海南省琼中县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

海南省琼中县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）

1.下列图形中一定是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是()

A. 10

B. 8

C. 10或8

D. 不能确定

3.下列图形中具有稳定性有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A的度数为()

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

5.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是

()

A. 35°

B. 45°

C. 80°

D. 100°

6.如图，图形中x的值为()

A. 65

B. 75

C. 85

D. 95

7.如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，

那么BC的长为()

A. 6cm

B. 4cm

C. 7cm

D.

不能确定

8.点M(−2,0)关于y轴的对称点N的坐标是()

A. (−2,0)

B. (2,0)

C. (0,2)

D. (0,−2)

9.如图，∠B=∠C，增加下列条件可以判定△ABD≌△ACE的是()

A. BD=AD

B. AB=AC

C. ∠1=∠2

D. DC=

BE

10.如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，

下列结论：

(1)∠ABE=∠ACD；(2)BE=CD；(3)OC=OB；(4)CD⊥AB，BE⊥AC．

其中正确的是()

A. (1)(3)(4)

B. (1)(2)(4)

C. (1)(2)(3)

D. (2)(3)(4)

11.如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，则下列结论错误的是()

A. PD=PE

B. OD=OE

OD

C. ∠DPO=∠EPO

D. PE=1

2

12.如图，AB=AD，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADC的是()．

A. CB=CD

B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

13.如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，

则图中等腰三角形的个数是()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE

是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=6，则DE的长为()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

15.在△ABC中，∠A=130°，∠C=20°，则∠B=_________ 度．

16.如图，△ABC的两条高BD，CE相交于点O.若BD=CE，则图中的全等三

角形共有_________对．

17.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，若再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，可补充的条

件是________(填序号)

①AO=DO；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABO=∠DCO．

18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，且AD=AE，则∠EDC

等于______．

三、解答题（本大题共6小题，共62.0分）

19.如图，BD是△ABC的角平分线，∠A=40°，∠ABD=35°，求∠C和∠CDB

的度数．

20.如图，点C，D在线段BF上，AB//DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

21.如图所示，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标．画出

△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并求△ABC的面积．

22.如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．

23.如图，在△ABC中，AD是角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC.

求证：∠B=∠C．

24.已知：如图，DA⊥AC，EC⊥CA，点B在AC上，且DB⊥BE，

AB=CE.求证：△ABD≌△CEB．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：A

解析：

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

解：A.是轴对称图形，故此选项正确；

B.不是轴对称图形，故此选项错误；

C.不是轴对称图形，故此选项错误；

D.不是轴对称图形，故此选项错误；

故选A．

2.答案：A

解析：解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能组成三角形，

2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，

周长=2+4+4=10．

故选：A．

分2是腰长和底边两种情况讨论求解．

本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．

3.答案：B

解析：

本题考查三角形的稳定性．

根据所给的图形是否构成了三角形即可判断该图形是否具有稳定性．

解：由图可知图(1)(3)(6)都由四边形构成，不具有稳定性；(2)(4)(5)都被分割成了若干个三角形，具有稳定性；

故具有稳定性的有3个．