用方程解决问题总结与练习)
北师大版 数学五年级下册 七 用方程解决问题 同步练习 单元小结
单元小结一、解方程。
2x+15=85 5.6x-3.8x=1.83x-9×3=12(3x-2)×4=52 二、看图列方程。
三、水果店运来苹果和梨共840kg,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各多少千克?四、海龟的寿命是140年,海龟的寿命比河马的4倍还少20年,河马的寿命约是多少年?五、小明和爷爷今年分别多少岁?六、仓库里有货物35t,要用一辆卡车把它全部运走,卡车每次运5t。
七、妈妈带一些钱去买布,买2m布后还剩下18元;如果买同样的布4m则差24元。
你知道妈妈带了多少钱吗?八、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。
如果从第一车间调20名工人去第二车间,则两个车间人数相等。
求原来两个车间各有工人多少名?九、箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球,每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球,取了几次后,白色乒乓球剩下2个,黄色乒乓球剩下20个,一共取了几次?原来两种颜色的乒乓球各多少个?单元小结一、x=35x=1x=13x=5二、解:3x+30=1503x=120x=40解:x+4x=605x=60x=12三、解:设梨有x kg,则苹果有3x kg。
x+3x=8404x=840x=2103x=3×210=630四、解:设河马的寿命约是x年。
4x-20=1404x=160x=40五、解:设小明今年x岁,则爷爷今年6x岁。
6x-x=605x=60x=126x=12×6=72六、解:设下午要运x次才能运完。
3×5+5x=355x=20x=4七、解:设每米布x元。
2x+18=4x-242x=42x=212x+18=2×21+18=60八、解:设第二车间工人有x名,则第一车间工人有3x名。
3x-20=x+202x=40x=20第一车间:3x=3×20=60九、解:设一共取了x次。
15x+2=9x+206x=18x=315x+2=15×3+2=47。
列一元一次方程解应用题(题型总结)
列一元一次方程解应用题(题型总结)知识要点一、用方程解决问题的一般步骤:应用题的类型1.和差倍分及比例问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量2.盈亏问题:(坐船、住房)关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量3.调配问题4.配套问题:加工总量成比例5.数字问题:(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示6.图形问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式7.工程问题:工作效率×工作时间=工作总量,通常工作总量看作1.一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题8.行程问题:相遇、追击、环形、行船……;路程=速度×时间商品利润9.商品的利润:商品利润=商品售价-商品进价,商品利润率=%100商品的进价折数打折问题:售价=标价×1010.收费问题11.存款、纳税问题:利息=本金×利率,本息和=本金+利息利息税=利息×税率税后利息=本金×利率×(1-税率)本利和=本金+税后利息12.方案选择问题列方程解应用题1.和差倍分及比例问题:(1)有一根铁丝,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,结果还剩下2.5米,问这根铁丝原长多少米?(2)、小刚问妈妈的年龄,妈妈笑着说:“我们两人的年龄和为52岁,我的年龄是你的年龄的2倍多7,你能用学过的知识求出我们的年龄吗?”(3)甲、乙、丙三个村合修一条水渠,计划抽调104名劳动力,按各村受益面积摊派.已知甲村与乙村的受益面积之比为2∶3,乙村与丙村的受益面积之比为2∶1.那么三个村各应派出多少劳动力?2.盈亏问题:坐船、住房(1)毕业生在礼堂就座.若一条长椅上坐3人,就有25人没座位,若一条长椅上坐4人,正好空出4条长椅.问毕业生共有多少人?(2)有井不知深,先将绳三折入井,井外绳长四尺,后将绳四折入井,井外绳长亦一,问井深绳长各几何?3.调配问题:(1)甲队人数是乙队的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人,求甲、乙两队的人数.(2)在甲处劳动有27人,在乙处劳动有19人,现另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调往两处各多少人?4.配套问题:(1)一张方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?(2)生产某种型号的服装一批,已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存有这样的布料600米,应分别用多少布料做上衣,多少布料做裤子才能恰好配套?(3)某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?5、数字问题:位数问题、相邻数问题(1)、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.(2)、一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数.6.图形问题:(1)如图所示,小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积是多少?(2)如图,一个长方形恰被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求这个长方形的面积?7.工程问题:工作效率×工作时间=工作总量,通常工作总量看作1.(1)要加工200个零件,甲先单独加工5小时,后又和乙一起加工4小时完成任务。
五年级用方程解决问题 练习题归纳
五年级用方程解决问题练习题归纳1.原文格式错误,无需改写。
2.甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。
实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?改写:甲、乙两地相距420千米,一辆客车计划行驶7小时到达乙地。
然而实际上,车速比原计划每小时快10千米。
那么实际需要多少时间到达乙地呢?3.XXX从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?改写:XXX从家回校上课,原本每分钟走50米,需要12分钟才能到达学校。
如果他每分钟多走10米,那么他需要多少时间才能提前到达学校呢?4.筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?改写:一条长6.4千米的公路需要修建完成,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米。
那么还需要多少个月才能完成修建呢?5.XXX用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?改写:XXX用10.2元买文具,他先买了6支铅笔,每支0.45元。
剩下的钱他用来买圆珠笔,每支2.5元。
他最终能买到多少支圆珠笔呢?6.服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。
每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?改写:服装厂原计划做120套西服,每套需要用4.8米的布。
然而,改进后的裁剪方法每套可以节约用布0.3米。
那么原来需要的布现在可以做多少套西服呢?7.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。
再版时字改小了,只需排18页。
现在每页比原来多排多少个字?改写:一本故事书原来每页排576字,共排了25页。
再版时字改小了,只需要排18页。
那么现在每页比原来多排多少个字呢?8.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。
用方程解决问题练习(写等量关系,列方程)
班别:姓名:
一、将题中的数量关系补充完整。
1、东东比明明多8本故事书。
+ =东东的故事书本数
2、排沙中心小学共有男生与女生720人。
+ =全校的人数
3、买3副乒乓球拍花了78元。
×=78元
4、一堆煤,运走了一部分后剩下2.5吨。
-=2.5吨
+一堆煤
-运走的煤
5、柳树棵数的5倍是杨树棵数。
×=杨树棵数
÷=柳树棵数
÷=5
二、运用方程,解决问题,并且要验算。
1、五一班有学生61人,其中男生有30人,女生有多少人?
等量关系:+ = 五一班人数解:设
2、体育用品商店运来120个篮球,是运来足球个数的3倍,运来足球多少个
等量关系:×= 篮球数
解:设
3、一个正方形的周长是36cm,它的边长是多少cm?
等量关系:×= 正方形的周长
解:设
4、长江是我国第一长河,长6299千米,比黄河长835千米。
黄河长多少千米?
等量关系:+ =长江的长度
解:设:
5、一辆高铁5小时走了1200千米,平均每小时走多少千米?
等量关系×= 路程
解:设。
完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题
完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题训练1:列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵?设学校栽樟树的棵数为x,则有:x = 3 × (128 + 22) - 22解得:x = 370学校今年栽樟树370棵。
2.学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?设去年养的兔子只数为x,则有:25 = 3x - 8解得:x = 11去年养了11只兔子。
训练2:列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米,比一座普通住宅楼的31倍多3米,这幢普通住宅楼高多少米?设普通住宅楼的高度为x,则有:468 = 31x + 3解得:x = 15这幢普通住宅楼高15米。
2.今天促销,售出女装125件,比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件?设售出男装的件数为x,则有:125 = 4x + 5解得:x = 30今天售出的男装30件。
训练3:年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍,XXX比爸爸小27岁。
爸爸和XXX各多少岁?设XXX的年龄为x,则有:爸爸的年龄 = 3.7x3.7x - x = 27解得:x = 9XXX今年9岁,爸爸今年33岁。
2.去年XXX比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。
XXX今年多少岁?设XXX今年的年龄为x,则有:去年爸爸的年龄 = x + 28今年爸爸的年龄 = 8x8x - (x + 28) = 28解得:x = 4XXX今年4岁。
3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?设儿子今年的年龄为x,则有:妈妈的年龄 = 3x3x - x = 24解得:x = 8儿子今年8岁,妈妈今年24岁。
训练4:行程问题1.两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?设两车相遇的时间为x,则有:32x + 34x = 660解得:x = 15两车15小时后相遇。
用方程解决各类型应用题 汇总
用方程解答和倍应用题练习一:1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张?练习二:1、小明有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支,问小青把多少支笔芯给小明后,小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍?2、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶的油是乙桶的5倍?3、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?练习三:1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只?2、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍。
求这三个数。
3、三块钢板共重621千克,第一块的重量是第二块的3倍,第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各是多少千克?4、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米?基础训练1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?2)养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨?4)养兔场共养兔8800只,有白兔、黑兔和灰兔三品种,白兔比黑兔多600只,黑兔比灰兔少400只,求白兔、黑兔、灰兔各有多少只?课外拓展1)甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?2)把长84厘米的铁丝围城一个长方形,使宽比长少6厘米。
解方程解决问题对应课本例题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
解方程解决问题(对应课本例题)含答案一.例6:a+x=b;a-x=b1.箱子里有112千克苹果,比葡萄多2.8千克,葡萄有多少千克?2.哥哥的身高是163㎝,比弟弟高0.35m,弟弟的身高是多少米?3.李叔叔开车去博物馆,中途加油,已经加了35升,油箱最多能盛50升油,还能继续加多少升油?4.姐姐集邮票53张,比弟弟多集邮票12张,弟弟集邮票多少张?5.某手机城一个星期售出175部手机,平均每天售出多少部手机?6.一辆公共汽车原有乘客36人,到站后,下去一些人,又上来7人,这时车上有25人,到站下去了几人?7.一个长方形池塘的周长是360米,它的长是100米,这个长方形的面积是多少?二.例7:ax+b=c╱ax-b=c (a不为0)1.一条毛巾的售价是6.5元,比一块肥皂价格的3倍少1元,一块肥皂多少元?2.喷气式客机每小时飞行1260千米,它的飞行速度比普通客机的速度的3倍还多210千米,求普通客机每小时飞行的速度是多少千米?3.客车上有乘客34人,比轿车的9倍少2人,轿车上有几位乘客?4.图书馆有科技书180本,比故事书的3倍少15本,故事书有多少本?5.食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克,求食堂运来面粉多少千克?6.春季植树活动,第一组植树256棵,比第二组植树棵树的3倍少20棵,第二组植树多少棵?三.例8:1.师徒两人比赛做零件,经过2.5小时后,师傅比徒弟多做了245个已知徒弟每小时做125个,师傅每小时做多少个?2.实验小学五年级和六年级共有765人,如果这两个年级每个班有45人,且六年级有8个班,那么五年级有多少个班?3.五年级有108人去秋游,,租了3辆大客车,客车每辆座32人,轿车每辆可以座4人,还需要租几辆轿车?4.学校阅览室新购进40套桌椅,共用去8000元,已知每把椅子75元,每张桌子多少元?5.小明买了2支铅笔和2支钢笔共用去了15元,每支钢笔2元,每支铅笔多少元?6.水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果,共重350千克,每筐香蕉重15千克,每筐苹果重多少千克?7.妈妈今年35岁,三年前,妈妈的年龄是儿子的4倍,儿子今年多少岁?四.例9:和倍╱差倍问题(包含鸡兔同笼)1.在一场篮球比赛中,甲队得分105分,其中下半场的得分是上半场的1.5倍。
五年级数学(上)用方程解决问题归类练习
五年级数学(上)用方程解决问题归类练习一、根据部分数+部分数=总数列方程1)小明到超市买了一本日记本和一支钢笔共25元,一只钢笔18.2元,一本日记本多少元?2)小明到超市买了两本日记本和一只钢笔共31.8元,一只钢笔18.2元,一本日记本多少元?3)甲地到乙地120千米,一辆车从甲地出发每小时45千米,行了1.2小时,还剩下多少千米?4)有一个花束是由48朵红花和黄花扎成的,红花的朵数是黄花的3倍,红花、黄花各多少朵?5)六一节,五(1)班购买彩球和花环各15个,共花费120元。
每个彩球4.5元,每个花环多少元?6)水果店运来苹果20筐,梨10筐,共重1420千克。
已知每筐苹果46千克,每梨重多少千克?7)三个连续的自然数的和是453,这三个数分别是多少?8)等腰三角形一个底角40度,这个三角形的顶角是多少度?二、根据大数-小数=相差数列方程1)小明到超市买了一本日记本和一支钢笔,一支钢笔18.2元,比一本日记本贵11.4元。
一本日记本多少元?2)有一个花束是由红花和黄花扎成的,红花的朵数是黄花的3倍,红花比黄花多12朵。
红花、黄花各多少朵?3)大数比小数多1.8,如果小数是27,大数是多少?4)学校今年二月份用电320千瓦时,三月份用电比二月份节约了89千瓦时,三月份用电多少千瓦时?5)甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过16小时后,乙船比甲船多行了57.6千米。
乙船每小时行42千米,甲船每小时多少千米?6)小明买了5本笔记本和4支中性笔,买笔记本的钱比中性笔总共多花4.5元。
每支中性笔0.9元,每本笔记本多少元?三、根据常用数量关系列方程1)(路程=速度×时间)一辆自行车每分钟行驶200米,过一座3000米的大桥要多少分钟?2)(总价=单价×数量)买一箱24瓶的矿泉水共36元,一瓶矿泉水要多少元?3)(总路程=速度和×相遇时间)两地相距210千米,甲乙两车分别从两地同时开出4小时相遇,甲车每小时50千米,乙车每小时行多少千米?4)(工作总量=作效率×工作时间)某工厂加工零件,一周加工了490个,平均每天加工多少个?四、根据几何公式列方程1)一个正方形周长25.8厘米,这个正方形的边长是多少厘米?2)一个长方形长是12厘米,周长是72厘米,这个长方形的宽是多少厘米?3)一个长方形长是12厘米,面积是72平方厘米,这个长方形的宽是多少厘米?五、根据事情发展顺序列方程1)一辆公交车行驶到交通局站,下车的有12人,上车的有17人,这时公交车上不38人,原来公交车上有多少人?2)一根绳子剪去3米后发现不够长,又接回2.6米,这时正好。
五年级下册数学练习《用方程解决问题》
五下数学练习《用方程解决问题》1、华南小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球,共付款382元.已知每个足球26元,每个篮球多少元?解:设每个篮球x元.9x+5×26=382x=28答:每个篮球28元.2、一本书共126页。
前3天小亮每天读20页,剩下的要3天读完,平均每天应多读几页?解:设平均每天应多读x页20×3+(20+x)×3=12660+60+3x=126120+3x=1263x=6x=2答:平均每天应多读2页.3、已知一个梯形的面积是15cm²,它的上底是4.5cm,高是3cm,下底是多少厘米?(列方程解决)解:设下底是x厘米(4.5+x)×3÷2=154.5+x=15×2÷34.5+x=10x=5.5答;下底是5.5厘米.4、龟兔准备进行第二次赛跑,兔子让乌龟先跑1000米后它再跑,如果兔子每分跑35米,乌龟每分跑10米,兔子跑几分后就能追上乌龟?解:设兔子跑x分后就能追上乌龟。
35x-10x=1000x=40答:兔子跑40分后就能追上乌龟。
5、王阿姨买了11个暖水瓶,付了200元,找回35元。
每个暖水瓶多少元?解:设每个暖水瓶x元,11x+35=20011x=200-35x=165÷11x=15答:每个暖水瓶15元。
6、学校食堂六月份买来635千克大米,是七月份的3倍多32千克.七月份买来大米多少千克?解:设七月份买来大米x千克3x+32=6353x+32﹣32=635﹣323x=6033x÷3=603÷3x=201答:七月份买来大米201千克7、31名学生划船,分乘3只大船和4只小船,每只大船坐5名学生,每只小船坐几名学生?(列方程)解:设每只小船坐X名学生,根据题意得,3×5+4X=3115+4X=314X=31-15X=16÷4X=4答:每只小船坐4名学生.8、果园里桃树和梨树一共有1750棵,桃树的棵数是梨树的2.5倍.桃树和梨树各有多少棵?(先写出数量关系式,再列方程解答.)解:数量关系式:果园里有桃树的棵数+梨树的棵数=1750棵.设梨树有x棵,则桃树有2.5x棵,则x+2.5x=17503.5x=1750x=5001750-500=1250(棵)答:桃树有1250棵,梨树有500棵.。
列方程解决问题归类总结
8、甲、乙两地相距 1000米,小华从甲地、小明从
乙地同时相向而行,小华每分钟走 80米,小明每分 钟走45米。两人几分相遇?
9、两地间的路程是 210千米,甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出, 3.5小时相遇,甲车每小时行 28 千米。乙车每小时行多少千米?
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤:
(1)设要求的数为未知数 x (2)根据题意 列等量关系式 (3)利用等量关系式列方程 (4)解方程 (5)检验后答
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句 找等量关系
1、看图写出数量关系式,并列出方程。
每小时χ km
客车速度:
动车速度:
每小时 200km
甲队开凿长度+乙队开凿长度=总价钱
写数量关系,列方程
2、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8 元,已知肥皂每块0.26元,毛巾每条 多少元?
3、商店运来500千克水果,其中有8筐 苹果,剩下的是梨,梨有300千克。每 筐苹果重多少千克?
写数量关系,列方程
4、商店运来8筐苹果和10筐梨,一共重820千 克。每筐苹果重45千克,每筐梨重多少千克?
少 25km
等量关系式:客车的速度× 3-少的千米数 =动车的速度
方程: 3x-25=200
(2)
等量关系式: 苹果的个数+梨的个数=总个数 方程: χ+2χ=93
根据下面的条件,列出数量之间的相等关系。
① 男生人数和女生人数一共27 人
根据下面的条件,找出数量间相等的关系。
②篮球比足球多5个
桃树棵数 +杏树棵数=320棵 解:设杏树有 X棵。
五年级数学上册《用方程解决行程问题》练习题汇总
《用方程解决行程问题》练习题汇总【题目1】甲、乙两车同时分别从A、B两地出发,相向而行,经过4小时在距离中点60千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
相遇时两车各行驶了多少千米?由题意可知,甲车的速度比乙的速度快,相遇时,甲车应超过中点60千米,而乙车距离中点还有60千米。
可以画线段图找到等量关系:解:设乙车的速度是x千米/时,则甲车的速度是1.5x千米/时。
1.5x×4-4x=60×26x-4x=1202x=120x=601.5x=1.5×60=90所以:甲车行了90千米,乙车行了60千米。
《用方程解决行程问题》练习题汇总【题目2】客车、货车从两地同时相向而行,客车在超过中点16千米的地方与货车相遇,已知相遇时客车行了164千米,货车行了多少千米?本题的关键是找到等量关系:客车比货车多行了2个16千米。
解:设货车行了x千米。
164-x=2×16164-x=32164=32+xx=132所以,货车行了132千米。
如果想不到两车的路程差,也可以想最基本的等量关系。
由题意可知,客车比全程的一半多16千米,货车比全程的一半少16千米。
我们可以根据两边一半路程相等列方程。
解:设货车行了x千米。
164-16=x+16148=x+16x=132所以,货车行了132千米。
五年级数学上册《用方程解决行程问题》练习题汇总【题目3】张村和李村合修一条道路,他们各从本村一端开始同时施工,16天完成。
完工时,张村比李村多修了80米。
张村平均每天修75米,李村平均每天修多少米?本题其实是相当于行程问题,每天修的长度就相当于速度,多修的长度就相当于路程差。
根据两村修路的长度差来列方程。
解:设李村平均每天修x米75×16-16x=801200-16x=8016x=1200-8016x=1120x=70或者解:设李村平均每天修x米16(75-x)=8075-x=5x=75-5x=70所以,李村平均每天修70米。
用方程解决问题总结与练习)
用方程解决问题总结与练习)【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“axx=b”类型方程的解法:要用乘法分配律,根据等式的性质,先将方程转化为(a1)x=b,再求解,具体方法是:axx=b 解:(a1)x=b x=b(a1)2、形如“axbx=c”类型方程的解法:根据乘法分配律,先将方程转化为(ab)x=c,(a-b)x=c,再求解,具体方法是:axbx=c 解:(ab)x=c x=c(ab)3、解决相遇问题的方法:可利用“速度和相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】类型一、形如“axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解axx=b这样的方程。
2x+x=3、67、5x-6、5 = x10-4x=67- x = x举一反三:1、解方程。
45-x=8x5x-6、2=9、3 x+1、03x=4、061- x= 例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
(1)若苹果树和桃树共200课,则苹果树和桃树各多少棵?(2)若苹果树比桃树少120棵,则苹果树和桃树各多少棵?举一反三:2、小明和小红共有水彩笔128枝,小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔?(用方程解)3、体育组购买的足球数是排球的3倍,足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只?类型二、形如“axbx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解axbx=c这样的方程。
3x+5x=163、2x+0、8x=5、67、8y-3、3y=5、4 举一反三:3、解方程。
2x-2x=6、55x+9x=566、4x-0、4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km,货车和客车同时从两地相向开出,货车每小时行56km,客车每小时行98km,几小时后相遇?举一反三:4、甲、乙两地相距600m,小红和小明同时从两地出发,相对而行,小明每分钟行70m,小红每分钟行50m,几分钟后两人相遇?例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?举一反三:5、鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?【巩固练习】一、填空。
完整)五年级列方程解决问题练习题
完整)五年级列方程解决问题练习题1、XXX共有XXX小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍。
求参加科技小组的男、女生各有多少人?解:设女生人数为x,则男生人数为1.4x。
因为男女生人数总和为108,所以有1.4x+x=108,解得x=40,1.4x=68.因此,参加科技小组的男生有68人,女生有40人。
2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,求跳绳、踢毽子各有多少人?解:设跳绳人数为x,则踢毽子人数为3x,且3x=x+20,解得x=10,3x=30.因此,参加跳绳比赛的人数为10人,参加踢毽子比赛的人数为30人。
3、某校五年级两个班共植树385棵,5(1)班植树棵树是5(2)班的1.5倍。
求两班各植树多少棵?解:设5(2)班植树的棵树数为x,则5(1)班植树的棵树数为1.5x。
因为两个班共植树385棵,所以有1.5x+x=385,解得x=154,1.5x=231.因此,5(1)班植树231棵树,5(2)班植树154棵树。
4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
求钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?解:设圆珠笔的价钱为x元,则钢笔的价钱为4.4x元,且4.4x=x+6.8,解得x=1.36.因此,圆珠笔的价钱为1.36元,钢笔的价钱为5.98元。
5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍,如果从数学小组调4人到写作小组,两个小组的人数就相等了。
求写作小组和数学小组各有多少人?解:设写作小组的人数为x,则数学小组的人数为1.4x。
因为调4人后两个小组人数相等,所以有1.4x-4=x+4,解得x=16,1.4x=22.4.因此,写作小组有16人,数学小组有22人。
6、过年了,妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。
姐姐花了290元买了一套《百科全书》,弟弟花了170元买了一辆滑板车,这时,弟弟的钱数是姐姐的3倍,姐姐和弟弟各得到多少压岁钱?解:设姐姐和弟弟各得到x元压岁钱,则弟弟的钱数是XXX。
解方程解决问题练习题及答案
解方程解决问题练习题及答案解方程是数学中重要的内容,在解决实际问题中也有广泛应用。
本文为大家提供一系列解方程解决问题的练习题及答案,希望能够帮助读者更好地理解和掌握解方程的方法。
1. 问题描述:某数的四倍与该数之和的三倍的和是76,求该数。
解答步骤:设该数为x,根据题意可以列出方程:4x + 3(x + 4) = 76化简得:4x + 3x + 12 = 76合并同类项:7x + 12 = 76移项后得:7x = 64解方程得:x = 64 ÷ 7所以该数为64 ÷ 7。
2. 问题描述:某两位数的个位数减十位数的差为4,且个位数是十位数的两倍,求该数。
解答步骤:设这个两位数为ab,十位数为a,个位数为b,根据题意可以列出方程:b - a = 4 和 b = 2a根据第二个方程可以将b的值代入到第一个方程中,得到:2a - a = 4解方程得:a = 4代入第一个方程得:b - 4 = 4解方程得:b = 8所以该数为48。
3. 问题描述:某数的平方减去这个数的九倍再加27等于0,求该数。
解答步骤:设该数为x,根据题意可以列出方程:x^2 - 9x + 27 = 0由于方程不能直接化简,我们可以尝试将方程分解成两个一元一次方程:(x - 6)(x - 3) = 0解得:x = 6 或 x = 3所以该数为6或3。
4. 问题描述:某两位数的十位数加个位数的两倍等于9,个位数减十位数的差等于3,求该数。
解答步骤:设这个两位数为ab,十位数为a,个位数为b,根据题意可以列出方程:a + 2b =9 和 b - a = 3将第二个方程中的a替换为b - 3,得到:b - 3 + 2b = 9合并同类项得:3b - 3 = 9移项后得:3b = 12解方程得:b = 4代入第一个方程得:a + 2 × 4 = 9解方程得:a = 1所以该数为14。
5. 问题描述:甲乙两人同时从A地出发,向B地行驶,甲的速度是乙的两倍,甲比乙提前2小时到达B地。
列方程解决实际问题练习题
解方程应用题1.学校食堂运来10 t煤,用了一季度后,还剩2.5 t,平均每月烧多少吨煤?2.北京颐和园占地约290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。
颐和园的陆地面积和水面面积各约有多少公顷?3.食堂买来茄子和土豆共380 kg,茄子的质量比土豆的3倍还多8 kg,茄子和土豆各有多少千克?4.某校举行师生大合唱比赛,参加的学生有84人,比老师人数的5倍多4人,参加的老师有多少人?5.读书节到了,学校为图书馆添置一批新书,购进了文学类和科技类书籍一共216本,其中文学类书籍的本数是科技类的3.5倍,科技类和文学类书籍各有多少本?(用方程解)6、一栋办公大楼比一栋居民楼高16.5米,办公大楼的高度是居民楼的4倍,这栋居民楼高多少米?7、哥哥和弟弟一共收集邮票135枚,哥哥的邮票是弟弟的4倍,哥哥和弟弟各有多少枚邮票?8、妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?9、有同样多的鸡和兔在一个笼子,已知兔脚比鸡脚多30只,那么笼子里鸡和兔各有多少只?10、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?11、甲乙两村养的羊数相等,甲村卖出50只,乙村买进30只,现在乙村的羊数是甲村的3倍,两村原来各有多少?12、甲仓库是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出90吨,从乙仓库运出10吨,则两仓库存粮相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?13、王兰有64张画片,雷江有送给她12张,这时王兰和雷江的画片数相等。
雷江原有画片多少张?14、小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他两就一样多了。
两人分别有多少颗玻璃球?15、学校数学小组的人数是写作小组的1.4倍,如果从数学小组调4人到写作小组,两个小组的人数就相等了。
写作小组和数学小组各有多少人?16、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下两层原来各有书多少本?17、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条?18、甲乙两车同时从相距574千米的两地相对开出,经过7小时两车相遇,已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行多少千米?19、甲、乙两车的速度和为每小时200千米,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车每小时各行驶多少千米?(用方程解答)20、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米?21、A、B两地相距900km,甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车的速度是乙车速度的1.5倍,5小时后甲、乙两车相遇,乙车平均每小时行多少千米?(列方程解答)22、两个火车站相距425 km,甲、乙两列火车同时从两站相对开出,经过2.5小时后相遇,甲车每小时行90 km,乙车每小时行多少千米?(用两种方法解答)23、北京和上海相距1320千米。
用方程解决问题配套问题
2.用铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,可制盒底43个, 一个盒身与两个盒底配套成一个罐头。现有铁皮150张,问用多 少张做盒身,多少张做盒底?
3.某车间每天能生产甲种零件75个,或生产乙种零件100个。 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生 产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
例2:
某工地派96人去挖土和运土。如果 平均每个人每天挖土5或运土3,那 么怎样分配挖土才运土的人数,使 挖出的土刚好能及时运走?
练习: 1.某车间有10名工人,每人每天可单独生产螺丝60个或螺母80 个,一个螺丝与两个螺母可配成一套。请问如何安排工人,才 能使每天生产出来的螺母丝与螺母刚好配成套?
例1:一张桌子有一张桌面和四条 桌脚,做一张桌面需要用木材0.03 立方米,做一条桌脚需要用木材 0.002立方米。现做一批这样的桌 子,恰好用去木材3.8,共做了多 少张桌子?
ห้องสมุดไป่ตู้习:
一立方米的木材可做方桌的桌面10个 或做桌腿20个,现有12立方米的木材, 做成成套的方桌(一个桌面与4个桌 腿配成一套),请问如何安排生产? (即用多少木材做桌面?多少木材做 桌腿?)
五年级解方程应用题题型归纳总结
五年级是学习数学解方程的重要阶段,解方程是数学中的一大难点,但也是数学运用的一种重要方法。
在五年级,学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型,通过实际问题来理解和运用解方程的方法。
下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。
一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题,建立包含两个未知数的方程,然后解出未知数的值。
常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。
2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些,要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程,并解出未知数的值。
常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。
3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题,如一堆苹果分给几个人,每人分到的苹果数是多少等。
4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的,要求学生将小数问题转化为方程,通过解方程来求解,如某商品的原价是多少,打几折之后的价格是多少等。
以上是五年级常见的解方程应用题类型,学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。
二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中,首先要根据实际问题建立方程,明确未知数的含义,然后通过文字描述转化为数学式子。
2. 求解方程建立方程之后,根据方程的性质和运算规律,求解方程得到未知数的值,需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。
3. 检验解在求解出未知数的值之后,还要对解进行检验,将求得的未知数代入原方程中,验证方程是否成立,从而验证解的正确性。
三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目,明确未知数的含义,建立方程。
2. 根据方程的性质,求解方程,得到未知数的值。
3. 对解进行检验,验证解的正确性。
通过上述步骤,学生可以有条不紊地解出解方程应用题,提高自己的解题能力。
四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法,需要通过不断的练习来提高解题能力,学生可以多做一些解方程应用题,加深对解方程方法的理解。
小学五年级列方程组解决问题题型总结
小学五年级列方程组解决问题题型总结在小学五年级数学研究中,解决问题题型中常常会遇到需要列方程组来求解的情况。
本文将总结一些常见的列方程组解决问题题型,帮助同学们更好地理解和应用。
一、等价方程组问题等价方程组问题是指将原问题转化为一个或多个等价的方程组,通过解方程组来解决问题。
在小学五年级常见的等价方程组问题有以下几种:1. 小明的年龄问题小明现在的年龄是5年前妈妈的3倍,而且小明的年龄再过5年就是妈妈的2倍。
求小明现在的年龄。
解:设小明现在的年龄为x,则5年前小明的年龄为x-5,妈妈的年龄为(x-5)/3。
根据题目中的条件可以得到以下两个等式:x = (x-5)/3 + 5x + 5 = 2 * ((x-5)/3 + 5)解以上方程组即可得到小明现在的年龄。
2. 水果价格问题某个水果摊上,苹果每斤3元,橙子每斤2元,小明买了3斤水果一共花了8元。
求小明买了多少斤苹果和橙子各多少斤。
解:设购买的苹果和橙子的重量分别为x和y(单位:斤),根据题目中的条件可以得到以下等式:3x + 2y = 8解以上方程即可得到小明购买苹果和橙子的重量。
二、未知数个数不等问题未知数个数不等问题是指待求解的未知数个数与已知条件给出的方程个数不相等。
在小学五年级常见的未知数个数不等问题中,可以采取以下两种方法来解决:1. 假设法通过假设未知数的值,并根据已知条件列出方程,然后根据方程来求解未知数的值。
通过反复尝试不同的假设值,最终可以找到符合所有已知条件的解。
2. 约束法通过对已知条件进行分析,找出不同未知数之间的约束关系,从而确定未知数的取值范围。
然后,在这个取值范围内逐个尝试不同的数值,检验是否满足所有已知条件。
三、总结小学五年级中,列方程组解决问题题型的核心是将原问题转化为等价的方程组,通过解方程组来解决问题。
对于等价方程组问题,可以通过设定未知数并列出方程来求解;而对于未知数个数不等问题,可以通过假设法或约束法来确定未知数的值。
列方程解决问题知识点总结
列方程解决问题知识点总结一、基本概念1.1 列方程解决问题的定义列方程解决问题是指在实际问题中,根据已知条件,将问题中的未知量用代数式表示出来,并根据代数式进行推理推导,最终得出未知量的值的过程。
列方程解决问题是数学中一个重要的解决问题方法,应用广泛,对学生的思维能力和逻辑推理能力有很好的锻炼作用。
1.2 列方程解决问题的要素在列方程解决问题的过程中,有一些重要的要素需要注意。
首先,需要明确问题中的未知量,例如长度、面积、体积等;其次,需要从已知条件中提取信息,并将其转化为已知量和关系;最后,需要通过列方程,利用代数式进行推理推导,最终得出未知量的值。
1.3 列方程解决问题的意义列方程解决问题是数学中的一个基本技能,掌握了这一技能,可以帮助学生更好地理解和应用代数知识。
同时,列方程解决问题也是一种思维能力的锻炼,有助于培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
二、步骤2.1 理解问题在列方程解决问题的过程中,首先需要理解问题,明确问题要求和已知条件,找出问题中的未知量,并确定问题中的关键信息。
2.2 建立代数式根据问题中的已知条件,将未知量用代数式表示出来,并建立方程。
在建立代数式的过程中,需要注意运用代数知识,适当引入变量,并确保代数式与实际问题一一对应。
2.3 求解方程根据建立的代数方程,可以通过解方程的方法,求出未知量的值。
解方程的方法有代数法、图形法、数学归纳法等,根据问题的不同可以选择不同的方法。
2.4 验证答案在求出未知量的值后,需要将其代入到原方程中进行验证,确保所得的解是正确的。
如果验证结果正确,则说明所得的解是正确的;如果验证结果错误,则需要重新考虑解决问题的过程。
2.5 综合评价对于一些复杂的问题,可能需要综合考虑不同的条件和方法,对解题的过程和结果进行综合评价,确保解题的准确性和完整性。
三、实际应用3.1 长方形的面积问题假设一个长方形的长是x,宽是x-4,已知它的面积是24。
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用方程解决问题
【要点梳理】
知识点一、用方程解决问题
1形如“ ax 土 x=b ”类型方程的解法: 要用乘法分配律,根据等式的性质,先将方程转化为
(a ± 1)x=b ,再求解,具体方法是:
ax ± x=b
解: ( a ± 1)x=b
x=b +( a ± 1)
2、 形如“ ax ± bx=c ”类型方程的解法: 根据乘法分配律,先将方程转化为(
a ±
b ) x=
c , (a-b ) x=c ,再求解,具体方法是:
ax ± bx=c
解: (a ± b ) x=c
x=c +( a ± b )
3、 解决相遇问题的方法: 可利用“速度和x 相遇时间 =路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】
类型一、形如“ ax ± x 二b ”类型方程的解法
例1、利用等式的基本性质求解
ax ± x=b 这样的方程。
10-4x=6
举一反三:
1、解方程。
45-x=8x 2x+x= x+=
例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
1)若苹果树和桃树共200 课,则苹果树和桃树各多少棵
2)若苹果树比桃树少120 棵,则苹果树和桃树各多少棵
举一反三:
2、小明和小红共有水彩笔128 枝,小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8 枝。
小红有多少枝水彩笔(用方程解)
3、体育组购买的足球数是排球的3 倍,足球比排球多18 只。
购买的足球和排球各多少只
类型二、形如“ ax士bx二c”类型方程的解法
例3、利用等式的基本性质求解ax± bx=c 这样的方程。
3x+5x=16 +=
举一反三:
3、解方程。
例4、甲、乙两地相距616km,货车和客车同时从两地相向开出,货车每小时行56km,客车每小时行几小时后相遇
举一反三:
4、甲、乙两地相距600m,小红和小明同时从两地出发,相对而行,小明每分钟行70m,小红每分钟行
几分钟后两人相遇
例5、一个饲养组一共养鸡、兔78 只,共有200 只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只
举一反三:
5、鸡兔同笼,共有头48个,脚132 只,求鸡和兔各有多少只?
巩固练习】
、填空
1 、含有()的等式叫作方程,求方程的(叫作解方程。
2、比x 小20 的数与a 相乘的积是()。
3、已知3n=12,那么5n-7=()。
4、甲数是,比乙数多a,乙数是();甲、乙两数的和是
()。
5、如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=(
6、用a表示正方形的边长,C表示周长S表示面积,那么C =()。
), S=( )。
2x-2x= 5x+9x=56 类型三、解决相遇问题的方法
98km ,
50m ,
7、一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么这本书一共有(
)个字。
& 根据运算定律写出:9n+5n= (+ )n= ________________ ,a xx
9、甲、乙两数的和是乙数的小数点向右移动一位,就等于甲数,甲数是(
10、一个等腰三角形的周长是43cm,底是19cm,它的腰是()。
二、我是小法官。
1、含有未知数的算式叫方程。
()
2、5x表示5个x相乘。
()
3、有三个连续自然数,如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1或a-1
4、一个三角形。
底a缩小5倍,高h扩大5倍,面积就缩小10倍。
()
三、列出方程并求解
1、一个数的5倍加上,和是,求这个数。
2、比x的三倍少,求X。
四、练功房
1、解方程。
+ 2x = 5x —18= 2 5x+ =
=140 2x+5=40 15x+6x=168
X 3-3x=
5x+=
五、解决问题。
1、北京和呼和浩特相距660 千米。
一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48 千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72 千米。
两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇
2、挖一条长165 米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6 米,乙队每天向前挖5 米。
挖通这条隧道需要多少天
3、要录入一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100 个字,乙每分录入90 个字,录完这份文件需要用多长时间
4、运送吨煤,先用一辆载重4 吨的汽车运3 次,剩下的用一辆载重为吨的货车运,还要运几次才能运完
5、一块梯形田的面积是90 平方米,上底是7 米,下底是11 米,它的高是多少米
6、甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行,3 小时后两车还相隔17 千米,甲每小时行45 千米,乙
每小时行多少千米
7、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行58km,乙车每小时行42km。
甲车到达B地后立即返回,6
小时后相遇,求A、 B 两地间的距离。