中考数学化简求值专项训练(最新整理)

3 中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值

1. 化简，求值： m 2 - 2m +1 ÷ m 2

-1 (m -1- m -1 ）, 其中 m =

m +1 ．

2. 化简，求值： 1

· x - 3

x 3 - 6x 2

+ 9x x 2 - 2x - 1 - x 2 - x ，其中 x ＝－6．

⎛ 1 1 ⎫ 2x

3. 化简，求值： + ⎪ ÷ ，其中 x = 1 ， y = -2 x - y x + y x 2 + 2xy + y 2 ⎝ ⎭

4. 化简，求值： x 2 - 2x x 2

- 4 ÷ 2x + (x + 2) ，其中 x = 1 .

x + 2 2

5. 化简，求值： (1 -

1 ) ÷ x

x 2 - 2x + 1

x 2

- 1

，其中 x =2

6. 化简，求值：

x 2

- 4 + x 2 - x

÷ x ，其中 x = 3

． x 2 - 4x + 4 x -1 2

7.

化简，求值：

a 2 - 4 a 2 + 6a + 9

÷ a - 2 2a + 6

，其中 a = -5 ．

2 8.

化简，求值： ( 3x - x ) ÷ x - 2 ，其中 x = 3 x +1 x -1 x 2 -1 2

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点

1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数

例题

1. 化简，再求代数式 x 2 - 2x +1 - 1

的值，其中 x=tan600-tan450

x 2 -1 x -1

2. 先化简( 1

- 1 ) ÷

2

，其中 x = 2 （tan45°-cos30°） x 2 - 2x x 2 - 4x + 4 x 2 - 2x

3. (

1

-

1 ) ÷

2 ，其中 x = 2 （tan45°-cos30°）

x 2 - 2x x 2 - 4x + 4 x 2 - 2x

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

1.

化简： ( x + 2 - x 2 - 2x x -1 ) ÷ x 2 - 4x + 4 x 2 -16

x 2 + 4x

, 其中 x = 2 +

2 . 化简，再求值：

，其中 a=﹣1．

1

a 2－4a ＋4 3.

化简：再求值：(1－

a －1

)

÷

a 2－a ，其中 a ＝2＋ .

2

3 2 x

x 2－16

4.

先化简，再求值：(x －2－2)÷x 2－2x

，其中 x ＝ 3－4．

5.

化简，再求值： (

3x - x - 2 x ) ÷ x + 2 2x x 2 - 4

，其中 x = - 4 ．

6 化简，再求值: x 2

+ 2x + 1 x 2

+ x

÷（2x — 1 + x 2 x

）其中，x = +1

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，

需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试

a －1 a 2＋2a 1

1. 化简，求值： ＋ · 2－ ＋ ÷ 2－1，其中 a 为整数且－3＜a ＜

2.

a 2 a 2a 1 a

2.

化简，求值：

a - 1 • a + 2

a 2 - 4 ÷ a 2

- 2a + 1

1 a 2

- 1

，其中a 满足 a 2

- a = 0 ．

3. （2011 ft 东烟台）先化简再计算：

x 2 - 1 ⎛ 2x - 1 ⎫ 2

x 2 + x ÷ x - x ⎪ ， 其中 x 是一元二次方程 x - 2x - 2 = 0 的正数根. ⎝ ⎭

2 2 ⎩

4

.先化简： ( 代入求值。

3 a + 1 - a + 1) ÷ a 2

- 4a + 4

a + 1

，并从 0， - 1，2 中选一个合适的数作为a 的值

5.

先化简(1-

1

) ÷ x 2

- 4x + 4

，然后从－2≤x ≤2 的范围内选取一个合适的整数作为 x

的值代入求值.

x -1 x 2 -1

x 2 y - 4 y 3

4xy

⎧⎪x = -1

6. 化简，再求值： ( x 2 + 4xy + 4 y 2 ) ⋅ ( x - 2 y + x ) ，其中⎨⎪ y = +1

⎧x - y = 3 x 2 + xy ÷ xy

7. 已知 x 、 y 满足方程组⎨

⎩3x - 8 y = 14

，先将 化简，再求值。 x - y x - y

x x 2x

⎧-x - 2 ≤ 3 8.

化简( -

x - ) ÷ 2 ，然后从不等组⎨2x < 12 的解集中，选取一个你认为 5 5 - x x 符合题意的 x 的值代入求值．

- 25 ⎩

9. 先化简下列式子， 再从 2， ﹣ 2， 1， 0， ﹣ 1 中选择一个合适的数进行计算．

．