向心力习题

课时提升作业(五)

向心力

(15分钟·50分)

一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。多选题已在题号后标出)

1.物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法中，不正确的是( )

A.物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

B.向心力的作用是改变速度的方向

C.向心力可以是物体受到的合力

D.向心力是产生向心加速度的力

【解析】选A。做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻指向圆心，不断发生变化，因此向心力为变力，选项A错误；向心力的方向始终与速度方向垂直，其作用只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项B正确；当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，选项C正确；向心加速度是由向心力产生的，选项D正确。

2.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙，以下说法正确的是( )

A.F f甲小于F f乙

B.F f甲等于F f乙

C.F f甲大于F f乙

D.F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关

【解析】选A。两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车外侧，故r甲>r乙，而两者质量和速率均相等，据F f=m错误！未找到引用源。可得选项A正确。

3.(2015·哈师大高一检测)如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )

A.物块A不受摩擦力作用

B.物块B受5个力作用

C.当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小

D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

【解析】选B。物块A受到的摩擦力充当其向心力，A项错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B项正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C项错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D项错误。

4.(2015·临沂高一检测)如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

【解题指南】(1)筒壁对小物块的支持力提供向心力。

(2)要使小物块随筒壁旋转不落下来，筒壁对它的最大静摩擦力应至少等于重力。

【解析】选D。小物块随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对它的支持力F N和静摩擦力F f，如图所示。要使小物块随筒壁旋转不落下来，筒壁对它的最大静摩擦力应至少等于重力，小物块做圆周运动的向心力由筒壁对它的支持力F N来提供。

由牛顿第二定律可得F N=mrω2

F f=μF N=mg

由以上两式可得ω=错误！未找到引用源。。

5.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长。若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系为( )

A.F A>F B

B.F A

C.F A=F B=mg

D.F A=F B>mg

【解题指南】解答本题应注意以下两点：

(1)天车突然停止时，A、B两工件开始做圆周运动。

(2)吊绳的拉力和重力的合力提供向心力。

【解析】选A。设天车原来的速度大小为v，天车突然停止运动，A、B工件都处于圆周运动的最低点，线速度均为v。由于F-mg=m错误！未找到引用源。，故拉力F=mg+m错误！未找到引用源。，又由于r AF B，A正确。

二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

6.(2015·成都高一检测)有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

【解析】对座椅受力分析，如图所示

y轴上，Fcosθ=mg

x轴上，Fsinθ=mω2(r+Lsinθ)

则由以上两式得

tanθ=错误！未找到引用源。因此ω=错误！未找到引用源。

答案：ω=错误！未找到引用源。

(25分钟·50分)

一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。多选题已在题号后标出)

1.(多选)(2015·常德高一检测)一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )

A.车和演员作为一个整体受重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用

B.车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力

C.竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大

D.竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加

【解析】选A、C。车和演员受重力、竖直壁的弹力、摩擦力三个力的作用，其中重力与摩擦力二力平衡，弹力提供向心力。根据F N=m错误！未找到引用源。，mg=F f，弹力随车速的增大而增大，摩擦力始终不变。综上可知，选项A、C正确。

2.(2013·上海高考)秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( )

A.在下摆过程中

B.在上摆过程中

C.摆到最高点时

D.摆到最低点时

【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：

(1)重力和吊绳的拉力提供向心力。

(2)拉力最大时，吊绳最容易断裂。

【解析】选D。当秋千摆到最低点时速度最大，由F-mg=m错误！未找到引用源。知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。

3.(多选)(2015·十堰高一检测)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时( )

A.C的向心加速度最大