变流技术与运动控制--第 11 课

（4-8）
式中：Eg— 气隙磁通在定子每相中感应电动势的有
效值，单位为V；
f1 —定子频率，单位为Hz； Ns —定子每相绕组串联匝数； kNs —基波绕组系数；
m —每极气隙磁通量，单位为Wb。
调速，需要考虑基频（额定频率）以下 和基频以上两种情况。
1. 基频以下调速
（1）恒电动势频率比控制方式
交直交变流技术 与
基于稳态模型的 异步电动机调速系统
4.1 异步电动机变压变频调速基本原理
异步电机的变压变频调速系统一般简称为变频调 速系统。
特点： 1．调速时转差功率不随转速而变化， 2．调速范围宽， 3．无论是高速还是低速时效率都较高， 4．在采取一定的技术措施后能实现高动态性能，
可与直流调速系统媲美。
1
Us
Te
（4-14）
由此可见，当Us /1 为恒值时，对于同 一转矩Te ，s1 是基本不变的，因而 n 也
是基本不变的。
这就是说，在恒压频比的条件下改变频
率1 时，机械特性基本上是平行下移，如
图4-6所示。
n
n0 N
1N 11 12 13 14 1N
n01
11
n02
12
n03
13
在交流异步电机中，磁通m 由定子和转 子磁势合成产生，要保持磁通恒定就需要 费一些周折了。
（2）恒压频比的控制方式
然而 绕组中的感应电动势 Eg 是难以直接控制。 所以 ① 当电动势值 Eg 较高时，可以忽略定
子绕组的漏磁阻抗压降。 而 认为定子相电压 Us≈ Eg
则得：
Us 常值 f1
这是 恒压频比的控制方式。
② 当s接近于1时
由式：
Te
3n
p
Us
1
2
sRs
Rr
2
s1Rr
s
2 2 1
L1s
L1r
2
可忽略分母中的Rr'
Te
3np
Us
1
2
s[ Rs 2
1Rr' 12 (Lls
L'lr )2 ]
1 s
即s 接近于1时转矩近似与s 成反比，这时， Te = f（s）是对称于原点的一段双曲线。
ns n0 0
（4-5）
恒压恒频供电时异步电动机的机械特性 曲线如图所示，n0 为同步转速。
ns
n0 0
sm
0
1
Tem
Te
交流异步图4电-3 动异步机电动要机的调机速械特很性 困难
4.1.2 变压变频调速基本原理
变压变频调速是改变同步转速的一种调速方 法。即同步转速n1是随频率变化而变化的：
n1
60 f1 np
Is
I
' r
Us
Rs
Rr' s
2
12
Lls L'lr
2
(4-2)
3、转矩公式
令电磁功率
Pm = 3Ir'2 Rr' /s
同步机械角转速 m1 = 1 / np
式中： np—极对数，
则异步电机的电磁转矩为：
Te
Pm
m1
3np
1
上式就是异步电机的机械 特性方程式。它表明，当
I
'2 r
(2) 如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从 而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损 坏电机。
在交流异步电机中，磁通φm 由定子和转子磁势 合成产生，要保持磁通恒定就需要费一些周折了。
定子每相电动势
要控制磁通m为恒定
值，只要控制好Eg 和 f1 的比值就可满足。
Eg 4.44 f1NskNSΦm
n04
14
O
Tl1
Te
图4-6 异步电动机变压变频调速机械特性
它们和直流他励电机变压调速时的情况 基本相似。
临界转矩亦可改写为：
Te m a x
3np 2
Us
1
2
Rs
1
1
2
Rs
1
(Lls L'lr )2
（4-15）
可见最大转矩 Temax 是随着 1 降低而减小的。
频率很低时，Temax太小将限制电机的带载能力。 采用定子压降补偿，适当地提高电压Us，可以增强 带载能力，见图4-6。
由于保持气隙磁通不变，故允许输出转矩基本不变， 所以基频以下的变频调速属于恒转矩调速。
基频以下采用恒压频比控制机械特性曲线
n
n0 N
1N 11 12 13 14 1N
n0 1
11
n02
12
n03
13
n04
14
补偿定子压 降后的特性
O
Tl1 Tl 2
Te
图4-6 异步电动机变压变频调速机械特性
601 2 np
(4-6)
异步电动机转速为：
n n1 1 s n1 sn1 n1 n (4-7)
其中，稳态速降 n 与sn负1 载有关。
在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素 是，希望保持电机中每极磁通量φm 为额定值不变。 因为：
(1) 如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心， 是一种浪费；
可是这类系统结构简单，设备成本最低， 所以还有一定的应用价值。
2.转差功率馈送型调速系统
在这类系统中，除转子铜损外，大部分 转差功率在转子侧通过变流装置馈出或馈入， 转速越低，能馈送的功率越多。
无论是馈出还是馈入的转差功率，扣除变 流装置本身的损耗后，最终都转化成有用的 功率，因此这类系统的效率较高。
由式 Eg 4.44 f可1N知skN，SΦ要m 保持 m 不变，
当频率 f1 从额定值 f1N 向下调节时，必须同
时降低 Eg ，使：
Eg f1
4.44 f1Nsknsm
常值
（4-9）
即： 采用电动势频率比为恒值的控制方式。
对于直流电机，励磁系统是独立的，只 要对电枢反应有恰当的补偿，m 保持不变 是很容易做到的。
机械特性上移，
1N < 1a<1b <1c
恒功率调速
而形状基本不变，
如图所示。
O Te
基频以上恒压变频调速的机械特性
由于频率提高而电压不变，气隙磁通势必 减弱，导致转矩的减小，但转速升高了，可 以认为输出功率基本不变。
（4-10）
条件是：
Eg 较高
② 低频时，由于Us 和 Eg 都较小，定子阻抗 压降所占的份量就比较显著，不再能忽略。
这时，需要人为地把电压 Us 抬高一些，以便 近似地补偿定子压降。
Us UsN
b —带定子压降补偿
a —无补偿
O
f 1N
f1
图6-1 恒压频比控制特性
2. 基频以上调速
在基频以上调速时，频率应该从f1N向上 升高。
电动机的能量转换
按照交流异步电机的 原理，从定子传入转子的 电磁功率Pm可分成两部分：
一部分是拖动负载的有 效功率，称作机械功率 Pmech；
另一部分是传输给转子
电差路率的s 转成差正功比率。Ps，与转
~ Pm
Pmech Ps
即
Pm = Pmech + Ps
Pmech = (1 – s) Pm
Ps = sPm
变流技术与运动控制
第2篇
交流变流与 调速系统
概述
与直流电动机相比，交流电动机具有结构 简单、制造容易、维护工作量小等优点，但 交流电动机的控制却比直流电动机复杂得多。
早期的交流传动均用于不可调传动，而可 调传动则用直流传动；
随着电力电子技术、控制技术和计算机技 术的发展，交流可调传动已逐步普及，其应 用现在已经超过了直流传动。
但定子电压Us却不可能超过额定电压UsN， 最多只能保持Us = UsN ，这将迫使磁通与频率 成反比地降低，相当于直流电机弱磁升速的情 况。
把基频以下和基频以上两种情况的控制特 性画在一起，如下图所示。
变压变频控制特性
Us Φm
恒转矩调速
UsN ΦmN
Us
恒功率调速
Φm
O
f1N
f1
图6-2 异步电机变压变频调速的控制特性
如果电机在不同转速时所带的负载都能 使电流达到额定值，即都能在允许温升下长 期运行，则转矩基本上随磁通变化。
按照电力拖动原理： （1）在基频以下，磁通恒定时转矩也恒
定，属于“恒转矩调速”性质； （2）在基频以上，转速升高时转矩降低，
基本上属于“恒功率调速”。
3. 异步电动机电压-频率协调控制
(1)在基频以下采用恒压频比控制时
sm
s 很小时，转矩近似与 s 成正比，机械特性 Te = f（s）是一段直线，
01
Temax
s 接近于1时转矩近 似与 s 成反比，这 时， Te = f（s）是 对称于原点的一段 双曲线。
Te
恒压频比异步电动机机械特性
③ 带负载时的转速降落为：
2
n
sn1
60
2 np
s1
10RrTe
n
2 p
因此变频调速现在应用面很广，是本篇的重点。
4.1.1 异步电动机稳态数学模型
根据电机学原理，在下述三个假定条件下： 1、忽略空间和时间谐波， 2、忽略磁饱和， 3、忽略铁损，
异步电机的稳态模型可以用T型等效电路 表示。
1、等效电路图
Rs
Lls
Llr
U&s
I&s
I&0
I&r
Rr
1
Lm
s
图4-1 异步电动机T型等效电路
1
Rs
1
Rs2 12 (Lls L'lr )2
（4-17）
同步转速的表达式仍和式（4-6）一样。
n1
60 f1 np
601 2 np
(4-6)
② 基频以上恒压变频调速机械特性曲线
n
由此可见，
当角频率1 提高 n0c 1c
时，同步转速n1 随之提高，最大
n0b n0a
1b 1a
转矩Temax减小， n0N 1N
I
' r
式中：
Us
Rs
C1
Rr' s
2
12
Lls
C1L'lr
2
C1
1
Rs j1Lls j1Lm
1
Lls Lm
(4-1)
在一般情况下，LmLls，则，C1 1。 因
此，可以忽略励磁电流，得简化等效电路图：
Rs
Lls
Llr
U&s
I&s
I&0
Lm I&r
1
Rr s
这样，电流公式可简化成：
(2)基频以上恒压变频时
① 性能分析 在基频以上变频调速时，由于定子电压
Us= UsN 不变，式（4-3）的机械特性方程式 可写成：
Te
3npU sN 2
1
(sRs
Rr' )2
sRr'
s
2 2 1
(Lls
L'lr )2
（4-16）
而式（4-5）的临界转矩表达式可改写成：
Temax
3 2
npU sN 2
一、交流拖动控制系统的应用领域
主要有四个方面： 1、生产工艺要求的一般性能调速； 2、风机、泵类传动电动机调速，以获得
可观的节能效益； 3、高性能的交流调速系统和伺服系统； 4、特大容量、极高转速的交流调速。
二、交流调速系统的主要类型
交流电机主要分为两大类： 异步电机（即感应电机） 同步电机
每类电机又有不同类型的调速系统。
从能量转换的角度上看，转差功率是否增大， 是消耗掉还是得到回收，是评价调速系统效率高 低的标志。
从这点出发，可以把异步电机的调速系统分成三 类。
1. 转差功率消耗型调速系统
这类系统的全部转差功率都转换成热 能消耗在转子回路中。
它是以增加转差功率的消耗来换取转速的 降低的（恒转矩负载时），因而效率较低， 而且转速越低时效率也越低。
Rr' s
1 Rs
3npU
2 s
Rr'
/
s
Rr' s
2
12
Lls
L'lr
2
转速或转差率一定时，电源自磁转矩与定子电压的平方 成正比。
Te
U
2 s
（4-3）
不同定子电压下的机械特性曲线：
在转差率 S 等 于Sm时最大转 矩变化与电枢 电压变化有关
调速特性：
1、恒转矩负载：nA、nB、nC 调速范围很窄； 2、风机类负载：nD、nE、nF 调速范围宽，稳定
但要增加一些设备。
3. 转差功率不变型调速系统
在这类系统中，转差功率只有转子铜损，而 且无论转速高低，转差功率基本不变，因此效率 更高。
异步电动机变极对数调速和变压变频调速均属 于此类。
（1）变极对数调速是有级的，应用场合有限。
（2）只有变压变频调速应用最广，可以构成高 动态性能的交流调速系统，取代直流调速；
但在定子电路中须配备与电动机容量相当的变 压变频器，相比之下，设备成本最高。
四、同步电机的调速
同步电机没有转差，也就没有转差功率， 所以同步电机调速系统只能是转差功率不变 型（恒等于0）的。
而同步电机转子极对数又是固定的。
因此只能靠变压变频调速，没有像异步电机 那样的多种调速方法。
变流技术与运动控制
性差
4、最大转矩公式
将式（4-3）对s求导，并令dTe / ds=0，可
求出对应于最大转矩时的静差率（称作临界静差 率sm）和最大转矩（称作临界转矩Temax）：
sm
Rr'
Rs2 12 (Lls L'lr )2
（4-4）
Temax 21 Rs
3npU
2 s
Rs2 12 (Lls L'lr )2
Rs、R’r ——定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻； Lls、L’lr ——定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；
Lm ——定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；
Us、ω1 ——定子相电压和供电角频率；
S ——转差率。
2、转子相电流公式（折合到定子侧）
由等效电路图可以导出：
异步电动机的电磁转矩可改写为：
Te
3np
Us
1
2
sRs
Rr 2
s1Rr
s
2 2 1
L1s
L1r
2
(4-11)
① 当s很小时，可忽略上式分母中含s各项。
则：
Te
3np
Us
1
2
s1
Rr
s
(4-12)
或：
s1
Rr' Te
3np
Us
1
2
（4-13）
也就是说，当s 很小时，转矩近似与s 成正比，机 械特性 Te = f（s）是一段直线，见图: