青岛版五年级数学 因数和倍数
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你知道了哪些 数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题呢？
可以怎样排队？
用算式表示：
×
=
有三种排队方法。
1
2
1×12 = 12
2×6 = 12
3
3×4 = 12
2 × 6 = 12 2 是12 的因数
6 是12 的因数 12 是 2 的倍数 12 是 6 的倍数
注意：在研究因数和倍数时，我们所指 的数是自然数（不包括0）。
2 3 4 24的因数有：
× 12 = 24 × × 8 6 = 24 = 24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
一个数的因数有哪些特征呢？ 12的因数有： 1, 2, 3, 4, 6, 12
24的因数有： 1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24 16的因数有： 1, 2,4, 8, 16
1 2
× 24 = 24 × 12 = 24
3
4
×
×
8
6
= 24
= 24
1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24 24的因数有：
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8
24 ÷ 4 = 6
24的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
怎样找，才能既不重复，又不遗漏呢？ 1 × 24 = 24
最小的因数 最大的因数 1 它本身 一个数的因数的个数 有限的
4 ÷
4
= 1
8 ÷
4
= 2
= 3
12 ÷ 4
16 ÷ 4 = 4 …… 16 …… 4的倍数有：4、 8、 12、
一个数的倍数有哪些特征呢？ 4的倍数有： 4 8 10 18 12 15 27 16 20 36
…… ……
5的倍数有： 5 9的倍数有： 9
63 ÷ 3 = 21
72 ÷ 12 = 6
8和7都是56的 3和21都是63的 12和6都是72的 因数，56是8 因数，63是3和 因数，72是12和 和7的倍数。 21的倍数。 6的倍数。
2.分别找出18和20的所有因数。
18 2 9 2 20 10
3
6
1、2、3、 6、9、18
4
5
1、2、4、 5、10、20
3.投信。
30的因数 15 30 5 10
源自文库36的因数
18 36 4 9 12
4. 分别找出4和5的倍数。
8 12 16 20 8、12、16……
10
15 20 25 10、15、20……
5.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍 数画○。
1 11 2 12 √ 3 √ 13 4 14 6 √ 15 16 √ △ ○ 5 △ 7 17 8 9 ○ √ 18 √ 19 10 △ 20 △
最小的倍数
……
一个数的倍数的特征
最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的 本身
没有
无限的
1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
7和6都是42的 因数，42是7的 和6的倍数。 13和5都是65的 21和4都是84的 因数，65是13和 因数，84是21 5的倍数。 和4的倍数。
56 ÷ 8 = 7
21 √
31 41
22
23
24 ○ √
34 44
25 △
35 △ 45 △ √
26
36 √ 46
27 √
37 47
28
38 48 ○ √
29
32 33 ○ √ 42 √ 43
30 △ √ △ 39 40 √ ○
49 50 △
51 √
52
53
54 √
55 △
56 57 ○ √
58
59
△ 60 √
可以怎样排队？
用算式表示：
×
=
有三种排队方法。
1
2
1×12 = 12
2×6 = 12
3
3×4 = 12
2 × 6 = 12 2 是12 的因数
6 是12 的因数 12 是 2 的倍数 12 是 6 的倍数
注意：在研究因数和倍数时，我们所指 的数是自然数（不包括0）。
2 3 4 24的因数有：
× 12 = 24 × × 8 6 = 24 = 24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
一个数的因数有哪些特征呢？ 12的因数有： 1, 2, 3, 4, 6, 12
24的因数有： 1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24 16的因数有： 1, 2,4, 8, 16
1 2
× 24 = 24 × 12 = 24
3
4
×
×
8
6
= 24
= 24
1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24 24的因数有：
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8
24 ÷ 4 = 6
24的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
怎样找，才能既不重复，又不遗漏呢？ 1 × 24 = 24
最小的因数 最大的因数 1 它本身 一个数的因数的个数 有限的
4 ÷
4
= 1
8 ÷
4
= 2
= 3
12 ÷ 4
16 ÷ 4 = 4 …… 16 …… 4的倍数有：4、 8、 12、
一个数的倍数有哪些特征呢？ 4的倍数有： 4 8 10 18 12 15 27 16 20 36
…… ……
5的倍数有： 5 9的倍数有： 9
63 ÷ 3 = 21
72 ÷ 12 = 6
8和7都是56的 3和21都是63的 12和6都是72的 因数，56是8 因数，63是3和 因数，72是12和 和7的倍数。 21的倍数。 6的倍数。
2.分别找出18和20的所有因数。
18 2 9 2 20 10
3
6
1、2、3、 6、9、18
4
5
1、2、4、 5、10、20
3.投信。
30的因数 15 30 5 10
源自文库36的因数
18 36 4 9 12
4. 分别找出4和5的倍数。
8 12 16 20 8、12、16……
10
15 20 25 10、15、20……
5.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍 数画○。
1 11 2 12 √ 3 √ 13 4 14 6 √ 15 16 √ △ ○ 5 △ 7 17 8 9 ○ √ 18 √ 19 10 △ 20 △
最小的倍数
……
一个数的倍数的特征
最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的 本身
没有
无限的
1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
7和6都是42的 因数，42是7的 和6的倍数。 13和5都是65的 21和4都是84的 因数，65是13和 因数，84是21 5的倍数。 和4的倍数。
56 ÷ 8 = 7
21 √
31 41
22
23
24 ○ √
34 44
25 △
35 △ 45 △ √
26
36 √ 46
27 √
37 47
28
38 48 ○ √
29
32 33 ○ √ 42 √ 43
30 △ √ △ 39 40 √ ○
49 50 △
51 √
52
53
54 √
55 △
56 57 ○ √
58
59
△ 60 √