初中一年级数学下册试题带答案
初中一年级数学试卷【含答案】
初中一年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 60二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。
（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。
（）3. 等腰三角形的两个底角相等。
（）4. 0是最小的自然数。
（）5. 一个数的平方根只有一个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 一个正方形的对角线将正方形分成两个______三角形。
3. 如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是______的倍数。
4. 1千米等于______米。
5. 两个完全一样的三角形可以拼成一个______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请解释等边三角形的性质。
3. 请说明什么是因数和倍数。
4. 请简述平行线的性质。
5. 请解释比例的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，求这个三角形的周长。
3. 一个数是4的倍数，且这个数的个位数是6，请找出所有可能的数。
4. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？5. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个四边形为什么不是平行四边形。
初中一年级数学下册期中试题及答案
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
初中一年级数学下册期中试题及答案
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。
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初中一年级数学下册期中试题及答案
一、选一选(3 分乘以10=30 分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1.下列现象是数学中的平移的是
A.树叶从树上落下
B.电梯由一楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行
D.卫星绕地球运动
2.若∠1 与∠2 是内错角，∠1=40 度，则
A.∠2=40 度
B.∠2=140 度
C.∠2=40 度或∠2=140 度
D.∠2 的大小不确定
3.下列计算中正确的是
A. B. C. = D.
4.下列各式能用平方差公式进行计算的是
A. B. C. D.
5.如图，直线、被直线所截，若∥，∠1=135 度，则∠2 等于
A.30 度
B.45 度
C.60 度
D.75 度
6.如图，不能判断∥的条件是
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180 度
今天的努力是为了明天的幸福。
厦门市双十中学一年级数学下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》单元测试题(有答案解析)
厦门市双十中学一年级数学下册第六单元《100以内的加法和减法（一）》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．小明的左手有20根小棒,右手有13根小棒,两只手一共有（）。
A. 7B. 33C. 432．68比（）多8。
A. 6B. 60C. 703．选择。
（1）35－5=A.30B.20C.10（2）75－5=A.60B.70C.40（3）75－60=A.5B.15C.25（4）98－80=A.90B.88C.18（5）50+40=A.10B.90C.704．“89－9○89”，比较大小，在○里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋5．算一算，谁最幸运。
（）A. B.C. D.6．40＋20=（）A. 60B. 80C. 90D. 20 7．20＋70－30=（）A. 50B. 80C. 60D. 90 8．90－40＋5=（）A. 27B. 55C. 81D. 90 9．90－40＋50=（）A. 27B. 55C. 100D. 90 10．10＋20＋30=（）A. 0B. 46C. 60D. 76 11．错误的卡片是（）A. 58+3=61B. 72+8=80C. 49+5=64D. 36+8=44 12．70－50＋60=（）A. 60B. 80C. 20D. 90二、填空题13．33连续加7：________、________、________、________、________。
82连续减9：________、________、________、________、________。
14．在横线上里填上合适的数。
________＋40＝48 ________－6＝90 16－________＝815．在横线上填上合适的数。
20+________= 25 51 -________= 50 90 +________= 94________+________=33 62-________= 60 78 - 8 =________16．把表格填写完整。
初中一年级数学下册因式分解五十题
因式分解一．解答题（共50小题）1．分解因式：（1）a2b﹣b3；（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣92．分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．3．因式分解：（1）4x2﹣9（2）﹣3x2+6xy﹣3y24．分解因式：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．5．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．6．分解因式：（1）a3﹣2a2+a；（2）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2．7．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．8．如图，在一个大圆盘中有4个相同的小圆盘，已知大、小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5π cm2．求大、小圆盘的半径．9．因式分解：ab2﹣4ab+4a．10．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．11．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．12．因式分解（1）2x3y﹣8xy（2）﹣x3+2x2﹣x．13．因式分解：（1）a3﹣16a；（2）﹣x2+x﹣14．因式分解（1）x3﹣x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．15．分解因式：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）216．分解因式：（1）2x2﹣8y2（2）a3﹣8a2+16a17．分解因式：x3﹣x18．（1）计算：（2）因式分解：4ax2﹣4ax+a19．阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）（1）x2+4x+3=（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．21．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）22．分解因式：2x2+4x+2．23．分解因式：x2y2﹣x2+y2﹣1．24．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=0．探索△ABC 的形状，并说明理由．25．分解因式：ab﹣a3b．26．【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b427．因式分解：（1）x2﹣4（2）ax2﹣4axy+4ay2．28．因式分解：2a3﹣8a2+8a．29．分解因式：（1）x3﹣4xy2（2）（a+2）（a﹣2）+3a30．分解因式：（1）a3b﹣ab3（2）x2﹣x﹣631．将下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）﹣3ma2+12ma﹣9m（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．32．因式分解：x3﹣4x．33．因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．34．因式分解：（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）（2）（x2+4y2）2﹣16x2y235．分解因式：（1）（x﹣4）（x+1）+3x；（2）4ab2﹣4a2b﹣b336．分解因式：（1）a3b﹣ab（2）﹣3x2+6xy﹣3y237．分解因式：（1）2m2n﹣8mn2（2）9a2b﹣6ab2+b338．分解因式：（1）x3﹣x；（2）2ax2﹣12ax+18a．39．因式分解：（1）ax2+2a2x+a3（2）（x+9）（x﹣1）﹣8x40．将下列各式因式分解：（1）2a2﹣6a（2）9（a+b）2﹣6（a+b）+1．41．因式分解：（1）9﹣y2+x2﹣6x（2）（m2﹣2m）2﹣2（m2﹣2m）﹣3．42．因式分解：（1）x3﹣16x（2）2x2﹣12x+18．43．对下列多项式进行分解因式：（1）（x﹣y）2+16（y﹣x）．（2）1﹣a2﹣b2﹣2ab．44．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y245．因式分解：（1）x2+2xy2+2y4；（2）4b2c2﹣（b2+c2）2；（3）a（a2﹣1）﹣a2+1；（4）（a+1）（a﹣1）﹣8．46．分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）47．将下列多项式因式分解（1）8x2﹣4xy（2）3x4+6x3y+3x2y2（3）a2﹣ab+ac﹣bc48．因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+349．将下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）﹣3ma2+12ma﹣9m（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．50．已知ab=5，a﹣2b=3，求代数式a3b﹣4a2b2+4ab3的值．因式分解参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．分解因式：（1）a2b﹣b3；（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）；（2）原式=﹣[（x2+2）2﹣6（x2+2）+9]=﹣（x2﹣1）2=﹣（x+1）2（x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．【分析】（Ⅰ）提取公因式3m即可得；（Ⅱ）先提取公因式y，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：（Ⅰ）原式=3m（x﹣2y）；（Ⅱ）原式=y（y2+6y+9）=y（y+3）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3．因式分解：（1）4x2﹣9（2）﹣3x2+6xy﹣3y2【分析】（1）利用完全平方公式分解可得；（2）先提取公因式﹣3，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：（1）原式=（2x）2﹣32=（2x+3）（2x﹣3）；（2）原式=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的基本步骤和完全平方公式、平方差公式及公因式的确定．4．分解因式：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．【分析】（1）首先提公因式5m，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）直接利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=5m（x2﹣2xy+y2）=5m（x﹣y）2．（2）原式=[2（a﹣b）]2﹣（a+b）2=[2（a﹣b）+（a+b）][2（a﹣b）﹣（a+b）]=（3a﹣b）（a﹣3b）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．5．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）【点评】正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．6．分解因式：（1）a3﹣2a2+a；（2）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2．【分析】（1）先提取公因式a，再利用完全平方公式分解可得；（2）先利用平方差公式分解，整理后再分别提取公因式2即可得．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2；（2）原式=[（3x+y）+（x﹣3y）][（3x+y）﹣（x﹣3y）]=（4x﹣2y）（2x+4y）=4（2x﹣y）（x+2y）．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【分析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米2，得出等式求出m+n，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．【点评】此题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题关键．8．如图，在一个大圆盘中有4个相同的小圆盘，已知大、小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5π cm2．求大、小圆盘的半径．【分析】设大、小圆盘的半径分别是R cm，r cm，根据面积可得πR2﹣4πr2=5π，然后化简可得R2﹣4r2=5，分解可得（R+2r）（R﹣2r）=5，根据R，r都是整数，可得，再求出整数解即可．【解答】解：设大、小圆盘的半径分别是R cm，r cm，由题意可得，πR2﹣4πr2=5π，所以R2﹣4r2=5，所以（R+2r）（R﹣2r）=5，因为R，r都是整数，所以，解得，答：大、小圆盘的半径分别是3 cm，1 cm．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是正确确定方程组的整数解．9．因式分解：ab2﹣4ab+4a．【分析】首先提公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：原式=a（b2﹣4b+4）=a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．10．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．【分析】首先设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），继而可得方程组，解此方程即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），则3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，∴，解得：n=2，m=2，∴另一个因式为（x+2），m的值为2．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意理解题意，结合题意求解是关键．11．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．【分析】先对含a、b的方程配方，利用非负数的和为0，求出a、b，再求周长．【解答】解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9．答：△ABC的周长为9．【点评】本题考查了三角形周长的计算、完全平方式及非负数的和为0．解决本题的关键是把方程转化为含a、b的完全平方式．12．因式分解（1）2x3y﹣8xy（2）﹣x3+2x2﹣x．【分析】（1）先提取公因式2xy，再利用平方差公式分解可得；（2）先提取公因式﹣x，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：（1）原式=2xy（x2﹣4）=2xy（x+2）（x﹣2）；（2）原式=﹣2x（x2﹣2x+1）=﹣2x（x﹣1）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．因式分解：（1）a3﹣16a；（2）﹣x2+x﹣【分析】（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）a3﹣16a=a（a2﹣16）=a（a+4）（a﹣4）；（2）﹣x2+x﹣=﹣（x2﹣x+）=﹣（x﹣）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14．因式分解（1）x3﹣x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．分解因式：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2【分析】（1）首先提取公因式﹣y，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3=﹣y（﹣4xy+4x2+y2）=﹣y（2x﹣y）2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2=[4（a﹣b）+3（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]=（7a﹣b）（a﹣7b）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．16．分解因式：（1）2x2﹣8y2（2）a3﹣8a2+16a【分析】（1）原式提取公因式2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=a（a2﹣8a+16）=a（a﹣4）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．分解因式：x3﹣x【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．18．（1）计算：（2）因式分解：4ax2﹣4ax+a【分析】（1）先计算立方根、算术平方根、绝对值，再计算乘法，最后计算加减可得．（2）先提取公因式a，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=a（4x2﹣4x+1）=a（2x﹣1）2．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）（1）x2+4x+3=（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．【分析】（1）利用十字相乘法变形即可得；（2）①根据材料2的整体思想可以对（x﹣y）2+4（x﹣y）+3分解因式；②根据材料1和材料2可以对m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3分解因式．【解答】解：（1）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）；（2）①令A=x﹣y，则原式=A2+4A+3=（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3=（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B=m2+2m，则原式=B（B﹣2）﹣3=B2﹣2B﹣3=（B+1）（B﹣3），所以原式=（m2+2m+1）（m2+2m﹣3）=（m+1）2（m﹣1）（m+3）．【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行因式分解．20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？否．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：否，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．21．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．分解因式：2x2+4x+2．【分析】提公因式后利用完全平方式公式分解因式即可；【解答】解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2【点评】本题考查因式分解，因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，解题的关键是根据题目特点，正确寻找方法．23．分解因式：x2y2﹣x2+y2﹣1．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x2（y2﹣1）+y2﹣1=（y2﹣1）（x2+1）=（y+1）（y﹣1）（x2+1）．【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=0．探索△ABC 的形状，并说明理由．【分析】直接利用因式分解法将原式变形，进而得出a，b，c的关系，进而得出答案．【解答】解：△ABC是等边三角形，理由：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a=b=c，∴△ABC的形状是等边三角形．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．25．分解因式：ab﹣a3b．【分析】先提取公因式ab，再利用平方差公式分解可得．【解答】解：原式=ab（1﹣a2）=ab （1+a）（1﹣a）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．26．【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b4【分析】（1）根据解题步骤及因式分解的步骤解答即可的；（2）①将原式变形为m2+6m+9﹣1=（m+3）2﹣12分解可得；②将原式变形为a4+2a2b2+b4﹣a2b2=（a2+b2）2﹣（ab）2再进一步分解可得．【解答】解：（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．故答案为：公式；（2）①m2+6m+8=m2+6m+9﹣1=（m+3）2﹣12=（m+3+1）（m+3﹣1）=（m+4）（m+2）；②a4+a2b2+b4=a4+2a2b2+b4﹣a2b2=（a2+b2）2﹣（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2﹣ab）．【点评】本题主要考查因式分解，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式及因式分解的步骤．27．因式分解：（1）x2﹣4（2）ax2﹣4axy+4ay2．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x+2）（x﹣2）；（2）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．28．因式分解：2a3﹣8a2+8a．【分析】运用提公因式法与公式法，把2a3﹣8a2+8a分解因式即可．【解答】解：2a3﹣8a2+8a=2a（a2﹣4a+4）=2a（a﹣2）2【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，要熟练掌握．29．分解因式：（1）x3﹣4xy2（2）（a+2）（a﹣2）+3a【分析】（1）提公因式后利用平方差公式分解因式即可；（2）展开后利用十字相乘法分解因式即可；【解答】解：（1）原式=x（x﹣2y）（x+2y）（2）原式=a2+3a﹣4=（a+4）（a﹣1）【点评】本题考查因式分解，因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，解题的关键是根据题目特点，正确寻找方法．30．分解因式：（1）a3b﹣ab3（2）x2﹣x﹣6【分析】（1）先提取公因式ab，再利用平方差公式分解可得；（2）利用十字相乘法分解可得．【解答】解：（1）原式=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）；（2）x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．31．将下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）﹣3ma2+12ma﹣9m（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）﹣3ma2+12ma﹣9m=﹣3m（a2﹣4a+3）=﹣3m（a﹣1）（a﹣3）；（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）=4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2；（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3=（a+2b）2+2（a+2b）+1=（a+2b+1）2．是解本题的关键．32．因式分解：x3﹣4x．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．33．因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．【分析】3x﹣12x3先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；﹣2m+4m2﹣2m3先提取公因式﹣2m，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：3x﹣12x3=﹣3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；﹣2m+4m2﹣2m3=﹣2m（m2﹣2m+1）=﹣2m（m﹣1）2．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．34．因式分解：（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）=3（a﹣2b）（a﹣2b）=3（a﹣2b）2；（2）原式=（x2+4y2）2﹣（4xy）2=（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）=（x﹣2y）2（x+2y）2．是解本题的关键．35．分解因式：（1）（x﹣4）（x+1）+3x；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3【分析】（1）先去括号、合并同类项，再利用平方差公式分解可得；（2）先提取公因式﹣b，再利用完全平方公式分解可得．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x﹣4+3x=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；（2）原式=﹣b（4a2﹣4ab+b2）=﹣b（2a﹣b）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．36．分解因式：（1）a3b﹣ab（2）﹣3x2+6xy﹣3y2【分析】（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）a3b﹣ab=ab（a2﹣1）=ab（a+1）（a﹣1）；（2）﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．37．分解因式：（1）2m2n﹣8mn2（2）9a2b﹣6ab2+b3【分析】（1）提公因式即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解因式即可；【解答】解：（1）2m2n﹣8mn2=2mn（m﹣4n）（2）9a2b﹣6ab2+b3=b（b2﹣6ba+9a2）=b（b﹣3a）2【点评】本题考查因式分解，因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，解题的关键是根据题目特点，正确寻找方法．38．分解因式：（1）x3﹣x；（2）2ax2﹣12ax+18a．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）；（2）原式=2a（x2﹣6x+9）=2a（x﹣3）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．39．因式分解：（1）ax2+2a2x+a3（2）（x+9）（x﹣1）﹣8x【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2；（2）原式=x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．40．将下列各式因式分解：（1）2a2﹣6a（2）9（a+b）2﹣6（a+b）+1．【分析】（1）提取公因式2a即可得；（2）利用完全平方公式分解即可得．【解答】解：（1）原式=2a（a﹣3）；（2）原式=[3（a+b）﹣1]2=（3a+3b﹣1）2．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．41．因式分解：（1）9﹣y2+x2﹣6x（2）（m2﹣2m）2﹣2（m2﹣2m）﹣3．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可；（2）先根据十字相乘法进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x2﹣6x+9）﹣y2=（x﹣3）2﹣y2=（x﹣3+y）（x﹣3﹣y）；（2）原式=（m2﹣2m﹣3）（m2﹣2m+1）=（m﹣3）（m+1）（m﹣1）2．【点评】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法：十字相乘法和公式法是解题的关键．42．因式分解：（1）x3﹣16x（2）2x2﹣12x+18．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．43．对下列多项式进行分解因式：（1）（x﹣y）2+16（y﹣x）．（2）1﹣a2﹣b2﹣2ab．【分析】（1）首先把多项式变为（x﹣y）2﹣16（x﹣y），再提公因式x﹣y即可；（2）把后三项放在括号里，括号前面加“﹣”，利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）2﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（x﹣y﹣16）；（2）原式=1﹣（a2+b2+2ab）=1﹣（a+b）2=（1+a+b）（1﹣a﹣b）．【点评】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分组分解有两种形式：①二二分法，②三一分法．44．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y2【分析】（1）将x+y、xy的值代入原式=xy（x+y），计算可得；（2）将x+y、xy的值代入原式=（x+y）2﹣2xy，计算可得．【解答】解：（1）当x+y=6、xy=4时，原式=xy（x+y）=4×6=24；（2）当x+y=6、xy=4时，原式=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=36﹣8=28．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握因式分解和完全平方公式及整体代入思想的运用．45．因式分解：（1）x2+2xy2+2y4；（2）4b2c2﹣（b2+c2）2；（3）a（a2﹣1）﹣a2+1；（4）（a+1）（a﹣1）﹣8．【分析】（1）先提取公因式，再利用公式法求解可得；（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解；（3）先提取公因式a2﹣1，再分解可得；（4）先去括号、合并，再利用平方差公式分解可得．【解答】解：（1）原式=（x2+4xy2+y4）=（x+2y2）2；（2）原式=（2bc+b2+c2）（2bc﹣b2﹣c2）=﹣（b+c）2（b﹣c）2；（3）原式=a（a2﹣1）﹣（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）（a﹣1）=（a+1）（a﹣1）2；（4）原式=a2﹣1﹣8=a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【点评】本题主要考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法和公式法分解因式的能力．46．分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）【分析】（1）先提取公因式2，再利用完全平方公式分解可得；（2）先提取公因式m﹣n，再利用平方差公式分解可得．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2xy+y2）=2（x﹣y）2；（2）原式=（m﹣n）（m2﹣1）=（m﹣n）（m+1）（m﹣1）．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤﹣﹣先提取公因式，再利用公式法分解．47．将下列多项式因式分解（1）8x2﹣4xy（2）3x4+6x3y+3x2y2（3）a2﹣ab+ac﹣bc【分析】（1）提取公因式4x即可得；（2）先提取公因式3x2，再利用公式法分解可得；（3）利用分组分解法，将a2﹣ab、ac﹣bc分别作为一组提取公因式后，再分解可得．【解答】解：（1）原式=4x（2x﹣y）；（2）原式=3x2（x2+2xy+y2）=3x2（x+y）2；（3）原式=a（a﹣b）+c（a﹣b）=（a﹣b）（a+c）．【点评】本题主要考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法、公式法和分组分解法因式分解．48．因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+3【分析】（1）首先提公因式a﹣1，再利用平方差进行分解即可；（2）首先把式子变为（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），然后再利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=x2（a﹣1）﹣y2（a﹣1），=（a﹣1）（x2﹣y2），=（a﹣1）（x+y）（x﹣y）；（2）原式=（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），=（x+2）2﹣（y+1）2，=（x+2+y+1）（x+2﹣y﹣1），=（x+y+3）（x﹣y+1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式和提公因式法分解因式，关键是掌握完全平方公式和平方差公式．49．将下列各式因式分解：（1）x2﹣9。
初中一年级数学试题及答案解析
初中一年级数学试题及答案解析一、填空题1. 20 + 40 = ______解析：将20和40相加，得到60。
答案：602. 8 - 3 = ______解析：将8减去3，得到5。
答案：53. 7 × 6 = ______解析：将7乘以6，得到42。
答案：424. 24 ÷ 6 = ______解析：将24除以6，得到4。
答案：45. 12 + 5 - 3 = ______解析：先将12和5相加，得到17，再减去3，得到14。
答案：14二、选择题1. 下列哪个数字是偶数？A) 3B) 7C) 10D) 13解析：偶数是能够被2整除的数字，所以选项C) 10是偶数。
答案：C) 102. 一个方形的边长为5厘米，它的周长是多少？A) 10厘米B) 20厘米C) 25厘米D) 30厘米解析：方形的周长等于4倍边长，所以5厘米的方形周长为20厘米。
答案：B) 20厘米3. 一个正方形的面积是16平方米，它的边长是多少？A) 2米B) 4米C) 8米D) 16米解析：正方形的面积等于边长的平方，所以边长为4米。
答案：B) 4米4. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的周长是多少？A) 11厘米B) 16厘米C) 20厘米D) 24厘米解析：长方形的周长等于两倍长加两倍宽，所以周长为22厘米。
答案：A) 22厘米三、计算题1. 从1到100，有多少个偶数？解析：偶数是能被2整除的数字，从1到100中，每隔2个数字就是一个偶数，所以有50个偶数。
答案：502. 一袋子里有30个苹果，小明拿走了3个，小红拿走了5个，剩下多少个苹果？解析：一袋子里本来有30个苹果，小明和小红一共拿走了8个苹果，所以剩下22个苹果。
答案：223. 一支铅笔价值5元，小明用10元买了几支铅笔？解析：由于一个铅笔价值5元，所以用10元可以买2支铅笔。
答案：24. 小华一共有36本书，他送给小明12本，还有多少本书？解析：小华一开始有36本书，送给小明12本后，还剩下24本书。
北京第六十一中学一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》单元测试题(有答案解析)
北京第六十一中学一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．11人用餐，准备了7张椅子，每人坐一张椅子，还差（）张椅子。
A. 4B. 3C. 22．妈妈买回来14个苹果，比梨多5个，那么梨有（）个。
A. 8B. 9C. 103．比12小5的数是（）。
A. 7B. 17C. 64．家里有11个苹果，吃了7个，还剩（）个。
A. 4B. 5C. 65．动物园有小猴14只，大猴6只．大猴比小猴少几只？正确的解答是（）A. 14－8=6(只)B. 14＋6=20(只)C. 14－6=8(只)D. 6＋14=22(只) 6．“( )＋4=12”，在( )里应填的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 107．正确的列式计算是（）A. 14－5=9(个)B. 14－9=5(个)C. 14－5=7(个)D. 14＋5=19(个) 8．“16－( )=9”，在( )里应填的数是（）A. 3B. 7C. 8D. 99． 15－8=（）A. 5B. 6C. 7D. 10 10．“17－9 9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. =D. -11．“11－8 2”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋12．“16－8 9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋二、填空题13．横线上最大能填几？6+7＞________ 4+________＜12 ________+7＜1614．填一填。
原有12块15枝14把16根卖出8块7枝6把10根还剩________块________枝________把________根15．被减数是15，减数是6，差是________。
16．在横线上填上合适的数。
9+________=16 ________+2=14 4+________=1220-________=10 9+1=________+________=________+________ 17．我会填。
初中一年级数学第一单元测试题
初中一年级数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
所以 -2的相反数是2，答案为A。
2. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. -(1)/(2)C. 0D. 2解析：正数是大于0的数，在给出的选项中，-3和-(1)/(2)是负数，0既不是正数也不是负数，2是正数，答案为D。
3. 计算：- 3+1的值是（）A. -2B. 4C. -4解析：先求绝对值，-3 = 3，然后再计算3 + 1=4，答案为B。
4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a>bB. a = bC. a<bD. 无法确定解析：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从图中可以看出b在a的右边，所以a<b，答案为C。
5. 比 -3大2的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 5解析：比一个数大几就用这个数加上几，所以比 -3大2的数是-3+2=-1，答案为A。
6. 计算：(-2)+(-3)的结果是（）A. 5B. -5C. 1解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
所以(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5，答案为B。
7. 计算：3-(-2)的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以3-(-2)=3 + 2 = 5，答案为C。
8. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C.±5D. 0解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，到原点距离为5的点有两个，分别是5和 -5，所以这个数是±5，答案为C。
9. 下列计算正确的是（）A. (-1)^2=-1B. -1^2 = 1C. (-1)^3=-1D. -1^3=1解析：(-1)^2=(-1)×(-1) = 1；-1^2=-1；(-1)^3=(-1)×(-1)×(-1)=-1；-1^3=-1，所以正确的是C。
初中一年级数学下册测试题二答案
初中一年级数学上册测试题二一、填空1、如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，则∠C=40°。
2、点P（x，y）的坐标满足xy<0，则P点在第二或四象限。
3、如图，AB∥CD∥EF，则∠BAC+∠ACE+∠CEF= 360°。
4、等腰三角形的一边等于5，一边等于6，则此等腰三角形周长为 16或17 。
5、n边形的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°。
6、如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则∠BDC= 140°。
二、指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题。
如果是假命题，举出一个反例。
1、相等的角是对顶角。
题设：假如两个角是相等。
结论：那么这两个角是对顶角。
这个命题是假命题。
如一个正方形四角都相等，他们不是对顶角。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
题设：两条平行线被第三条直线所截形成内错角。
结论：这两个内错角相等。
这个命题是真命题三、如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？第一个图中，∠1和∠2是直线CD和AB被直线DB所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD和BC被直线DB所截形成的内错角。
第二个图中，∠1和∠2是直线CD和AB被直线BC所截形成的同旁内角，∠3和∠4是直线AD和BC被直线AE所截形成的同位角。
四、在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，你能得到什么图形？解：如右图分别标出了ABCDE的位置依次连接这些点，可以得到一个“W”形状。
初中数学一年级下册数学试卷------
2011年春季期七年级数学第九章复习测试题一、填空题（每空2分，共28分）1、不等式的负整数解是-------------------2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。
4、不等式组的解集是。
5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。
7、若不等式组无解，则m的取值范围是．8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。
9、若，则点在第象限。
10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。
11、在方程组的取值范围是____________________12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。
则该学生第二次购书实际付款元。
12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。
二、选择题（每小题3分，共30分）1、若∣－a∣=－a则有(A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤02、不等式组的最小整数解是（）A．－1 B．0 C．2 D．33、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A BC D4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（）A、x＞2.8B、2.8＜x＜14C、x＜14D、7＜x＜145、下列不等式组中，无解的是（）(B) (C) (D)6、如果0<x<1则1x ,x,x2 这三个数的大小关系可表示为（）(A)x< 1x < x2 (B)x <x2< 1x (C) 1x <x<x2 (D) x2<x<1x7、在平面直角坐标系中,点(-1,3m2+1)一定在（）A．第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分）1、解不等式组2、求不等式组的整数解3、已知方程组，为何值时，＞？4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。
湖北省黄冈中学一年级数学下册第一单元《认识图形(二)》单元测试题(有答案解析)
湖北省黄冈中学一年级数学下册第一单元《认识图形（二）》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．在纸上用下面哪个物体能画出？（）A. B. C.2．下图中有（）个三角形。
A. 4B. 5C. 63．用一定不能画出（）。
A. B. C.4．下面图形中与其他图形不是同类的是( )A. B. C. D.5．下列图片中，没有图形（）A. 三角形B. 圆C. 正方形6．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。
A. 棱形B. 平行四边形C. 正方形7．用两根8厘米和两根6厘米的小棒,一定能摆成一个平行四边形。
A. 对B. 错8．这是一个四边形。
A. 对B. 错9．一个四边形的四条边分别是8厘米、6厘米、10厘米、6厘米．这个四边形，可能是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 正方形10．我们学过的图形中没有( )。
A. B. C.11．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆12．三角形是（）。
A. B. C.二、填空题13．把各种图形的序号填在横线上。
________________________14．图中有________个，有________个，有________个，________个。
15．数一数，填一填。
有________个；有________个；有________个；有________个。
16．长方形________个，正方形________个，圆________个，三角形________个，平行四边形________个。
17．拼成一个正方形最少需要________根小棒。
拼成一个三角形最少需要________根小棒。
18．圆柱的上面、下面都是________形，并且________一样。
19．把长方形、正方形上下对折，就把它们分成了________两部分。
20．最少用________个可以拼成一个大正方形。
初中一年级数学试题及答案解析
初中一年级数学试题及答案解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣|考点：正数和负数．分析：根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值的相反数，可判断D．解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A错误；B、|﹣|=＞0，故B错误；C、（﹣）2=＞0，故C错误；D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正确；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数．2．下列计算正确的是（）A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72考点：实数的运算．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．解答：解：A、=3，故选项A错误；B、=﹣2，故选项B正确；C、=，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．故选B．点评：本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）pA．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：13940000=1.394×107，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：合并同类项．分析：根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得m﹣1=1，n=2．解得m=2，n=2．m+n=2+2=4，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n的值是解题关键．6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．解答：解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，故选：D．点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长．7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π考点：合并同类项；绝对值；去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；D、|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴；相反数；有理数大小比较．分析：根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．解答：解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．点评：此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A．①③④B．①②④C．①④D．②③④考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．分析：利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm考点：两点间的距离．分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．解答：解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×4=2（cm）；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×12=6（cm）；故选：C．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为49°10′，∠1的补角为139°10′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．解答：解：∵∠1=40°50′，∴∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，故答案为：49°10′，139°10′．点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1．12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣中，其中无理数是，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．考点：无理数．分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．解答：解：无理数有，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．点评：本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．考点：一元一次方程的解．分析：把x=a﹣1代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，解得：a=，故答案为：．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是﹣13．考点：代数式求值．分析：将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣3b=6，∴5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，去分母得：4（13+m）=28﹣21m，去括号得：42+4m=28﹣21m，移项合并得：25m=﹣14，解得：m=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．分析：由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三个分别为4n ﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．解答：解：如图，因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．点评：此题考查图形的变化规律，通过观察，分析、归纳发现数字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷p分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，移项合并得：6x=﹣13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x 的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．解答：解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．点评：本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可；（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．．解答：解：（1）如图，（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）当n=1时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7=4+3部分，当n=4时，分成11=7+4部分，…可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．考点：数轴．分析：（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．解答：解：（1）如图，（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，（3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，∴小新家与学校的距离为200m．②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m∴小新家与学校的距离为400m．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．解答：解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；（2）设中间的数是a，依题意有5a=2015，a=403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，2n﹣1=385，解得n=193，193÷9=21…4，最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．5a=2020，a=404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）先求出标价为450元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设购买标价为x元时，可以得到的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．解答：解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；（3）设购买标价为x元时，由题意得0.25x+130=x，或x+130=x，解得：x=832或x=（不合题意，舍去）答：购买标价为832元的商品时可以得到的优惠率．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．分类精心精选精品文档，欢迎下载，所有文档经过整理后分类挑选加工，下载后可重新编辑，正文所有带XX或是空格类下载后可自行代入字词。
初中一年级数学下册期末试题附答案.doc
初中一年级数学下册期末试题附答案这篇关于初中一年级数学下册期末试题附答案，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一.选择题(每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°2. 如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是( )A.30°B.40°C.50°D.60°3. 如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°第1题第2题第3题4.下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.5. 下列各式中，与相等的是( )A. B. C. D.6. 代数式的值为9，则的值为( )A. B. C. D.7.以为解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工?设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是( ) A. B.C. D. 19题9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式( )A. B.C. D.10.实验中学初一年级进行了一次数学测验，参考人数为540人，为了了解这次数学测验的成绩情况，下列所抽取的样本中较为合理的是( )A.抽取前180名学生的数学成绩B.抽取后180名学生的数学成绩C.抽取(1)(2)(3)三个班学生的数学成绩D.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩二、填空题(每题3分，计30分)11. 对构成人造卫星零部件的检查，应选择的调查方式是 .12. 把二元一次方程2x+3y-4=0化为y=kx+m的形式，则m-k= .13.在装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是事件.14.如图，已知∠O=35°，CD为OA的垂直平分线，则∠ACB的度数为°.15.已知x与y互为相反数，且，则x-y= .16.为检查一批罐头的质量，从中抽查了80听发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率大约为 .17.一个等腰三角形的一条边的长为4cm，另一条边的长为9cm，那么这个等腰三角形的周长等于 cm.18. 如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有个.19.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°.∠2=50°，∠3等于度.20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.则下面结论中正确的是 .①DA平分∠EDF;②AE=AF，DE=DF：③AD上的点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形.三.解答题(本大题有9题，共90分)21.计算 (本题满分8分)(1) ; (2) .22.因式分解(本题满分8分)(1)x2y-4xy+4y; (2)a3(x+y)-ab2(x+y).23.(本题满分12分)小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●，★24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连结BE.(1)若BE=BC，求∠A的度数;(2)若AD+AC=24cm，BD+BC=20cm.求△BCE的周长25.(本题满分12分)某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 604落在“可乐”区域的频率0.6 0.61 0.6 0.59 0.604(1) 计算并完成上述表格;(2) 请估计当n很大时，频率将会接近 ;假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ;(结果全部精确到0.1)(3) 在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少?(结果精确到1°)26.(本题满分8分)若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m 的值。
北京温泉第二中学一年级数学下册第四单元《100以内数的认识》单元测试(包含答案解析)
北京温泉第二中学一年级数学下册第四单元《100以内数的认识》单元测试（包含答案解析）一、选择题1．十位上的数比个位上的数小2，下面哪个数不符合要求？（）A. 24B. 35C. 532．比60大，比70小，个位上是5的数是（）。
A. 55B. 65C. 753．有90页，比薄一些，大约有（）页。
A. 70B. 98C. 884．在下面各组数中，个位数都是5的一组是( )A. 52 5B. 35 85C. 95 595．一个两位数，十位上的数字是最大的一位数，个位上的数字比十位上的数字少3，这个数是( )人。
A. 69B. 93C. 966．一（一）班有男生21人，女生23人。
有40本书，( )每人借一本。
A. 够B. 不够C. 无法判断7．三十八写作（）。
A. 308B. 38C. 838．用表示10，用△表示1，下面的图形表示的数比30小的是（）。
A. B. C.9．1—100中，个位上是2的数有（）个。
A. 9B. 10C. 1110．十位上是5的两位数中最大的是（）。
A. 95B. 50C. 5911．用5个“ ”摆在数位上，一共可以摆出（）个不同的数。
A. 5B. 6C. 712．十个十个地数，和60相邻的两个数是（）。
A. 61和62B. 59和60C. 50和70二、填空题13．82是由________个十和________个一组成的，4个一和6个十合起来是________。
14．看图写数。
________________________15．一个两位数，个位上是最大的一位数，十位上的数比个位上的数少2，这个数是________。
和它相邻的两个数是________和________。
16．一个一个地数，从一数到五十，有________个一；十个十个地数，从十数到一百，有________个十。
17．86是由________个十和________个一组成的，再添上________个一就是90。
初中一年级数学下册期末考试试题及答案
－初中一年级数学下册期末考试试题及答案满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．-31的绝对值的倒数是（ ）． (A) 31 (B)-31(C)-3 (D) 32．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1333．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 0p q += (C)1qp= (D) p=q 6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d (B) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D)a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×10(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位10．“一个数比它的相反数大-14”，若设这数是x ，则可列出关于x . (A)x=-x+14 (B)x=-x+（-14） (C)x=-x-（-14） (D)x-（-x ）=14 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比0.1大的最小整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)(2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分） 解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分） 解：全球通 神州行 月租费 50元/分0 本地通话费 0．40元/分0．60元/分七年级数学参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.D2.B3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.A 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.1 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分 (2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分 21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分 解得t=250 ………………………………4分 （2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分 （2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分 解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分 （3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分七年级数学下册考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题2分；共20分。
初中一年级数学下册期中考试试题
B AC DO3题图1AB F DC E 2七年级数学下册期中考试试题一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ）A ．（9，0）B ．（－1，0）C ．（3，－1）D ．（－3，－1） 3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9004.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能5、下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A ．)0(,3,2,1>+++a a a a B. )1(,12,5,3>+a a a a C ．三条线段之比为1∶2∶3 D. 3cm ，8cm ，10cm6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm 或13cm7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ）A ．7B ．8C ．9D ．108、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 9、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）A ．正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形 10、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3） 相等的两个角是对顶角； （4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1 C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠1 12、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是 （ ）A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-5题图11题图ACB21F EDCBAGACB FD E 二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）13、若三角形三条边的长分别是7、10、x ，则x 的取值范围是 ；14、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m = 。
初中一年级数学试题及答案解析
三一文库（）/初中一年级〔初中一年级数学试题及答案解析〕一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣C．（﹣）2D．﹣﹣考点：正数和负数．分析：根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值的相反数，可判断D．解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A错误；B、﹣=＞0，故B错误；C、（﹣）2=＞0，故C错误；D、﹣﹣=﹣＜0，故D正确；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数．2．下列计算正确的是（）A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72考点：实数的运算．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．解答：解：A、=3，故选项A错误；B、=﹣2，故选项B正确；C、=，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．故选B．点评：本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab考点：列代数式．分析：先求得a，b两数的平方和为a2+b2，再减去a，b乘积列式得出答案即可．解答：解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．故选：A．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：13940000=1.394×107，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：合并同类项．分析：根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得m﹣1=1，n=2．解得m=2，n=2．m+n=2+2=4，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n 的值是解题关键．6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l 上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．解答：解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，故选：D．点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长．7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．π﹣3=3﹣π考点：合并同类项；绝对值；去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；D、π﹣3=π﹣3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴；相反数；有理数大小比较．分析：根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．解答：解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．点评：此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A．①③④B．①②④C．①④D．②③④考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．分析：利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm考点：两点间的距离．分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．解答：解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×4=2（cm）；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×12=6（cm）；故选：C．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为49°10′，∠1的补角为139°10′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．解答：解：∵∠1=40°50′，∴∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，故答案为：49°10′，139°10′．点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1．12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣中，其中无理数是，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．考点：无理数．分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．解答：解：无理数有，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．点评：本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．考点：一元一次方程的解．分析：把x=a﹣1代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，解得：a=，故答案为：．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是﹣13．考点：代数式求值．分析：将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣3b=6，∴5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，去分母得：4（13+m）=28﹣21m，去括号得：42+4m=28﹣21m，移项合并得：25m=﹣14，解得：m=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．。
北京师范大学附属中学一年级数学下册第五单元《认识人民币》单元测试题(答案解析)
北京师范大学附属中学一年级数学下册第五单元《认识人民币》单元测试题（答案解析）一、选择题1．的价钱大约是（）A. 7.50元B. 75.00元C. 75分2．1 元可换（）。
A. 2 张5 角B. 3 张5 角C. 2张1 角3．笑笑买练习本用去7角，她付了1元，应找回( )。
A. 1元3角B. 3角C. 4角4．18角－7角＝（）角。
A. 11B. 10C. 95．2张1元，2张5角，5张1角组成（）。
A. 3元B. 3元5角C. 10元6．和30元不相等的是（）。
A. 30张1角B. 30张1元C. 3张10元7．买一个笔记本要4元7 角钱，下面（）种付钱方法最简便。
A. 4张1元，7张1角B. 1张2元、2张1元、3张2角、1张1角C. 2张2元，1张5角、1张2角8．50分=（）角。
A. 4B. 5C. 10、D. 39．付8元最简便的方法是（）。
A. 1张、1张和4枚B. 1张、3张C. 8张10．元、角、分相邻单位间的进率是( )。
A. 1B. 10C. 10011．6元5角=( )角。
A. 65B. 56C. 60512．明明买直尺用去8角钱，买铅笔用去5角钱，明明共用去（）钱。
A. 13元B. 1元3角C. 3角二、填空题13．2张能换________张，也可以换________张。
14．15．1张100元可以换________张50元，或________张10元，或________张20元。
16．1角=________分 50角=________元4元8角=________角 75角=________元________角17．8元=________角 25角=________元________角70分=________角 64分=________角________分18．3元5角=________角 60分=________角19．6角=________分 3元6角=________角40分=________角 96角=________元________角20．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
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初中一年级数学下册试题带答案
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是( )
A.同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
2.下列方程是二元一次方程的是( )
A. 2x + y = 3z
B. 2x — =2
C. 2 xy—3y = 0
D. 3x—5y=2
3.如图：a//b,且∠2是∠1的 2倍,那么∠2等于( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D.150°
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.若， ,则等于 ( )
A. B. 6 C. 21 D. 20
6. 二元一次方程的正整数解有( )
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
7.计算的结果是( )
A. B. C. D.
8.已知：，，则的值等于( )
A. 37
B. 27
C. 25
D. 44
9.已知x +4y-3z = 0，且4x-5y + 2z = 0，则x：y：z 的值是( )
A. 1：2：3;
B. 1：3：2; C . 2：1：3; D. 3：1：2
10.某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7 折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是( )
A.320元，180元;
B.300元，200元;
C.330元，170元;
D.310元，190元
二.填空题(每小题3分，共21分)
11.如图，已知AB∥CD，∠2=60°，则∠1= 度。
12.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得：。
13.若整式是完全平方式，则实数的值为__________.
14.已知，则 __________.
15.已知 ,那么 ______________.
16.某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●= 。
17.若要( =1成立，则。
三.解答题(共69分)
18. (4 分)如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：
解：∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n (_______________________________)
∴∠_____=∠_____(______________________________)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120°
20.(8分)解下列方程组：
(1) (2)
21.(8分)先化简，再求值：，其中
22 (8分)仔细观察下列各式，探究规律：
，，，…，
(1)根据上述规律，求
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式.
(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值:
23. (9分)有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.
(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)
(2)根据题意，列出二元一次方程组为___________________.
(3)求原来的两位数
24. (10分)一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=k t + b，已知车速40千米∕时，当t=0时，油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.
⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)
⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程?(4分)
⑶如果汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回?(3分)
25.(6分)如图⑴所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”.
①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)
②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)
③如图⑷所示，已知AB∥CD.若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=________.(2分)
一.选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D A C D A A A
二.填空题(每小题3分，共2 1分)
11. 120 12._____ 13.
14._____ 1 __ 15. 15 16.
17. 2, 0
三.解答题(共69分)
18. (4 分)如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：
解：∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n (____内错角相等，两直线平行____)
∴∠___3__=∠__4_(_ ____两直线平行，内错角相等____)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120°
19.(16分)计算
(1) ⑵
=-1+4+1 =
(3) (4) ÷
= =
= =8
原式=
当时，原式=
22. (8分)(1) (2分)
(2) (2分)
(3)
(4分)
23.(9分)
(1)原来的两位数为_ 10x+y_,新的两位数为_10y+x_.(用含有x、y的代数式表示)(4分)
(2)列出二元一次方程组为__________________________.(2分)
(3)原两位数是35 (3分)
24. (10分)
⑴(3分)
Q=-5t+60
⑵t=9,S=360千米(4分)
⑶240千米(3分)
25.(6分)
①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)(2分)
②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)(2分)
③如图⑷所示，已知AB∥CD.若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=_700__.(2分)
答：①∠B+∠D=∠E
②∠B+∠D+∠E=360
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