2011年山东省烟台市中考真题(word版含答案)

2011年烟台市初中学生学业考试

数 学 试 题

说明：

1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间120分钟，满分150分．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．

第Ⅰ卷

注意事项：

请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案．

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．．．．．．．．． 1. (－2)0的相反数等于（ ）

A.1

B.－1

C.2

D.－2 2. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）

3. 下列计算正确的是（ ）

A.a 2＋a 3＝a 5

B. a 6÷a 3＝a 2

C. 4x 2－3x 2＝1

D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3 4. 不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）

A.1 个

B. 2 个

C. 3个

D. 4个 5.

12a -，则（ ）

A ．a ＜

12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12

6. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是6，两腰和是12，

则△EFG 的周长是（ ）

A.8

B.9

C.10

D.12

7. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.

按照输

A B C

D （第6题图）

油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（ ）

A2m B.3m

C.6m

D.9m

8. 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）

A.2.1,0.6

B. 1.6,1.2

C.1.8,1.2

D.1.7,1.2

9. 如果△ABC 中，sin A =cos B

是（ ）

A. △ABC 是直角三角形

B. △ABC 是等腰三角形

C. △ABC 是等腰直角三角形

D. △ABC 是锐角三角形

10. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）

A ．m ＝n ，k ＞h

B ．m ＝n ，k ＜h

C ．m ＞n ，k ＝h

D ．m ＜n ，k ＝h

11. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A. 1 个

B. 2 个

C.3 个

D. 4个

12. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ）

A.20112π

B. 20113π

C. 20114

π

D.

20116

π

第Ⅱ卷

（第12题图）

7

（第7题图）

（第10题图） （第11题图）

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）． 13. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米.

14. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 15. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .

16. 如图，△ABC 的外心坐标是__________.

17. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

18. 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.

三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）． 19. （满分6分）先化简再计算：

22

121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2

220x x --=的正数根.

20.（满分8分）

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

（第15题图）

（第17题图）

综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

22.（满分8分）

如图，已知反比例函数1

1k y x

=

（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C .若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC ＝2 .

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？