七年级上数学上册 3.3.1一元一次方程的讨论(2)(一)教案 人教新课标版

3.3.1一元一次方程的讨论（2）(一)

一背景与意义分析

本课安排在第二章第三小节，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。

本课在前面列、解一元一次方程的基础上，进一步探讨列方程解方程的问题，如何根据实际列方程，如何解方程是本课的重点，正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点，本课是在建立和运用方程这种数学模型的大背景下进行的。

二学习与导学目标

知识积累与疏导：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。

技能掌握与指导：能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。

智能的提高与训导：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学生思维。

情感修炼与开导：俄罗斯古题创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。

观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

.三障碍与生成关系

关注方程与实际问题的联系，感受数学建模思想。

四学程与导程活动

（一）创设问题情境

活动1：

展示问题（幻灯片）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。

问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

（二）探索解决方法

活动2：

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：

设买了蓝布x俄尺，那么买了黑布料_________俄尺，买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了________卢布，根据买两种布共用540卢布，列得方程为______________

活动3

列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？

学生思考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成x=a的形式。

活动4

尝试练习：去括号是解方程时常用的变形，分别将式子2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）去括号，你能从中发现去括号时符号变化析规律吗？注意其中-（4a+3b-5c）=（-1）•（4a+3b-5c）（幻灯片）

学生学会合作完成作业，归纳总结去括号法则（幻灯片）

所列方程的具体过程：

3x+5（138-x）=540

↓去括号

3x+690-5x=540

↓移项

3x-5x=540-690

↓合并

-2x=-150

↓系数化为1

x=75

↓代入

138-x=63

由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料

活动5

巩固去括号法则，解下列方程

（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

（2）6（12 x-4）+2x=7-（13

x-1） 活动6

师生小结归纳（幻灯片）

六练习与拓展选题

1、P91/ 1，2

2、P92 /11（选做题）.

课后反思：_________________________________________________

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