动能定理习题附答案

A 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到

B ： G 10J W mgh =-=-

克服重力做功1G G 10J W W ==克

(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：

21

02J 2

W mv ∑=-=

(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴= 2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向

上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .

(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .

解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22

01122mgh mv mv =-20m/s v ∴=

(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：

3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？

3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，解：

(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：

(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：

4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求： (1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?

(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.

解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：

1 不能写成：G

10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W

力所做的功为负.

2 也可以简写成：“m ：A B →：

k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.

3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.

4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.

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结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.

v m

v 'O A →A B →

(2)变力6. (3) m 由B 到C ，根据动能定理：2f 1

02mgh W mv +=-

(3) m 由B 到C ： f cos180W f h =⋅⋅

5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求：

(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s . 解： (1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7： (2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理：

6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数.

解：(1) m 由A 到C 9：根据动能定理：

f 00mgR W +=- (2) m 由B 到C ：f cos180W m

g x μ=⋅⋅ 7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. = 10m/s 2)，求：

(1)物体到达B 点时的速度大小.

(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.

解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理：2

B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-

(2) m 由A 到B ：根据动能定理：2

f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=-

克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f

8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点

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此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg ，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.

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也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下：

m 由2状态到3状态：根据动能定理： 则总位移12100m s s s =+=.

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也可以分段计算，计算过程略.

A

f

与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数

证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的水平位移为1s ，在水平面上运动的位移为2s ，如图所示10.m 由A 到B ：根据动能定理： 又1cos l s θ=、12s s s =+ 则11：0h s μ-= 即： h s

μ= 证毕.

9、质量为m 的物体从高为h 从斜面的顶端以初速度v 0沿斜面滑下，则停在平面上的C 点. 克服摩擦力做的功. 解：设斜面长为l ，AB 和BC 之间的距离均为s ，物体在斜面上摩擦力做功为f W . m 由O 到B ：根据动能定理：

m 由O 到C ：根据动能定理：2f 2012cos18002mgh W f s mv ++⋅⋅=-

克服摩擦力做功2

f 012

W W mgh mv ==-克f

10、汽车质量为m = 2×103kg ，沿平直的路面以恒定功率20kW 由静止出发，经过60s ，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：

(1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离. 解12：(1)汽车速度v 达最大m v 时，有F f =，故： (2)汽车由静止到达最大速度的过程中：

(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：

11．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。求 (1)小球运动到B 点时的动能；

(2)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大?

(3)小球下滑到距水平轨道的高度为

R 2

1

解：(1)m ：A →B 过程：∵动能定理2

B 102

mgR mv =-

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11 具体计算过程如下：由1cos l s θ=，得： 由12s s s =+，得：0mgh mgs μ-= 即：0h s μ-=

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由于种种原因，此题给出的数据并不合适，但并不妨碍使用动能定理对其进行求解.

B R/ C

D