高一数学必修一第二章知识点总结
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高一数学必修一第二章
知识点总结
文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)
第二章 基本初等函数
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念:一般地,如果a x n =,那么x 叫做a 的n 次方根,其中n >1,且n ∈N *. 负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作00=n 。
当n 是奇数时,a a n n =,当n 是偶数时,⎩⎨⎧<≥-==)
0()0(||a a a a a a n n 2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义,规定:
)1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m
,
)1,,,0(11
*>∈>==-n N n m a a a a n m n m
n m
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
3.实数指数幂的运算性质
(1)r a ·s r r a a +=
),,0(R s r a ∈>; (2)rs s r a a =)(
),,0(R s r a ∈>; (3)s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>.
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地,函数
)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R .
注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.