的关联(变换)
所谓图像的关联（变换）指的是两个图象 之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关 系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个 图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表 示的物理规律或物理过程，特别要注意两个对 应时间段各物理量的分析（如斜率），然后再 根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。
(2)路端电压：U＝IR＝
E－Ir
.
• 例1、如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上 垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的导 体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻 R1=4Ω、R2=6Ω，其他电阻不计．整个装 置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图 所示，磁感应强度 B=0.1T．当直导 体棒 在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求： 直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的 电流大小？
三、电磁感应现象中的能量问题
其他形式能
外力克服安培力做功
电能
感应电流做功
焦耳热
• 练习:如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为 R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、 磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸 面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人 磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一 段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过 程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不 发生转动．求： • (1)线框在下落阶段匀速进人磁场 • 时的速度V2； • (2)线框在上升阶段刚离开磁场时 • 的速度V1； • (3)线框在上升阶段通过磁场过程 • 中产生的焦耳热Q．
a
c ① ② ④ b
例4．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于 纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线 框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线 框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时 ，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动 ，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中 感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t 关系的图示中，可能正确的是（ C ） i A. 0 i 0 t t B. 0 i t b i
t
a
C.
D.
解：cd边从开始到①位置, cd切割的有效长度均匀增大
cd边从①到②位置， cd切割的有效长度不变， cd边从 ②到③位置， cd切割的有效长度均匀减小， cd边从 ③到④位置， cd和ef边都切割，总有效 f 长度很快减小到0， 由对称性，接下来 的过程与前对称。 可见图线C正确。 e d ③
I
1Baidu Nhomakorabea
图1
o
t/s
1
2
图2
3
4
5
6
I
1
2 3
o
I
t
2 3 4 5
6
o
I
B S E S B B t I R R R t t t 在B－t图像中，
6
4 5
A
o
t
1
2
3
4
5
6
o
图3
1
2 3
4
5 6
C
直线表示B均匀 变化，对应感应 B 电流为定值．斜 率的绝对值表示 t 电流的大小，斜 D 率的正负表示电 流的方向．
• 练习2.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。 将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平 面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁 场边界面平行。当cd边刚进入磁场时： • （1）求线框中产生的感应电动势大小； • （2）求cd两点间的电势差大小； • （3）若此时线框加速度恰好为零， • 求线框下落的高度h所应满足的条件。
-I0 i/A t/s 1 2 3 4 I0 0 -I0 i/A t/s 1 2 3 4 0 -I0 I0 i/A t/s 1 2 3 4 0 -I0
I0
i/A t/s 1 2 3 4
A
B
C
D
例2：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为 电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生 电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应 强度B随时间而变化的图象可能是（ CD ）
i
i
t
A
o
i
C
o
B
t
i
t
D
o
o
t
运动过程中确定哪 一段导线切割磁感 线，它就相当于电 源，然后确定切割 磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右 手定则判定感应电 流的大小和方向．
3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿 过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以 逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的
t
a
C.
0 解见下页
D.
5. 图1中A是一边长为 l 的方形 线框,电阻为R。以恒定的速度v 沿x轴运动，并穿过匀强磁场B区 域。若以x轴正方向作为力的正 方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为
F
A
B
x
l
l
l t( ) v
图1
3l
o
F
l t( ) v