第六章固体材料的应变率效应与试验技术

应变率敏感性：
6.2 应变率相关的本构方程
（1）本构方程
本构方程一般表示应力与应变、温度、应变率等物理量之间的关系：
同时，塑性变形往往还与加载历史有关系：
在多轴应力时，应力和应变有多个分量，为简便起见，常用等效塑性应力 和等效塑性应变来代替张量形式的应力和应变：
6.2 应变率相关的本构方程
（2）经验本构方程
（2）应变率效应
低碳钢单轴屈服应力随应变率的变化
6.1 固体材料的应变率效应
（2）应变率效应
大量试验结果表明，对于很多材料来说，随着应变率的增加：
材料的强度升高，包括屈服强度和极限强度； 材料的韧性下降，延伸率下降； 材料呈现韧-脆转变。
了解材料性能对于应变率的依赖性具有重要的意义：
深入理解材料的力学行为，如变形模式、破坏机理等； 完善材料的本构关系，使数值模拟更为精确。
J-C模型中一共来自百度文库要确定五个参数： J-C模型形式简单、各项物理意义明显，是应用非常广泛的一个本构方程。
6.2 应变率相关的本构方程
（4）Cowper-Symonds本构方程
在冲击工程应用中，当满足刚性-理想塑性假设时，可以采用C-S本构：
低碳钢比铝合金具有更强的应变率敏感性。
6.3 固体材料实验技术
（2）应变率效应
7075铝合金无应变率效应
Ti6Al4V钛合金应变率效应明显
6.1 固体材料的应变率效应
（2）应变率效应
上屈 服点 极限拉 伸应力 下屈 服点
106/s 2/s 55/s 0.001/s
0.22/s
不同应变率下低碳钢拉伸应力-应 变曲线
低碳钢拉伸应力随应变率的变化
6.1 固体材料的应变率效应
Hopkinson压杆原型实验示意图
产生指定长度脉冲
（1）应变率10-8~107s-1范围内的实验技术
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104
应变率/s-1
105 106 107
物 理 蠕变 描 应力松弛 述 实 验 蠕变试验机 方 法
准静态变形
低速动态 变形
高速动态 超高速冲 变形 击
对于很多材料来说，在低应变率（或恒应变率）下，具有幂硬化特性：
同时，材料的流动应力与温度之间的关系一般可以表述为：
6.2 应变率相关的本构方程
（2）经验本构方程
应变率对应力的影响可以近似为：
6.2 应变率相关的本构方程
（3）Johnson-Cook本构方程
Johnson和Cook 在1983年将以上应变、温度和应变率对应力的影响综合 起来，提出了J-C本构方程：
（5）轻气炮系统
一级轻气炮：速度最高达到 1100m/s; 二级轻气炮：速度最高达到 8000m/s;
电磁炮：速度最高达到15km/s;
等离子加速器：速度最高达到 25km/s。
6.3 固体材料实验技术
（6）Hopkinson 杆系统
Hopkinson杆又称为Kolsky杆，1914年由B.Hopkinson 最先发明
MTS高速试验机
6.3 固体材料实验技术
（2）落锤试验机
问题：难以达 到恒定应变率 加载
6.3 固体材料实验技术
（3）旋转飞轮拉伸试验机
可以实现近似 恒定速率加载。
6.3 固体材料实验技术
（4）膨胀环
炸药驱动，激光测量径向位移； 当环的截面尺寸远小于环的半径时，可以认为它只受到环向简单拉伸。
6.3 固体材料实验技术
液压试验机 电动丝杆加载
高速液压机 旋转飞轮拉 伸试验机 凸轮塑度计 落锤试验机
Hopkinson 杆 膨胀环 Taylor试 验
斜板撞击 平板撞击 脉冲激光加 载 爆炸加载
惯性力可以忽略
惯性力不可忽略
6.3 固体材料实验技术
（1）高速液压试验机
原理与常规液压试验机 相同，但是速度更快， 也带来更多问题。
冲击与断裂动力学
主 讲：郭亚洲 Email：guoyazhou@nwpu.edu.cn QQ ： 37168752
第六章 固体材料的应变率效应 与试验技术
6.1 固体材料的应变率效应
（1）应变率
应变率的计算 材料的应力 -应 拉伸速度1m/s： 变响应相同吗？
拉伸速度6mm/min时：
6.1 固体材料的应变率效应