数据结构考试重点题

问答题：
1.简述逻辑结构与存储结构的关系.
答：数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。

2.在什么情况下使用顺序表比链表好？
答：若线性表的总长度基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要以最快的速度存取线性表中的元素。

3. 简述二路归并排序思想.？
答：将两个有序表合并为一个有序表。

1个元素的表总是有序的，所以对n个元素的待排序列，每个元素可看成1个有序子表。

对子表两两合并生成个子表，所得子表除最后一个子表长度可能为1外，其余子表长度均为2。

再进行两两合并，直到生成n个元素按关键码有序的表。

4. 在单链表和双向表中，能否从当前结点出发访问到任一结点?
答：在单链表中只能由当前结点访问其后的任一结点，因为没有指向其前驱结点的指针。

而在双向链表中，既有指向后继结点的指针又有指向前驱结点的指针，故可由当前结点出发访问链表中任一结点。

5.简述线性表，栈和队列的异同？
答：栈和队列是操作位置受限的线性表，即对插入和删除的位置加以限制，栈是仅允许在表的一端进行插入和删除的线性表，因而是后进先出表，队列是只允许在表的一端进行插入，另一端进行删除的线性表，因而是先进先出表。

6.已知一组元素（46,25,78,62,18,34,12,40,73），试画出按元素排列顺序输出而生成的二叉排序树？
答：46
2578
18 34 62
12 40 73
7．画出对长度为10的有序表进行二分查找的一棵判断树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度？
答：判断树 5
28
1 3 6 9
4 7 10
ASL=（1+2+2+3+3+3+3+4+4+4）/10=2.9
8.“数据结构”这一术语有两种含义，一是操作为一门课程的名称，二是作为一个科学的概念，作为科学概念，且目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行操作（运算），而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。

9. 简述顺序表和链表存储方式的特点？
答：顺序表可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率；而链表内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序表方便，但结点的插入、删除操作较简单。

10. 为什么说栈是一种后进先出表?
答：栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。

允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。

插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。

栈也称为后进先出表（LIFO--Last IN First Out表）。

11. 判断下列序列是否是堆。

若不是堆，则把它们依次调整为堆。

(1) (100，85，98，77，80，60，82，40，20，10，66)。

(2) (100，98，85，82，80，77，66，60，40，20，10)。

(3) (100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20)。

(4) (10，20，40，60，66，77，80，82，85，98，100)。

答：根据堆的定义可知堆中元素满足下面中的某一个式子的关系，
┌≤k2i ┌≥k2i
①ki 或②ki
└≤k2i＋1 └≥k2i＋1
因此(1)、(2)和(4)序列是堆。

(3)不是堆。

(3) 调整为100,98,66,85,80,60,40,77,82,10,20后成为堆。

12. 有5个元素,其进栈次序为A、B、C、D、E,在各种可能的出栈次序中,以元素C、D最先出栈(即C第一个且D第一个出栈)的次序有哪几个?
答：三个：CDEBA，CDBEA，CDBAE
13．试述栈的基本性质?
答：由栈的定义可知，这种结构的基本性质综述如下：
(1)集合性。

栈是由若干个元素集合而成，当没有元素的空集合称为空栈；
(2)线性结构。

除栈底元素和栈顶元素外，栈中任一元素均有唯一的前驱元素和后继元素；
(3)受限制的运算。

只允许在栈顶实施压入或弹出操作，且栈顶位置由栈指针所指示；
(4)数学性质。

当多个编号元素依某种顺序压入，且可任意时刻弹出时，所获得的编号元素排列的数目，恰好满足卡塔南数列的计算，即：
Ｃn ＝Ｃn 2n /(n＋1)
其中，n为编号元素的个数，Cn 是可能的排列数目。

14. 对链表设置头结点的作用是什么?
答：(1) 对带头结点的链表，在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点，所要做的都是修改前一结点的指针域，因为任何元素结点都有前驱结点。

若链表没有头结点，则首元素结点没有前驱结点，在其前插入结点或删除该结点时操作会复杂些。

(2) 对带头结点的链表，表头指针是指向头结点的非空指针，因此空表与非空表的处理是一样的。

算法题：
1.设计一个算法,利用栈的基本运算返回指定栈中的栈底元素。

答：status Getbase(Aqstacks,int &e)
{
If(s.top==s.base)
Error(‘no data’)
e =*s.base;
return e;
}
2.利用一维数组A可以对N个整数进行排序，其中一种排序的算法的处理思想是：将N
个整数作为数组A的N个元素的值，每次（即第一次）从元素A[1]~A[N]中挑出最小的一个元素A[K]（1<=K<=N），然后将A[K]与A[1]换位，这样反复N次完成排序，编写实现上述算法的函数？
答:SelectSort(sqlist &A)
{
For(i=1;KA.length;++i);
{
J=selectminkey(A,i);
If(i=J)A.R[i]<-->A.R[J];
}
}//selectsort
3.设计一个算法,利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转。

答：status Nizhuan(sqstacks, int a, int b, int t)
{
If(s.top==s.base)
error(‘no data’);
for(i=0;i<s.stacksize/2;i++)
{
a=*--top;
b=*s.base;
t=b;b=a;a=t;
s.base++;
}
}
4.在栈项指针为HS的链栈中，编写算法计算该链栈中结点个数？
答：status sum(linked stack HS.elemtype N)
{
Int N=0;
While(HS!=NULL);
{N++;
HS=HS->next;
}
Return(N);
}
5.修改直接选择排序,每趟从无序区中选择最大元素与当前元素进行交换.?
答：selectSort (SqList &A ) {
for (i =1; i< A.length; ++i) {
j =SelectMaxkey(A,i );
if (i ! = j) A.r[i]<--> A.r[j];
}// SelectSort
6.用不带头结点的单链表存储链栈,设计进栈和出栈的算法。

答：（1）入栈操作
【单个链栈的入栈操作】
int pushLstack(slStacktype *top,Elemtype x)
{//将元素x压入链栈top中
slStacktype *p;
if((p=(slStacktype*)malloc(sizeof(slStacktype)))==NULL)
return FALSE; //申请一个结点
p->data=x;
p->next=top;
top=p;
return TRUE;
}
（2）出栈操作
【单个链栈的出栈操作】
Elemtype popLstack(slStacktype *top)
{//从链栈top中删除栈顶元素
slStacktype *p;
Elemtype x;
if (top= =NULL)
return NULL; //空栈
p=top;
top=top->next;
x=p->data;
free(p);
return x;
}。