基于小波变换的语音去噪算法研究

基于小波变换的语音去噪算法研究

摘要:利用小波变换进行语音去噪与其它去噪方法相比,有着明显的优越性,得到了广泛应用。基于小波变换的去噪方法主要有模极大值去噪法、阈值去噪法和相关去噪法。用以上三种算法对一维语音信号进行去噪处理,通过MATLAB仿真,对比研究其各自的优缺点。

关键词:小波变换语音去噪仿真

1、引言

语音是人类信息交流与传播最为方便有效的媒介物,然而在实际的语音通信工程当中,不可避免的受到外界多种噪声的干扰,这些干扰破坏了语音信号的传输准确性,因此对于语音信号的去噪处理成为了人们研究的永恒话题。传统的傅里叶变换去噪法并不能将有用信号的高频部分与噪声引起的高频干扰进行有效区分,在实际应用当中存在着较大的局限性。然而近年来,小波去噪法凭借其在时域和频域的优良局部化性质,得到了人们的广泛关注。

随着人们对小波去噪算法的研究,基于小波去噪的方法也日趋丰富了。在小波去噪算法当中,主要的方法可分为三种:模极大值去噪法、阈值去噪法和相关去噪法。本文主要对小波去噪理论进行分析,并对基于小波去噪算法的以上三种去噪法进行研究,通过MATLAB软件进行仿真,根据去噪前后的信噪比对比,深入研究这三种算法在计算量、稳定性、去噪效果以及适用范围等方面各自的特点。

2、小波变换基本理论

连续小波变换定义为:,函数内积为:

（2.1）

以上定义为的连续小波变换,简称CWT。为小波变换系数。

连续小波变换一般只适用于理论分析推导,计算机一般采用数字处理模式,所以必须将连续小波离散化处理。离散小波变换（DTW）是指对尺度因子和时间因子的离散化。离散化的主要原因是:连续小波变换的系数是高度冗余的,要对其进行离散化,最大的消除和降低冗余性。

若对尺度因子按二进的方式离散化,就得到了二进小波和二进小波变换。

设小波函数的傅里叶变换为,若存在二常数,使得（2.2）称为二进母小波,式(2.3)为二进小波的稳定性条件。对于任意整数j,二进小波函数为:

（2.3）

3、小波变换去噪方法

一般情况下,对于一维信号的去噪流程如下图3-1所示:

由以上图形可知,去噪成功的关键在于阈值的选取和采用什么准则去除属于噪声的小波系数,并增强属于信号的部分。这样也就产生了不同的去噪方法。

(1)模极大值去噪法:根据信号和噪声在不同尺度上的模极大值不同的传播特性,从所有小波变换的模极大值中选择信号的模极大值去除噪声的模极大值,再用剩余小波变换模极大值重构信号。

(2)阈值去噪法:根据经小波分解之后,信号小波系数的幅值要比噪声的系数幅值大这一特点,找到一个阈值,选择大于该阈值的系数,再重构信号。

(3)相关去噪法:根据噪声小波变换在各尺度上无明显相关性,但信号的小波变换在各尺度上有较强相关性这一特点,计算相邻尺度之间小波系数相关性,再针

对计算结果进行取舍,最后进行小波重构来实现去噪。

4、实验与仿真

本实验以“语音”二字作为原始语音信号,加入随机白噪声进行去噪。在MATLAB7.0环境下运行。本实验主要讨论基于小波变换的模极大值去噪法,阈值去噪法和相关去噪法在计算量、稳定性、去噪效果和适用范围方面的优缺点。

下图表示在不同的输入信噪比下三种去噪方法的输出信噪比

表1

5、结语

由上表以及程序运行的情况可以得到以下结论:

表2

本篇论文主要研究了小波变换的一些基本的理论知识,并且在此基础上研究了每一种小波去噪算法的方法、原理及其实现。通过MATLAB仿真结果,根据在不同的输入信噪比下,各自的输出信噪比来对比研究去噪效果和适用的信噪比范围。并根据程序本身大体上分析它们的计算量和稳定性,从而得到表2中的结论。

参考文献

[1]International Journal of Computer Applications (0975 – 8887)V olume 20 No.5, April 2011.

[2]王慧琴.小波分析与应用.北京邮电大学出版社,2011.1.

[3]刘涛.实用小波分析入门.国防工业出版社,2006.4.

[4]徐长发,李国宽.实用小波方法（第二版）.华中科技大学出版社,2004,1.