多边形的内角和与外角和练习题

多边形的内角和与外角和

1.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.

2.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.

3.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

4.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的

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, 求这个多边形的边数及内角和.

5.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.

E

F D

B C A

6.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.

7．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．

8．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数

9．如图，四边形ABCD中，∠C与∠D的角平分线相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P 的度数．

10. 已知：如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的

值．

11. 如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．

12．五边形各内角的比是2：3：4：5：6，求其内角中最大和最小的度数．