【华东师大版】数学数学九年级下册 容易误导决策的统计图 PPT课件
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华师大版九年级数学下册《28.3.3 容易误导读者的统计图》课件
示的统计图．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况， 他将向父母展示哪一个统计图？为什么？ (1)题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图② 解： 给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是 很大． (2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来 的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样 的改动？ (2)实际上最多的大约是最少的6倍多，题图中所表现 解： 出来的直观情况与此不相符．
(3)因为题图纵轴不是从0开始的．
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统 计图时纵轴上的起始值应从0开始．
他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学
成绩的提高比较明显．
考查角度
2
扇形统计图给人的错觉
2. 某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及
高中教育，下面是2014年、2015年两年中考升入高中、
技校与中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．
根据该图，李疑认为该市2015年升入高中人数比2014 年少，你同意她的看法吗年、2015年考生总人数未知，
无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统 计图中判断每年的升学比例．所以不能只从题中两图 中的比例判断升入高中人数的多少．
考查角度
3
条形统计图给人的错觉
3. 下图反映了我国2015年图书、杂志和报纸的出版
印张数．
(1)直观地看这个条形图， 2015年哪种出版物总 印张数最多？哪种出 版物总印张数最少？ 最多的是最少的几倍？ 报纸最多，杂志最少，最多的是最少的12倍． 解：
华东师大版九年级数学下册课件：第28章 28.3 2.容易误导读者的统计图(共16张PPT)
A．样本容量是 200 B．D 等所在扇形的圆心角为 15° C．样本中 C 等所占百分比是 10% D．估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人
7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作统计图如图所 示．
从 2012 年到 2016 年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲公司
.
8．图①和图②是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条 形统计图．
10．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽 取部分学生进行调查，被调查的每个学生按 A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、 C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后 绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处 错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
(1)此次调查的学生人数为 200
； (填 A、B、C、D 中的一个)，
(2)条形统计图中存在错误的是 C，改正图略 并在图中加以改正； (3)在图 2 中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的 学生共有多少人？
解：(3)D 的人数为：200×15%＝30，画图略； (4)600×(20%＋40%)＝360(人)．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较 喜欢”的学生约有 360 人．
【例 2】小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，于是他将 8 次数 学测验成绩按顺序绘成了两张统计图，请问两个统计图表明小明数学成绩 提高的情况一样吗？
【思路分析】绘制折线统计图选取不同的单位长度画出的折线统计图形状 不同，给人直观印象不一样．
【规范解答】 不同的单位长度画出的折线统计图形状不同， 给人直观印象不 一样．
28.3.2容易误导读者的统计图++课件+2024-2025学年华东师大版数学九年级下册
2.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入 发生了明显变化.已知该农民前年和去年的年收入分 别是60 000元和80 000元,下面是依据①②③三种农 作物每年的收入分别占该年年收入的比例绘制的扇 形统计图.依据统计图得出的以下四个结论中正确的 是( )
A.①农作物去年的收入和前年相同 B.③农作物前年的收入所占比例比去年的大 C.去年②农作物的收入为2.8万 D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
28.3.2容易误导读者的统计图
1.简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中 帮助我们得到很多有用的信息,比如最小值和最大值 是多少,发展变化的趋势和变化快慢等等. 2.出于某种目的而制作不规范的统计图会造成视觉 误差,误导读者,给人留下不真实的印象,从而得出错 误的结论.
扇形统计图的错觉某公司生来自的一种产品按照质量由高到低分为A 、B、C、D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改 进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解 新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产 品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形统计图.根 据图文信息,下列推断合理的是 ( )
(3)从统计图中,我们可以看出参加哪个兴趣小组活动 的人数最多?
(3)参加②⑤这两个兴趣小组活动的人数最多.
公司员工根据表格绘制了如下两幅折线统计图:
(1)该超市12月份的销售额较7月份增长了多少万元? 解:(1)120-56=64(万元).
(2)从两幅统计图来看,哪个给人感觉增长速度更快?为什么?
(2)图2给人感觉增长速度更快.因为图2与图1相比,是通过 缩短横轴的长度而纵轴长度不变绘制而成的,趋势更陡.
解:(1)80-12-20-12-16=20(人). 补全统计图略.
(2)在小明和小芳制作的统计图中,哪一个能更为直观、 清楚地反映出实际情况?是什么原因使另一个统计图 给人们造成错觉?
28.3+.2+容易误导读者的统计图 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册
丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张； 2011年时，她收藏的邮票已经有200张了.她用图28.3.5来表示 自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
你能帮丁丁画一幅恰当的统计图吗？
从高度看，第二个 正方体确实是第一 个正方体的2倍.
从体积看，第二个 正方体是第一个正 方体的23倍.
探究新知
一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20% ， 并以图28.3.2示意其调查得到的数据.
你觉得这样的统计 图会给人留下怎样 的印象？
50%
40%
使人感觉使用该 厂牙膏会使蛀牙 率减少一半.
有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？
检测发现，每100 g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B 的含量分别为:维生素B1约0.18 mg和0. 15 mg；维生素B2约 0.79 mg和0.31 mg；维生素B6约0.02 mg和0.12 mg.厂商甲用 两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图28.3.3. 厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如 图28.3.4.
张数
200 100
2010年
2011年
随堂演练
1.小明将他的8造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示 哪一个统计图？
解：(1)图1给人感觉小明成绩进步幅度大图2给人感觉小明成绩 进步较小； (2)小明应该给父母展示图1的统计图.
2.下图反映了某省2011年图书、杂志、报纸的出版印张数. 2011年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图.
(1)直观地看这个条形统计图，2011年哪种出版物总印张数最 多？哪种出版物总印张数最少？最多是最少的几倍？
华东师大版九年级数学下册 28.3.2 容易误导读者的统计图 上课课件
0.1
0.05
0 维生素B1 维生素B2 维生素B6
维生素
图1
新课进行时
分析：这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进 行比较,而且容易给读者造成错误的印象:鸡蛋中各种 维生素B的含量比鹌鹑蛋高。
这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的。
新课进行时
厂方乙的直方图
含量 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图
(毫克) 0.9
200 100
2010年
2011年
新课进行时
从高度上看，第二个 正方体确实是第一个 正方体的2倍.
但从体积上看，是23倍，这 样会使读者产生错误的印 象，所以这样的统计图不 合适.
新课进行时
统计图中常见的 错误有哪些?
1.统计图的纵轴的取值不是从0 开始的。
2.两个统计图的横轴、纵轴单 位长度选取不统一。
厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的 含量，如图1.
厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的 含量，如图2.
新课进行时
厂方甲的两幅直方图的比较
含量 (毫克)
1
鹌鹑蛋
0.8
0.6
0.4
0.2
0 维生素B1 维生素B2 维生素B6维生素 Nhomakorabea含量
(毫克) 0.35
鸡蛋
0.3
0.25
0.2
0.15
衬衫 45%
衬衫 60%
其他
其他
A.甲公司的衬衫销量比乙公司多 B.乙公司的衬衫销量比甲公司多 C.甲、乙公司的衬衫销量一样多 D.无法判断
随堂演练
2.甲乙两公司近年的销售收入情况如下图：
2013 2014 2015 2016 2017
容易误导决策的统计图课件
注意纵坐标的刻度和范围
合理设置纵坐标的刻 度和范围，避免数据 展示的失真
对于时间序列数据， 要注意时间轴的连续 性和可比性
对于不同类型的数据， 要选择合适的图表类 型和坐标轴
对于复杂的数据关系，使用多个图表进行展示
对于包含多个变量和关系的数据， 使用多个图表进行展示，避免信 息过载和误导
对于多变量的数据，可以采用散 点图矩阵、气泡图等方法进行展
04
散点图和热力图
散点 图
总结词
在散点图中，数据点的分布和关系通常很难准确把握，容易误导决策。
详细描述
散点图是通过展示两个变量之间的关系来反映数据分布情况的。然而，由于数据点之间的距离和方向通常没有固 定的解释，所以往往会造成误导。例如，在某些情况下，远离中心的点可能比靠近中心的点更重要，而这种重要 性很难通过散点图直观地体现出来。
容易误导决策的统计图课件
• 柱状图和折线图 • 饼图和环图 • 散点图和热力图 • 如何避免误导决策的统计图
01
引言
统计图的作用
01
02
03
直观展示数据
通过图形的方式，将数据 的变化和分布呈现出来， 让读者更容易理解。
发现数据规律
统计图可以清晰地显示出 数据的规律和趋势，有助 于发现数据中的关系和异 常。
详细描述
折线图通常用于展示数据 随时间变化的趋势，可以 清晰地展示数据的波动和 变化。
如果数据的平滑度过低或 刻度过粗，可能会导致数 据的误导性展示，影响决 策的准确性。
但在选择折线图时，需要 考虑到数据的平滑度和刻 度，确保数据的展示符合 实际意义。
03
饼图和环图
饼图
总结词
饼图可以直观地展示数据的比例关系， 但容易误导读者将百分比与实际数量混淆。
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策2容易误导读者的统计图作业课件新版华东师大版
解：这则广告的宣传是不正确的，从图中标明的数据看，甲品牌牛奶的销售量是 510 万袋，乙品牌牛奶的销售量是 530 万袋，只比甲品牌牛奶多了 20 万袋，乙品牌牛奶的销售 量并不是甲品牌牛奶销售量的 3 倍，由于统计图制作的不规范，容易误导消费者认为乙品牌 牛奶销售量是甲品牌牛奶销售量的 3 倍．故这则广告信息是不正确的．
5．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得2014～2018年粮食 产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是( A )
A．这5年中，该地粮食产量先增后减 B．后4年中，该地粮食产量逐年增加 C．这5年中，2015年该地粮食产量年增长率最大 D．后4年中，2018年该地粮食产量年增长率最小
动？
解：(1)小亮最高，小丽最矮． (2)1.6＝16≈1.2.
1.3 13 (3)在条形统计图上加上数据；将纵轴改为从 0 开始；将学生身高从矮到高排列等．
以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少．
3．折线统计图：(1)误导原因：绘制折线统计图选取不同的__单__位__长__度__画出 的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样；(2)规范绘制折线图：应
注意在两个图象中，坐标轴上同__一__单__位__长__度____表示的意义一致．
4．其他统计图：一些商业广告采用立__体__统__计__图____有时会制造一些假象，容 易适，应如何改正？
解：不合适，改正：将代表 4 月份的几何体的长和宽改为与代表 3 月份的几何体的长和 宽一致．
10．小周测得班里五名同学的身高并把它绘制成统计图(如图)： (1)哪个同学最高？哪个同学最矮？
(2)最高的同学的身高是最矮的同学的身高的几倍？(精确到0.1) (3)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改
5．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得2014～2018年粮食 产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是( A )
A．这5年中，该地粮食产量先增后减 B．后4年中，该地粮食产量逐年增加 C．这5年中，2015年该地粮食产量年增长率最大 D．后4年中，2018年该地粮食产量年增长率最小
动？
解：(1)小亮最高，小丽最矮． (2)1.6＝16≈1.2.
1.3 13 (3)在条形统计图上加上数据；将纵轴改为从 0 开始；将学生身高从矮到高排列等．
以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少．
3．折线统计图：(1)误导原因：绘制折线统计图选取不同的__单__位__长__度__画出 的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样；(2)规范绘制折线图：应
注意在两个图象中，坐标轴上同__一__单__位__长__度____表示的意义一致．
4．其他统计图：一些商业广告采用立__体__统__计__图____有时会制造一些假象，容 易适，应如何改正？
解：不合适，改正：将代表 4 月份的几何体的长和宽改为与代表 3 月份的几何体的长和 宽一致．
10．小周测得班里五名同学的身高并把它绘制成统计图(如图)： (1)哪个同学最高？哪个同学最矮？
(2)最高的同学的身高是最矮的同学的身高的几倍？(精确到0.1) (3)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改
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姚明和王郅治的场最高得分比较图
得分 （分）
40
30
20
10
你能选择一幅 恰当的统计图 来描述吗？
你认为这样的描 述合适吗？
王郅治
姚明
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资料：王郅治在03年3月19日代表快船队出战
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问题2：为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含
量，学生乙用下面一幅直方图比较两种蛋的各种维生 素B的含量,你认为合适呢
含量 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图
4．在选用立体直方图时，应注意表示 不同对象的立体图形的宽度和深度一致.
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小结：
在本节学期中，我们主要学习 了在对某件事情作决策前，如何借 助媒体，查询数据，媒体是获取信 息的一个重要渠道，既要从中获得 尽可能多的有用信息，还要保持理 智的心态，要对数据的来源、收集 数据的方法、数据的呈现方式和由 此得出的结论进行合理的辨析。
问题3：为了使统计图更加美观和直观，某同
学对于两种蛋中的维生素B6的含量用图丙的方式 来描述，你认为这样的描述合适吗？
鸡蛋和鹌鹑蛋中维生素B6的含量比较图
含量 （毫克）
0.12
0.08
0.04
0.02
鸡蛋
鹌鹑蛋
蛋类
（图丙）
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从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我 们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可 能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明 调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对 象的，等等．
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0
鸡蛋
鹌鹑蛋
蛋类
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维生素B6
问题苑
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资料：王郅治在03年3月19日代表快船队出战
对掘金队的比赛中，得到他的职业生涯中的场得 分最高分－－21分；姚明在04年2月23日代表火 箭队出战对老鹰队的比赛中，得到他的职业生涯 中的场最高得分－－41分.
21
王郅治
姚明
场最高得分
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注意点：
1．应根据实际需要选择合理的统计图表.
2.选择统计图表时，应特别关注直接相关 的数据.
3．在画多幅统计图描述不同研究对象时， 各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造 成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在 同一统计图中来描述.
问题1. 一则广告说：据调查，使用本 厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图 30.3.1示意其调查得到的数据．你怎样 看待这则广告？
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图 30.3.1
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1．我们学过哪些统计图。 (扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图等)
2．请你说说：你在哪里，见过哪些统计图 (在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式 的统计图。) 3．统计图的作用是什么?
(使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息。)
简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们 得到很多有用的信息,比如,最小的值和最大的值是多少,发展变 化的趋势和快慢怎样,等等.
( 毫0克.5
0.4
0.3
0.2
鸡蛋
0.1 0
鹌鹑蛋
维生素B1
维生素B2
维生素B6
维生素
可以一目了然地看出两种蛋的各种维生素B的含量的差 异,是恰当的.
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练习2：谈谈你看了下面这些信息之后的想法。 1、一项网上调查表明70%的人了解计算机知识。 2、报纸刊载：2004年我国本科毕业生的就业率达 到76%（数据来源于某名牌高校学生一次问卷调查） 3、“来自诺基亚对市场上手机销售情况的调查表 明，近几年来三星各款手机的销售量占手机市声销 售量的74%；而来自三星Anycall公司调查的销售指 数则只达到了56% 4、我国中学教师的工资平均为每月5000元（数据 来源于深圳之窗网络的调查，登陆该网站的80%的 深圳教师）
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问 题 2 ： 为 了 比 较 鸡 蛋 和 鹌 鹑 蛋 中 各 种 维 生 素 B 的 含 量 ， 华东师大版数学九年级下册 容易误导决策的统计图 课件示范-精品课件ppt(实用版)
学生甲用下面两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量, 你认为合适呢？
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问题3：为了使统计图更加美观和直观，某同
学对于两种蛋中的维生素B6的含量用图丙的方式 来描述，你认为这样的描述合适吗？
每100克鹌鹑蛋和鸡蛋中维生素B6的含量比较
含量 （毫克）
0.12 0.1
0.08 0.06 0.04 0.02
练 习1 以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有 什么想法． （1） 报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元 ．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查） （2） 某房产广告称：本地区居民年收入6万元． （事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有 几户富翁家庭） （3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年 来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广 告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售 价格怎能不上涨？
含量 (毫克)
1
鹌鹑蛋
0.8
0.6
0.4
0.2
0 维生素B1 维生素B2 维生素B6
维生素
含量
(毫克) 0.35
鸡蛋
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0 维生素B1 维生素B2 维生素B6
维生素
这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较,而且容易给 读者造成错误的印象:鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高,这是 由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.
对掘金队的比赛中，得到他的职业生涯中的场得 分最高分－－21分；姚明在04年2月23日代表火 箭队出战对老鹰队的比赛中，得到他的职业生涯 中的场最高得分－－41分.
得分
50 40 30 20 10
0
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王郅治和姚明场最高得分比较 41
不过,形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印 象,从而得出错误的结论.
媒体中的数据很多，只要我们留心，会从 其中获得许多有用的信息．但出现在媒体中 的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息 的同时，需要进行全面的分析．
2. 容易误导决策的统计图
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分析 第一，我们注意到图28.1.3柱形图的纵轴是从30%开始的， 它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率 减少一半． 第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂 牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是 成年人，那么所得的结论就不可信了． 第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个 人，那么所得的结论可能就不太可靠了．