走美杯三年级历年决赛真题

2011年第九届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B 卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：2011990201111⨯+⨯= ．
2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个．
3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12
位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱．
4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路，
距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟．
5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路
灯，需要要装 盏灯（从头到尾）．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段．
7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是
厘米．
240
230180
150O
D
C
B
A
5cm
5cm
8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米．
9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同．
10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块；
涂有2面红色的小正方体有块；
涂有3面红色的小正方体有块．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了．
12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．
13．从A 到I ，只能走箭头所标的方向，共有 种不同的走法．
14．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，
那么最少再涂黑 个小三角形可以构成有对称轴的图形．
15．点P 、Q 、R 及S 为直线上四个不同的点，其中点Q 及点R 位于点P 及点S 之间，且
10PS =厘米，3QR =厘米．以这四个点为端点的所有线段长度总和为 厘米．
I
C
A
Q
2012年第十届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)
⨯+⨯-⨯=．
1．201292012820127
=⨯+，那么99@1=．
a b a b
2．已知@2
3．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是厘米．
4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字．那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+ 园的计算结果最小的是．
5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000=+ + + + ．
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)
6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱元．
7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球．袋中原有个球．
8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 ．
9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于 ．
10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个．有 种不同的分配方法．
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)
11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射一根玉米，
可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸．玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭 个僵尸． 12．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，
那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ． 13．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有 个，分别是 ．
14．国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．在44 的棋盘中最多可以放入
个皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法(用“□”表示) ．
2
1
2
8
5
15．11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．
2013年第十一届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题I（每题8分，共40分）
1．1357 (197199)
++++++=．
2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．
3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．
4．如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是厘米．
5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现次．
二、填空题II（每题10分，共50分）
6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过年，爸爸的年龄是伟伟的3倍．
7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了支．
8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于．
9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜场．
10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）
三、填空题III（每题12分，共60分）
11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米．
12．200位数M由200个1组成，2013
M ，积的数字和是．
13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝瓶可乐．
14．4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．
15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．
2014年第十二届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：131549277
⨯=．
2．4个人排成一排，有种不同的排法．
3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，按照从小到大的顺序，第10个质数是．
4．“24点”游戏是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中1
Q=，
A=，11
J=，12 K=）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4 13
Q
⨯⨯-张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：．
5．自然数1，2，……，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有个．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．下图中有个正方形．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米．
9．古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
……
按照上面的顺序，第10个三边形数为．
10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期．
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2棵绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链．
13．少年宫美术班、书法班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有名．
14．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
二进制 0 1 10111001011101111000 ……
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110
+=，……那么，二进制中的“1111”
+=，十进制的3在二进制中变成了10111
用十进制表示是．
15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
2015年第十三届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B 卷）
一、填空题（每题8分，共40分）
1．计算：()299999953794789⨯+⨯⨯= ．
2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．
3．现有1克、2克、3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止
一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．
4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数
或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的所有质数之和为 ．
5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘
米，则女生平均身高是 厘米．
二、填空题（每题10分，共50分）
6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个．这个多面
体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．
面
棱
顶点
7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小
, , , ）王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A1J=11Q=12K=13通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为平方厘米．
9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和．
10．用长9厘米、宽3厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．
三、填空题（每题12分，共60分）
11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．
12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了
下．
13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．则至少有名学生订阅的杂志种类相同．
14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路．从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．
A
B
15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．
参考答案
2011年第九届B 卷答案 1．2013011 2．7 3．72 4．6 5．11 6．9 7．55 8．340 9．5
10．6，12，8 11．10 12．4 13．17 14．3 15．33
2012年第十届B 卷答案 1．20120 2．199 3．28 4．36
5．88888888++++ 6．58 7．110 8．日 9．32 10．36 11．70 12．93
13．3，117，156，195 14．4 15．4
2013年第十一届B 卷答案 1．10000 2．（1+7）×（7-4）=24 3．
65
23
1
4．20 5．7 6．5 7．11 8．70 9．3 10．9 11．28 12．1200
13．不借29；借瓶30 14．4 15．
2014年第十二届B 卷答案 1．20140601 2．24 3．29
4．2×（11-5）+12 5．7 6．30 7．20 8．18 9．55 10．3 11．二 12．4 13．9 14．15 15．
354
1626
241
35
2015年第十三届B卷答案1．20150308
2．48
3．9，10，11
4．49
5．134
6．30
7．（Q×9）－（Q×7）=24 8．18
9．14
10．180
11．31，94
12．156
13．8
14．28
15．9，10，11，12。