第五章 SPSS单变量描述统计分析(副)
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1、计算分位数（Percentile Values） 、计算分位数（ ） 分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在 － 分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在0－ 100之间。一般使用较多的是四分位点（Quartiles） 之间。 之间 一般使用较多的是四分位点（ ） 即将所有数据按升序排序后平均等分成四份， ，即将所有数据按升序排序后平均等分成四份，各分位点 依次是25％， ％，75％。于是四分位数便分别是25 ％，50％， ％。于是四分位数便分别是 依次是 ％， ％， ％。于是四分位数便分别是 ％，50％， ％，75％点所对应的变量值。此外， ％， ％， ％点所对应的变量值。此外，还有八分位 十六分位数等。 数、十六分位数等。 SPSS提供了计算任意分位数的功能，用户可以指定 提供了计算任意分位数的功能， 提供了计算任意分位数的功能 将数据等分为n份 将数据等分为 份（Cut points for n equal groups ）。还可以直接指定分位点 还可以直接指定分位点（ ）。还可以直接指定分位点（Percentile）。 ）。
1 x = n
n
∑
i =1
xi
）：即一组数据按升序 （2）中位数（Median）：即一组数据按升序 ）中位数（ ）： 排序后，处于中间位置上的数据值。 排序后，处于中间位置上的数据值。如评价社 会的老龄化程度时，可用中位数。 会的老龄化程度时，可用中位数。 ）：即一组数据中出现次数 （3）众数（Mode）：即一组数据中出现次数 ）众数（ ）： 最多的数据值。 最多的数据值。如生产鞋的厂商在制定各种型 号鞋的生产计划时应该运用众数。 号鞋的生产计划时应该运用众数。
2、刻画离散程度的描述统计量 、 离散程度是指一组数据远离其 中心值” 指一组数据远离其“ 离散程度是指一组数据远离其“中心值” 的程度。 的程度。 如果数据都紧密地集中在“中心值” 如果数据都紧密地集中在“中心值”的周 数据的离散程度较小，说明这个“ 围，数据的离散程度较小，说明这个“中心值 对数据的代表性好；相反， ”对数据的代表性好；相反，如果数据仅是比 较松散地分布在“中心值”的周围， 较松散地分布在“中心值”的周围，数据的离 散程度较大，则此“中心值” 散程度较大，则此“中心值”说明数据特征是 不具有代表性的。 不具有代表性的。
2、计算其他基本描述统计量 、 SPSS频数分析还能够计算其他基本统计 频数分析还能够计算其他基本统计 其中包括描述集中趋势（ 量，其中包括描述集中趋势（Central Tendency）的基本统计量、描述离散程度 ）的基本统计量、 （Dispersion）的基本统计量、描述分布形 ）的基本统计量、 态（Distribution）的基本统计量等。 ）的基本统计量等。
σ
2
1 = n
n
∑ (x
i =1
i
− x)
2
（3）标准差（Standard Deviation：Std ）标准差（ ： Dev）：表示变量取值距离均值的平均离散程 ）：表示变量取值距离均值的平均离散程 ）： 度的统计量。其计算公式为： 度的统计量。其计算公式为：
s=
1 n
n
∑ (x
i =1
i
− x)
• 5.1.2 频数分析的基本操作
（1）选择菜单 ）选择菜单Analyze—Descriptive Statistics—Frequencies。 。 （2）将若干频数分析变量选择到 ）将若干频数分析变量选择到Variable(s)框 框 中。 按钮选择绘制统计图形， （3）单击 ）单击Chart按钮选择绘制统计图形，在 按钮选择绘制统计图形 Chart Values框中选择条形图中纵坐标（或饼 框中选择条形图中纵坐标（ 框中选择条形图中纵坐标 图中扇形面积）的含义，其中Frequencies表示 表示 图中扇形面积）的含义，其中 频数； 表示百分比。 频数；Percentages表示百分比。 表示百分比
输出百分位数： 输出四分位数，显示 25%、50%、75%的百分 位数； 将数据平均分为所设定 的相等等份，可输入2— 100 的整数，如键入4则输 出 25、50、75百分位数 定 百分位数，可输 入0—100 的整数
集 中 趋 势 栏
分
输出
• 5.1.3 SPSS频数分析的扩展功能 频数分析的扩展功能
2
标准差值越大， 标准差值越大，说明变量值之间的差异越 距均值这个“中心值”的离散趋势越大。 大，距均值这个“中心值”的离散趋势越大。
3、刻画分布形态的描述统计量 、 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 偏斜程度如何，分布陡峭程度等 ，偏斜程度如何，分布陡峭程度等。 刻画分布形态的统计量主要有两种： 刻画分布形态的统计量主要有两种： ）：描述变量取值 （1）偏度（Skewness）：描述变量取值分 ）偏度（ ）：描述变量取值分 布形态对称性的统计量 其计算公式为： 的统计量。 布形态对称性的统计量。其计算公式为：
第五章
SPSS基本统计分析 基本统计分析 ——描述性统计分析 描述性统计分析
SPSS的主要分析工具 的主要分析工具——Analyze菜单 的主要分析工具 菜单
• 报告－－Rports • 描述性统计分析－－ 描述性统计分析－－ －－Descriptive Statistics菜单 菜单 • 表格－－Tables • 均数间的比较－－ 均数间的比较－－ －－Compare Means菜单 菜单 • 一般线性模型 一般线性模型――General Linear Model菜单 菜单 • 相关分析 相关分析――Correlate菜单 菜单 • 多元线性回归与曲线拟合 多元线性回归与曲线拟合―― Regression菜单 菜单 • 对数线性模型 对数线性模型——Loglinear菜单 菜单 • 聚类分析与判别分析 聚类分析与判别分析——Classify菜单 菜单 • 因子分析与对应分析 因子分析与对应分析——Data Reduction菜单 菜单 • 信度分析与多维尺度分析 信度分析与多维尺度分析——Scale菜单 菜单 • 非参数检验――Nonparametric Tests菜单 • 时间序列分析－－Time series
5.1 频数分析
• 5.1.1 频数分析的目的和基本任务
1、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分 、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。 析能够了解变量取值的状况， 析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非 常有用的。 常有用的。 2、基本任务 、 编制频数分布表。 （1）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。 ）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表 频数（Frequency）：即变量值落在某个区间（或某 频数（ ） 个类别）中的次数 百分比（ 百分比（Percent）：即各频数占总样本数的百分比 ） 有效百分比（ 有效百分比（Valid Percent）：即各频数占有效样本 ） 数的百分比，这里有效样本数＝总样本－缺失样本数 有效样本数＝ 有效样本数 总样本－ 累计百分比（ 累计百分比（Cumulative Percent）：即各百分比 ） 逐级累加起来的结果。最终取值为100。
5.2 计算基本描述统计量
• 5.2.1 基本描述统计量
常见的基本描述统计量有三大类： 常见的基本描述统计量有三大类：
刻画集中趋势的统计量 刻画离中趋势的统计量 刻画分布形态的统计量
1、刻画集中趋势的描述统计量 、 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢 的倾向。 的倾向。 ）：即算术平均数 （1）均值（Mean）：即算术平均数，是反映 ）均值（ ）：即算术平均数， 某变量所有取值的集中趋势或平均水平的指标 如某企业职工的平均月收入。 。如某企业职工的平均月收入。其计算公式为 ：
（3）压缩频数分布表（Suppress tables ）压缩频数分布表（ with more than n categories） ） 如果变量取值的个数或取值区间的个数太 频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 多，频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 SPSS默认，如果变量取值的个数或取值区间 默认， 默认 的个数大于10， 的个数大于10，则不输出相应的频数分布表 应用中可以修改该值。 。应用中可以修改该值。
（4）均值标准误差（Standard Error of Mean）： ）均值标准误差（ ）： 描述样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量 其计算公式为： 。其计算公式为：
S . E .o f . M ea n = =
∑ (x − X )
M =
2
[ x − E ( x )] 2 ∑ M
σ
n
其中： 为总体标准差， 为样本单位数 其中： σ 为总体标准差，n为样本单位数
单选框组： （2）multiple variables单选框组： ） 单选框组 如果选择了两个以上变量作频数表， 如果选择了两个以上变量作频数表，则 compare variables可以将所有变量的结 可以将所有变量的结 果在同一个频数表过程输出结果中显示， 果在同一个频数表过程输出结果中显示，便于 互相比较； 互相比较；organize output by variables则将结果在不同的频数表过程输出 variables则将结果在不同的频数表过程输出 结果中显示，每一个变量一张表。 结果中显示，每一个变量一张表。
描述性统计分析是统计分析的第一步， 描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这第一步是 下面进行正确统计推断的先决条件。 下面进行正确统计推断的先决条件。SPSS的许多模块均可 的许多模块均可 完成描述性分析， 完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中 菜单中， 在Descriptive Statistics菜单中，包括： 菜单中 包括： Frequencies：频数分析过程，特色是产生频数表（主 要针对分类变量） Descriptives：数据描述过程，进行一般性的统计描述 （主要针对数值型变量） Explore：数据探察过程，用于对数据概况不清时的探索 性分析 Crosstabs：多维频数分布交叉表分析（列联表分析） Ratio statistics：比率分析
（2）频数分析的第二个ຫໍສະໝຸດ Baidu务是绘制统计图 ）频数分析的第二个任务是绘制统计图
条形图（ 条形图（Bar Chart）：用宽度相同的条形的高度 ） 或长短来表示频数分布变化的图形，适用于定序和 定类变量的分析。 饼图（ 饼图（Pie Chart）：用圆形及圆内扇形的面积来 ） 表示频数百分比变化的图形，以利于研究事物内在 结构组成等问题。 直方图（ 直方图（Histograms）：用矩形的面积来表示频 ） 数分布变化的图形，适用于定距型变量的分析。
设置频数表输出的格式 选择频数表中排 列顺序 按变量升序排 列，此为默认 按变量降序排 列 按变量各种取 值发生的频数的 升序排列 按变量各种取 值发生的频数的 降序排列 多变量框中可设定多 变量表格输出的格式
控制频数表输出的分 类数量。默认为10 Format 对话框
3、频数分布表格式（Format）的定义 、频数分布表格式（ ） （1）调整频数分布表中数据的输出顺序（ ）调整频数分布表中数据的输出顺序（ Order by）：频数分布表中的内容的输出顺序 ）：频数分布表中的内容的输出顺序 ）： 可以按变量值的升序输出（ 可以按变量值的升序输出（Ascending values），按变量值的降序输出（ ），按变量值的降序输出 ），按变量值的降序输出（ Descending values），按频数的升序输出 ），按频数的升序输出 ）， ），按频数的降序输 （ Ascending counts），按频数的降序输 ）， ）。 出（ Descending counts）。
常见的刻画离散程度的描述统计量如下： 常见的刻画离散程度的描述统计量如下： ）：也称极差 （1）全距（Range）：也称极差，是数据的最 ）全距（ ）：也称极差， 大值（ 大值（Maximum）与最小值（Minimum ）与最小值（ 之间的绝对离差。 ）之间的绝对离差。 ）：也是表示变量取值 （2）方差（Variance）：也是表示变量取值 ）方差（ ）： 离散程度的统计量， 离散程度的统计量，是各变量值与算数平均数 离差平方的算术平均数。其计算公式为： 离差平方的算术平均数。其计算公式为：
1 x = n
n
∑
i =1
xi
）：即一组数据按升序 （2）中位数（Median）：即一组数据按升序 ）中位数（ ）： 排序后，处于中间位置上的数据值。 排序后，处于中间位置上的数据值。如评价社 会的老龄化程度时，可用中位数。 会的老龄化程度时，可用中位数。 ）：即一组数据中出现次数 （3）众数（Mode）：即一组数据中出现次数 ）众数（ ）： 最多的数据值。 最多的数据值。如生产鞋的厂商在制定各种型 号鞋的生产计划时应该运用众数。 号鞋的生产计划时应该运用众数。
2、刻画离散程度的描述统计量 、 离散程度是指一组数据远离其 中心值” 指一组数据远离其“ 离散程度是指一组数据远离其“中心值” 的程度。 的程度。 如果数据都紧密地集中在“中心值” 如果数据都紧密地集中在“中心值”的周 数据的离散程度较小，说明这个“ 围，数据的离散程度较小，说明这个“中心值 对数据的代表性好；相反， ”对数据的代表性好；相反，如果数据仅是比 较松散地分布在“中心值”的周围， 较松散地分布在“中心值”的周围，数据的离 散程度较大，则此“中心值” 散程度较大，则此“中心值”说明数据特征是 不具有代表性的。 不具有代表性的。
2、计算其他基本描述统计量 、 SPSS频数分析还能够计算其他基本统计 频数分析还能够计算其他基本统计 其中包括描述集中趋势（ 量，其中包括描述集中趋势（Central Tendency）的基本统计量、描述离散程度 ）的基本统计量、 （Dispersion）的基本统计量、描述分布形 ）的基本统计量、 态（Distribution）的基本统计量等。 ）的基本统计量等。
σ
2
1 = n
n
∑ (x
i =1
i
− x)
2
（3）标准差（Standard Deviation：Std ）标准差（ ： Dev）：表示变量取值距离均值的平均离散程 ）：表示变量取值距离均值的平均离散程 ）： 度的统计量。其计算公式为： 度的统计量。其计算公式为：
s=
1 n
n
∑ (x
i =1
i
− x)
• 5.1.2 频数分析的基本操作
（1）选择菜单 ）选择菜单Analyze—Descriptive Statistics—Frequencies。 。 （2）将若干频数分析变量选择到 ）将若干频数分析变量选择到Variable(s)框 框 中。 按钮选择绘制统计图形， （3）单击 ）单击Chart按钮选择绘制统计图形，在 按钮选择绘制统计图形 Chart Values框中选择条形图中纵坐标（或饼 框中选择条形图中纵坐标（ 框中选择条形图中纵坐标 图中扇形面积）的含义，其中Frequencies表示 表示 图中扇形面积）的含义，其中 频数； 表示百分比。 频数；Percentages表示百分比。 表示百分比
输出百分位数： 输出四分位数，显示 25%、50%、75%的百分 位数； 将数据平均分为所设定 的相等等份，可输入2— 100 的整数，如键入4则输 出 25、50、75百分位数 定 百分位数，可输 入0—100 的整数
集 中 趋 势 栏
分
输出
• 5.1.3 SPSS频数分析的扩展功能 频数分析的扩展功能
2
标准差值越大， 标准差值越大，说明变量值之间的差异越 距均值这个“中心值”的离散趋势越大。 大，距均值这个“中心值”的离散趋势越大。
3、刻画分布形态的描述统计量 、 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 偏斜程度如何，分布陡峭程度等 ，偏斜程度如何，分布陡峭程度等。 刻画分布形态的统计量主要有两种： 刻画分布形态的统计量主要有两种： ）：描述变量取值 （1）偏度（Skewness）：描述变量取值分 ）偏度（ ）：描述变量取值分 布形态对称性的统计量 其计算公式为： 的统计量。 布形态对称性的统计量。其计算公式为：
第五章
SPSS基本统计分析 基本统计分析 ——描述性统计分析 描述性统计分析
SPSS的主要分析工具 的主要分析工具——Analyze菜单 的主要分析工具 菜单
• 报告－－Rports • 描述性统计分析－－ 描述性统计分析－－ －－Descriptive Statistics菜单 菜单 • 表格－－Tables • 均数间的比较－－ 均数间的比较－－ －－Compare Means菜单 菜单 • 一般线性模型 一般线性模型――General Linear Model菜单 菜单 • 相关分析 相关分析――Correlate菜单 菜单 • 多元线性回归与曲线拟合 多元线性回归与曲线拟合―― Regression菜单 菜单 • 对数线性模型 对数线性模型——Loglinear菜单 菜单 • 聚类分析与判别分析 聚类分析与判别分析——Classify菜单 菜单 • 因子分析与对应分析 因子分析与对应分析——Data Reduction菜单 菜单 • 信度分析与多维尺度分析 信度分析与多维尺度分析——Scale菜单 菜单 • 非参数检验――Nonparametric Tests菜单 • 时间序列分析－－Time series
5.1 频数分析
• 5.1.1 频数分析的目的和基本任务
1、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分 、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。 析能够了解变量取值的状况， 析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非 常有用的。 常有用的。 2、基本任务 、 编制频数分布表。 （1）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。 ）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表 频数（Frequency）：即变量值落在某个区间（或某 频数（ ） 个类别）中的次数 百分比（ 百分比（Percent）：即各频数占总样本数的百分比 ） 有效百分比（ 有效百分比（Valid Percent）：即各频数占有效样本 ） 数的百分比，这里有效样本数＝总样本－缺失样本数 有效样本数＝ 有效样本数 总样本－ 累计百分比（ 累计百分比（Cumulative Percent）：即各百分比 ） 逐级累加起来的结果。最终取值为100。
5.2 计算基本描述统计量
• 5.2.1 基本描述统计量
常见的基本描述统计量有三大类： 常见的基本描述统计量有三大类：
刻画集中趋势的统计量 刻画离中趋势的统计量 刻画分布形态的统计量
1、刻画集中趋势的描述统计量 、 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢 的倾向。 的倾向。 ）：即算术平均数 （1）均值（Mean）：即算术平均数，是反映 ）均值（ ）：即算术平均数， 某变量所有取值的集中趋势或平均水平的指标 如某企业职工的平均月收入。 。如某企业职工的平均月收入。其计算公式为 ：
（3）压缩频数分布表（Suppress tables ）压缩频数分布表（ with more than n categories） ） 如果变量取值的个数或取值区间的个数太 频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 多，频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 SPSS默认，如果变量取值的个数或取值区间 默认， 默认 的个数大于10， 的个数大于10，则不输出相应的频数分布表 应用中可以修改该值。 。应用中可以修改该值。
（4）均值标准误差（Standard Error of Mean）： ）均值标准误差（ ）： 描述样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量 其计算公式为： 。其计算公式为：
S . E .o f . M ea n = =
∑ (x − X )
M =
2
[ x − E ( x )] 2 ∑ M
σ
n
其中： 为总体标准差， 为样本单位数 其中： σ 为总体标准差，n为样本单位数
单选框组： （2）multiple variables单选框组： ） 单选框组 如果选择了两个以上变量作频数表， 如果选择了两个以上变量作频数表，则 compare variables可以将所有变量的结 可以将所有变量的结 果在同一个频数表过程输出结果中显示， 果在同一个频数表过程输出结果中显示，便于 互相比较； 互相比较；organize output by variables则将结果在不同的频数表过程输出 variables则将结果在不同的频数表过程输出 结果中显示，每一个变量一张表。 结果中显示，每一个变量一张表。
描述性统计分析是统计分析的第一步， 描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这第一步是 下面进行正确统计推断的先决条件。 下面进行正确统计推断的先决条件。SPSS的许多模块均可 的许多模块均可 完成描述性分析， 完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中 菜单中， 在Descriptive Statistics菜单中，包括： 菜单中 包括： Frequencies：频数分析过程，特色是产生频数表（主 要针对分类变量） Descriptives：数据描述过程，进行一般性的统计描述 （主要针对数值型变量） Explore：数据探察过程，用于对数据概况不清时的探索 性分析 Crosstabs：多维频数分布交叉表分析（列联表分析） Ratio statistics：比率分析
（2）频数分析的第二个ຫໍສະໝຸດ Baidu务是绘制统计图 ）频数分析的第二个任务是绘制统计图
条形图（ 条形图（Bar Chart）：用宽度相同的条形的高度 ） 或长短来表示频数分布变化的图形，适用于定序和 定类变量的分析。 饼图（ 饼图（Pie Chart）：用圆形及圆内扇形的面积来 ） 表示频数百分比变化的图形，以利于研究事物内在 结构组成等问题。 直方图（ 直方图（Histograms）：用矩形的面积来表示频 ） 数分布变化的图形，适用于定距型变量的分析。
设置频数表输出的格式 选择频数表中排 列顺序 按变量升序排 列，此为默认 按变量降序排 列 按变量各种取 值发生的频数的 升序排列 按变量各种取 值发生的频数的 降序排列 多变量框中可设定多 变量表格输出的格式
控制频数表输出的分 类数量。默认为10 Format 对话框
3、频数分布表格式（Format）的定义 、频数分布表格式（ ） （1）调整频数分布表中数据的输出顺序（ ）调整频数分布表中数据的输出顺序（ Order by）：频数分布表中的内容的输出顺序 ）：频数分布表中的内容的输出顺序 ）： 可以按变量值的升序输出（ 可以按变量值的升序输出（Ascending values），按变量值的降序输出（ ），按变量值的降序输出 ），按变量值的降序输出（ Descending values），按频数的升序输出 ），按频数的升序输出 ）， ），按频数的降序输 （ Ascending counts），按频数的降序输 ）， ）。 出（ Descending counts）。
常见的刻画离散程度的描述统计量如下： 常见的刻画离散程度的描述统计量如下： ）：也称极差 （1）全距（Range）：也称极差，是数据的最 ）全距（ ）：也称极差， 大值（ 大值（Maximum）与最小值（Minimum ）与最小值（ 之间的绝对离差。 ）之间的绝对离差。 ）：也是表示变量取值 （2）方差（Variance）：也是表示变量取值 ）方差（ ）： 离散程度的统计量， 离散程度的统计量，是各变量值与算数平均数 离差平方的算术平均数。其计算公式为： 离差平方的算术平均数。其计算公式为：