2019-2020学年云南省玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测理科数学试题(12页)

秘密＊启用前［考试时间： 5 月14 日15: 00-17: 00)

2019- 2020学年云南省玉溪市普通高中毕业生第二次

教学质量检测理科数学试题

注意事项：

l. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡

上填写清楚．

2.每小是选出答案后，用2B 铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 已知集合A ={- 2, 0, 2, 4}, B= {x|log2x≤2},则A⋂B=

A. { 2, 4}

B. {- 2, 2}

C. {0, 2, 4}

D. {-2, 0, 2, 4}

2.复平面内表示复数z= ( 1+i)(- 2+i )的点位于

A.第一象限

B.第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. sin25°cos20°-cosl55°sin20°=

A.1

2

B.

2

C.

1

2

-

D.1 2

4.若某射手每次射击击中目标的概率是4

5

，则这名射手3 次射击中恰有1 次击中目标的概率为

A. 16

25

B.

48

125

C.

12

125

D.4 25

5.直线ax +y-1=0 与圆x2+y2-4x- 4y=0 交于A,B两点，若|AB | =4, 则a =

A.

4

3

- B.

4

3

C.

3

4

-

D.3

4

6. 若等差数列{a n} 的前15 项和S15=30, 则2a5-a6-a10+a14=

，

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7. 设α,β,γ 为三个不同的平面， m , n 是两条不同的直线， 则下列命题为假命题的是 A. 若m ⊥α ,n ⊥β, m ⊥n , 则α⊥β B. 若α⊥β,α⋂β=n ,m ⊂α, m ⊥n , 则 m ⊥β C. 若 m ⊥β,m ⊂α, 则α⊥β D. 若α⊥β,β⊥γ ,则α⊥γ

8. 如图1, 该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德算法”，

执行该程序框图．若输人的m , ,n 分别为28, 16, 则输出的m = A. 0 B. 4 C. 12 D. 16

图 l

9. 如图2, 某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 若该几何体的体积为

4

3

，则其外接球的表面积是 A. 4π B. 12π C. 36π D. 48π

10. 已知双曲线 C: 22222

221(0,0,)x y a b c a b a b

-=>>=+ ，点A 为双曲线 C 上一点， 且在第一

象限， 点O 为坐标原点， F 1,F 2分别是双曲线 C 的左、右焦点， 若|AO | =c , 且∠AOF 1=23

π

，则双曲线C 的离心率为 A ．

31

2

+ B.3 C.2 D. 3＋1

11 . 若01, 则

A.a c

B.ab c

C. log a c > log b c

D.a log a c >b log b c

12. 设函数()sin()(0)6

f x x π

ωω=+

>，已知方程f (x )=a ( a 为常数)在7[0,

]6

π

上恰有三个根， 分别为x 1，x 2，x 3(x 1

2

1

①当 a =0 时，ω的取值范围是1723

[,)77

； ②当a =0 时，f (x ))在7[0,]6

π

上恰 有2 个极小值点和1 个极大值点； ③当a =0 时，f (x ))在[0,

]12

π

上单调递增；

④当ω=2 时，a 的取值范围为1[,1)2 ，且123523

x x x π++= 其中正确的结论个数为 A. 1 B. 2

C. 3

D.4

二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题5 分， 共20 分 将答案填在答题卡相应位置上） 13. 已知向量a = ( 2 , 一 l ) , b =(l, x )， 若|a +b |=|a -b | ，则x = . 14. ( a +b +c )7 的展开式中， ab 2 c 4 的系数是 （用数字填写答案） 15. △ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c . 若sin A=

3 ,b 2+c 2

=6+a 2, 则△ABC 的面积为 . 16. 已知f (x ) 是定义域为R 的奇函数， f ´( x )是f (x )的导函数，f ( - 1) = 0, 当 x >0 时，xf ´( x )-3f (x )<0, 则使

得f (x )>0 成立的x 的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共 6 小题， 共70 分 解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）

17. ( 本小题满分12 分）

在等比数列{a n }中， a 1 =6, a 2= 12-a 3. ( l ) 求{a n } 的通项公式；

(2)记S n 为{a n } 的前 n 项和，若S m =66, 求 m .

18. ( 本小题满分12 分）

如图3, 长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 的侧面A 1 ADD 1 是正方形. (1 ) 证明： A 1D ⊥ 平面ABD I ;

(2)若AD = 2, AB =4, 求二面角B 1- AD 1- C 的余弦值

图 3

19. ( 本小题满分12 分）

产量相同的机床一和机床二生产同一种零件， 在一个小时内生产出的次品数分别记为X 1 , X 2, 它们的分布列分别如下：