三角函数角度对照表
(完整版)三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
(完整版)三角函数三角函数公式表
(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。
公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。
公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。
公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。
公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。
公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。
常用三角函数值对照表兀表示度数
常用三角函数值对照表及表示度数三角函数是数学中重要的概念，在解决几何问题和物理问题中有着广泛应用。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数在不同的角度下具有不同的数值，下面将介绍它们在特定角度下的取值，并给出一个简单的对照表。
正弦函数正弦函数通常记作sin，表示一个角的对边与斜边的比值。
在不同角度下，正弦函数的取值如下：•sin(0°) = 0•sin(30°) = 1/2•sin(45°) = √2/2•sin(60°) = √3/2•sin(90°) = 1余弦函数余弦函数通常记作cos，表示一个角的邻边与斜边的比值。
在不同角度下，余弦函数的取值如下：•cos(0°) = 1•cos(30°) = √3/2•cos(45°) = √2/2•cos(60°) = 1/2•cos(90°) = 0正切函数正切函数通常记作tan，表示正弦和余弦的比值。
在不同角度下，正切函数的取值如下：•tan(0°) = 0•tan(30°) = √3/3•tan(45°) = 1•tan(60°) = √3•tan(90°) = 无穷大根据以上对照表，我们可以方便地计算不同角度下三角函数的值。
在实际问题中，这些数值可以帮助我们解决各种复杂的三角关系，为数学和物理的研究提供重要依据。
深入了解三角函数的性质和应用，有助于我们更好地理解数学的美妙之处。
综上所述，常用三角函数值对照表及表示度数为数学中一个重要的概念，通过这些数值我们可以更好地理解三角函数在不同角度下的取值规律。
希望本文能够帮助读者更好地掌握三角函数的知识，提升数学水平。
三角函数角度对照表
余弦(cos)
0.99985 0.99939 0.99863 0.99756 0.99619 0.99452 0.99255 0.99027 0.98769 0.98481 0.98163 0.97815 0.97437 0.97030 0.96593 0.96126 0.95630 0.95106 0.94552 0.93969 0.93358 0.92718 0.92050 0.91355 0.90631 0.89879 0.89101 0.88295 0.87462 0.86603 0.85717 0.84805
正切(tan)
0.01746 0.03492 0.05241 0.06993 0.08749 0.10510 0.12278 0.14054 0.15838 0.17633 0.19438 0.21256 0.23087 0.24933 0.26795 0.28675 0.30573 0.32492 0.34433 0.36397 0.38386 0.40403 0.42447 0.44523 0.46631 0.48773 0.50953 0.53171 0.55431 0.57735 0.60086 0.62487
0.64941 0.67451 0.70021 0.72654 0.75355 0.78129 0.80978 0.83910 0.86929 0.90040 0.93252 0.96569 1.00000 1.03553 1.07237 1.11061 1.15037 1.19175 1.23490 1.27994 1.32704 1.37638 1.42815 1.48256 1.53986 1.60033 1.66428 1.73205 1.80405 1.88073 1.96261 2.05030 2.14451 2.24604 2.35585
特殊角度的三角函数值对照表
特殊角度的三角函数值对照表特殊角度三角函数值对照表是数学中的一个工具，它帮助我们快速计算特殊角度的正弦、余弦和正切值。
特殊角度是指能够被简化为一个特定比值的角度，例如30°、45°、60°等。
这些特殊的角度在几何和三角函数的计算中经常出现，所以熟悉它们的三角函数值是很有用的。
在特殊角度三角函数值对照表中，通常包括角度的度数和弧度两种表示方法，以及对应的正弦、余弦和正切值。
下面是一个1200字以上的特殊角度三角函数值对照表。
#角度度数与弧度的对照角度(度) 弧度(rad)0030π/645π/460π/390π/2180π2703π/23602π#三角函数值对照角度(度) 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan)0010301/2√3/21/√3451/√21/√2160√3/21/2√39010无穷大1800-10270-10无穷大360010对于角度为0度，它的正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。
这是因为在单位圆上，角度为0度时，对应的终边在横轴上。
而在特殊角度30度、45度和60度对应的正弦、余弦和正切值是根据三角函数的定义和三角恒等式计算得出的。
例如，当角度为30度时，它的正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为1/√3、这是因为在单位圆上，角度为30度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是30度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即1/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即√3/2；正切值为终边的y坐标除以终边的x坐标，即1/√3类似地，当角度为45度时，它的正弦值和余弦值都是1/√2，正切值是1、这是因为在单位圆上，角度为45度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是45度，所以正弦值和余弦值都是终边的y坐标和x坐标除以半径的比，即1/√2；正切值是终边的y坐标和终边的x坐标的比，即1同样地，当角度为60度时，它的正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、这是因为在单位圆上，角度为60度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是60度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即√3/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即1/2；正切值为终边的y 坐标除以终边的x坐标，即√3当角度为90度时，它的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在。
一些常见的三角函数值
一些常见的三角函数值
在数学中，三角函数是一类具有周期性的函数，其中最常
见的包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
熟练掌握这些三角函数的数值对数学问题的解决至关重要。
下面将介绍一些常见的三角函数在特定角度下的数值。
正弦函数值
正弦函数（sin）是一个周期函数，其定义域为所有实数，
值域介于-1到1之间。
下表列出了一些常见角度下的正弦函
数值：
角度（度）030456090
正弦函数值00.5√2/2√3/21
余弦函数值
余弦函数（cos）也是一个周期函数，其定义域为所有实数，值域同样介于-1到1之间。
以下是一些常见角度下的余弦函
数值：
角度（度）030456090
余弦函数值1√3/2√2/20.50
正切函数值
正切函数（tan）是正弦函数与余弦函数的比值，其定义域
为一切不等于奇数倍的π/2的实数，值域为全体实数。
以下
是一些角度下的正切函数值：
角度（度）030456090
正切函数值0√3/31√3无穷
除了上述角度外，还可以通过三角函数的性质和周期性来求解其他角度下的数值。
熟练掌握这些常见三角函数值不仅可以帮助我们在数学问题中快速计算，也有助于深入理解三角函数在数学领域的应用。
三角函数表
1
0
-1
0
cos
1
0.966
0.866
0.707
0.5
0.259
0
-1
0
1
Tg
0
0.268
0.577
1
1.732
3.73
-∞
0
-∞
0
ctg
∞
3.732
1.732
1
0.577
0.268
0
-∞
0
+∞
三．cosΦ与tg的对应值表：
COSΦ
tgΦ
COSΦ
tgΦ
COSΦ
tgΦ
COSΦ
tgΦ
1
0
0.86
正弦sin
余切ctg
正切tg
角度
正弦SinA=a/c=对边/斜边=cosB余弦cosA=b/c=邻边/斜边=sinB
正切tgA=a/b=对边/邻边=ctgB余切ctgA=b/a=邻边/对边=tgB
二．特殊角度函数值：
角度
0
15
30
45
60
75
90
180
270
360
Sin
0
0.259
0.5
0.707
0.866
0.74
0.9089
0.60
1.334
0.30
3.180
0.87
0.5668
0.73
0.9362
0.59
1.638
0.25
3.867
四．公式：A的对边是y，A的邻边是x，A的另一边（斜边）是r
1．α角的正弦=α角的对边/斜边。（塞因）sinα=y/r
特殊角度的三角函数值对照表
特殊角度的三角函数值对照表特殊角度的三角函数值对照表是一个非常重要的数学工具，它帮助我们快速计算一些特定角度的正弦、余弦和正切值。
在三角函数中，特殊角度是指那些可以被简化表示的角度，例如30度、45度、60度等。
下面将为大家详细介绍一张特殊角度的三角函数值对照表。
角度（度）角度（弧度）正弦值余弦值正切值0001030π/61/2√3/2√3/345π/4√2/2√2/2160π/3√3/21/2√390π/210无穷首先，角度为0度时的三角函数值是比较特殊的。
正弦值为0，因为正弦函数在0处为最小值，然后会向正无穷方向增加。
余弦值为1，因为余弦函数在0处为最大值，然后会向负无穷方向减小。
正切值为0，因为正切函数的周期是180度，所以正切在0度处还没有开始一个周期。
接下来，角度为30度时的三角函数值可以通过三角函数的定义和特殊角度三角函数值得出。
正弦值为1/2，因为30度的正弦函数值在三角函数表中是已知的。
余弦值为√3/2，因为30度的余弦函数值是正弦值的补余，通过勾股定理可以得到。
正切值为√3/3，通过反正切函数(arctan)可以得到。
角度为45度时的三角函数值是较为常见的特殊角度，也是勾股定理中的一条基本关系。
正弦值为√2/2，通过正弦函数在45度处的值可以得到。
余弦值为√2/2，因为余弦函数在45度处与正弦函数相等。
正切值为1，因为正切函数是正弦函数与余弦函数的商。
角度为60度时的三角函数值也可以通过特殊角度三角函数值和勾股定理得到。
正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、角度为90度时的正弦值为1，余弦值为0，正切值为无穷。
在使用特殊角度的三角函数值对照表时，可以根据所给的角度，通过查表快速得出三角函数的值。
这对于在数学、物理等领域进行各种计算和推导时非常有用。
需要注意的是，特殊角度三角函数值表给出的值是近似值，通常保留到小数点后几位，具体的计算则需要使用科学计算器或计算机进行精确计算。
完整的三角函数值表
完整的三角函数值表三角函数值表是数学中一个重要的表格，它记录了各种角度的正弦、余弦和正切的数值。
对于学习三角函数和解决数学问题来说，掌握三角函数值表是非常有帮助的。
下面是一个完整的三角函数值表，包括角度从0度到90度的正弦、余弦和正切的数值。
在三角函数值表中，我们通常使用度来表示角度。
角度是一个物体相对于某个参考点或参考方向旋转的量度。
下面是角度从0度到90度的三角函数值表：角度（度）正弦余弦正切0 0 1 01 0.017452406 0.999847695 0.0174550642 0.034899497 0.999390827 0.0349207693 0.052335956 0.998629535 0.0524077794 0.069756474 0.99756405 0.069926815 0.087155743 0.996194698 0.0874886646 0.104528463 0.994521895 0.1051042357 0.121869343 0.992546152 0.122784568 0.139173101 0.990268069 0.1405408349 0.156434465 0.987688341 0.1583844410 0.173648178 0.984807753 0.1763269811 0.190808995 0.981627183 0.19438030912 0.207911691 0.978147601 0.21255656113 0.224951054 0.974370065 0.23086819114 0.241921896 0.970295726 0.24932800215 0.258819045 0.965925826 0.26794919216 0.275637356 0.961261696 0.28674538517 0.292371705 0.956304756 0.30573068118 0.309016994 0.951056516 0.32491969619 0.325568154 0.945518576 0.34432761320 0.342020143 0.939692621 0.36397023430 0.5 0.866025404 0.57735026945 0.707106781 0.707106781 160 0.866025404 0.5 1.73205080890 1 0 undefined在三角函数值表中，正弦的值可以直接读取，表示角度对应的比值。
三角函数公式大全表格30 45 60 90
三角函数是数学中非常重要的概念，广泛应用于几何、物理、工程等领域。
其中，30度、45度、60度和90度是常见的角度，它们的三角函数值常常被使用。
本篇文章将介绍30度、45度、60度和90度这几个常见角度对应的三角函数值，以便读者更好地理解和运用三角函数。
1. 30度的三角函数值在三角函数中，30度是一个常见的角度，它的正弦、余弦、正切分别是1/2、√3/2和1/√3。
即sin(30°)=1/2，cos(30°)=√3/2，tan(30°)=1/√3。
2. 45度的三角函数值45度是一个特殊的角度，它的正弦、余弦、正切都是1/√2。
即sin(45°)=1/√2，cos(45°)=1/√2，tan(45°)=1。
3. 60度的三角函数值60度是一个常见的角度，它的正弦、余弦、正切分别是√3/2、1/2和√3。
即sin(60°)=√3/2，cos(60°)=1/2，tan(60°)=√3。
4. 90度的三角函数值90度是一个直角，它的正弦、余弦、正切分别是1、0和不存在。
即sin(90°)=1，cos(90°)=0，tan(90°)不存在。
以上是30度、45度、60度和90度这几个常见角度对应的三角函数值，它们在数学和实际问题中都有着重要的应用。
熟练掌握这些三角函数值，有助于我们更好地理解和运用三角函数，解决各种相关问题。
除了上述的特殊角度，三角函数还有其他角度对应的数值。
使用这些数值可以帮助我们简化计算，解决问题。
通过本文的介绍，相信读者对30度、45度、60度和90度这几个角度的三角函数值有了更深入的了解，希望能对读者的学习和工作有所帮助。
三角函数是一门重要的数学概念，它们在几何学、物理学、工程学等领域中都有着广泛的应用。
在三角函数中，常见的特殊角度如30度、45度、60度和90度所对应的三角函数值被经常使用。