最新高考物理动量定理练习题

最新高考物理动量定理练习题

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，

（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；

（2）若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s 2）．

【答案】（1）2kg•m/s ；方向竖直向上；（2）12N ；方向竖直向上； 【解析】 【分析】 【详解】

（1）小球与地面碰撞前的动量为：p 1=m (－v 1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为p 2=mv 2=0.2×4 kg·

m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为Δp =p 2－p 1=2 kg·m/s （2）由动量定理得(F －mg )Δt =Δp 所以F =

p t ∆∆＋mg =

2

0.2

N ＋0.2×10N=12N ，方向竖直向上．

2．质量为70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知人先自由下落3.2m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s ，取g =10m/s 2．求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小． 【答案】1260N 【解析】 【详解】

人下落3.2m 时的速度大小为

28.0m /s v gh ==

在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得

()0()F mg t mv -=--

则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小

1260N mv

F mg t

=

+=

3．如图所示，质量

的小车A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一

固定挡板。可视为质点的小物块B 置于A 的最右端，B 的质量。现对小车A 施加

一个水平向右的恒力F =20N ，作用0.5s 后撤去外力，随后固定挡板与小物块B 发生碰撞。

假设碰撞时间极短，碰后A 、B 粘在一起，继续运动。求：

（1）碰撞前小车A 的速度；

（2）碰撞过程中小车A 损失的机械能。 【答案】（1）1m/s （2）25/9J 【解析】 【详解】

（1）A 上表面光滑，在外力作用下，A 运动，B 静止， 对A ，由动量定理得：，

代入数据解得：m/s ；

（2）A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：，

代入数据解得：

，

碰撞过程，A 损失的机械能：，

代入数据解得：

；

4．如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN 、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d =0.2 m ，导轨的N 、Q 之间连接一阻值R =0.9 Ω的定值电阻。金属杆ab 的电阻r=0.1 Ω，质量m=20 g ，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B =0.5 T 。现用沿斜面平行于金属导轨的力F 拉着金属杆ab 向上运动过程中，通过R 的电流i 随时间t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求金属杆的速度v 随时间t 变化的关系式； (2)请作出拉力F 随时间t 的变化关系图像； (3)求0～1 s 内拉力F 的冲量。

【答案】（1）5t =v （2）图见解析；（3）0.225 N s F I =⋅ 【解析】 【详解】

（1）设瞬时感应电动势为e ，回路中感应电流为i ，金属杆ab 的瞬时速度为v 。

由法拉第电磁感应定律：e Bd =v 闭合电路的欧姆定律：e

i R r

=+ 由乙图可得，0.5i t = 联立以上各式得：5t =v

（2）ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得： sin F Bid mg ma θ--=

由第（1）问可得，加速度25m /s a = 联立以上各式可得：0.050.2F t =+ 由此可画出F -t 图像：

（3）对金属棒ab ，由动量定理可得： sin F I mgt BIdt m θ--=v

由第（1）问可得： 1 s t =时，=5 m/s v 联立以上各式，得：0.225 N s F I =⋅

另解：由F -t 图像的面积可得1

(0.20.25) 1 N s =0.225 N s 2

F I =+⨯⋅⋅

5．质量为2kg 的球，从4.05m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为3.2m ，如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为1.75s ，不考虑空气阻力（g 取10m/s 2），求小球对钢板的作用力的大小和方向． 【答案】700N 【解析】 【详解】

物体从下落到落地过程中经历的时间为1t ，从弹起到达到最高点经历的时间为2t ，则有：

21112h gt =

，22212

h gt = 可得：1122 4.05

s 0.9s 10

h t g ⨯=

==， 2222 3.2s 0.8s 10

h t g ⨯=

== 球与钢板作用的时间：12 1.750.90.8s 0.05s t t t t ∆=--=--=总

由动量定理对全过程可列方程：00mgt F t -∆=-总

可得钢板对小球的作用力210 1.75

N 700N 0.05

mgt F t ⨯⨯===∆总，方向竖直向上．

6．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】

【解析】 【分析】

根据“粒子器壁各面碰撞的机会均等”即相等时间内与某一器壁碰撞的粒子为该段时间内粒子总数的，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是，据此根据动量定理求与某

一个截面碰撞时的作用力F ； 【详解】

一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是：

在时间内能达到面积为S 容器壁上的粒子所占据的体积为：

由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为：

根据动量定理得：

考虑单位面积

，整理可以得到：

根据牛顿第三定律可知，单位面积所受粒子的压力大小为。

【点睛】

本题的关键是建立微观粒子的运动模型，然后根据动量定理列式求解平均碰撞冲力，要注意粒子的运动是无规则的。

7．小物块电量为+q ，质量为m ，从倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高度为h ，空间中充满了垂直斜面匀强电场，强度为E ，重力加速度为g ，求小物块从斜面顶端滑到底端的过程中： （1）电场的冲量． （2）小物块动量的变化量．