(完整版)§4.3飞机纵向稳定性
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飞机的机动性、稳定性、操纵性
飞机的操纵性
一、飞机的纵向（俯仰）操纵
飞机的纵向（俯仰）操纵是指飞行员前后推拉 驾驶盘偏转升降舵后，飞机绕横轴转动而改变其迎 角等飞行状态。 横轴
下俯
全动式高低平尾升降舵
平尾大致分为普通平尾和全动平尾两大类： 1.普通平尾：升降舵可偏转，安定面不可偏转； 2.全动平尾：整个水平尾翼均可偏转。
2.机翼后掠角： 飞机受干扰右倾斜 → 升力随其倾斜 → 而后 掠角→流过右翼的垂直分速大于左翼→V右＞V左 → Y右＞ Y左 → 产生向左的反力矩 → 恢复横向
稳定。 （见图2—46）
3.垂 直 尾 翼：
飞机受干扰右倾斜 →垂尾右侧受空气动力 →产生左滚力矩→恢复横向稳定。 （见图2—47）
§2-8
平衡，而在扰动消失后又自 动恢复原平衡状态的特性。
附加升力对重心形成力矩
1.△Y： 迎角变化时，机 翼、平尾上附加 升力的和。 2.△M： △Y对飞机的重 心形成稳定与不 稳定力矩。
△Y
飞机纵向静稳定性的条件：焦点在重心之后
只有焦点的位置在飞机的重心之后飞机才具有俯 仰稳定性，焦点距离重心越远，俯仰稳定性越强。
低平尾升降舵
全动式平尾 高平尾升降舵
二、飞机的横侧操纵
飞机的横侧操纵是指飞行员左右压驾驶盘操纵副翼 以后，飞机绕纵轴横滚的飞行状态。
三 、 飞机的方向操纵
飞机的方向操纵是指飞行员前后蹬脚蹬操纵方向舵 以后，飞机绕立轴偏转而改变其侧滑角等飞行状态的 特性。
§2-6、7、8作业
1.什么是飞机的盘旋、筋斗和横滚？ 2. 飞机的稳定性包括哪三方面？ 3.飞机的纵向稳定中，为什么焦点要在重心之后？ 4.什么是侧滑？飞机是如何恢复方向平衡的？ 5.飞机通过什么装置恢复其横侧平衡？ 6.飞行员如何操纵飞机的俯仰、方向、横侧平衡？
第四章飞机的稳定性和操纵性空气动力学
扰动使飞机抬头，迎角增加，升力增量向 上，作用于全机焦点。
全机焦点如果在重心之后，升力增量对重 心产生低头力矩，飞机低头运动趋势，升 力增量产生的是恢复力矩，飞机具有纵向 静稳定性 ；
全机焦点如果在重心之前，升力增量对重 心产生抬头力矩，飞机更加偏离原飞行姿 态，升力增量产生的是偏离力矩，飞机具 有纵向静不稳定性 ；
飞机的操纵性分类
纵向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕横轴转动，增大或减少迎角，改变原飞 行姿态的能力。
侧向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕纵轴滚转，改变原飞行姿态的能力。
方向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕立轴转动，向左或向右偏转，改变原飞 行姿态的能力。
飞机的纵向静稳定性
作用于飞机上的力矩
飞机纵向扰动运动过程中作用在飞机上的力矩：
静稳定力矩：由迎角增量产生的作用在焦点上的升
力增量对飞机横轴的转动力矩，企图使飞机恢复原
有姿态。也称为恢复力矩。
俯仰阻尼力矩：飞机在恢复摆动过程中，因绕重心
摆动角速度引起的与飞机摆动角速度方向相反的附
加力矩。对飞机绕重心的摆动起阻尼作用。主要由
4.1 飞机运动参数
飞机在空间的姿态：用机体坐标 系与地面坐标系之间的方向关系 来确定，并用姿态角表示出来
机体坐标系：与机体固定，原点 位于飞机重心处，坐标轴方向按 右手定则互相垂直。x轴方向指向 机头;y轴在飞机对称平面内。
地面坐标系：与地球表面固定， 原点位于地面上的任一选定点， 坐标轴方向按右手定则互相垂直。 x轴指向地球表面上某一选定方 向;x轴和z轴在水平面内;y轴铅垂 向上。
飞机的纵向力矩：使飞机绕横轴OZt 转动的俯
仰力矩，用Mz表示。规定使飞机抬头的Mz为正值， 否则为负值。 飞机是由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件 组成，每个部件上的气动力及发动机推力都对飞 机产生纵向力矩。 全机纵向力矩等于机翼、机身、尾翼等部件上的 气动力及发动机推力产生的纵向力矩之和。
全机焦点如果在重心之后，升力增量对重 心产生低头力矩，飞机低头运动趋势，升 力增量产生的是恢复力矩，飞机具有纵向 静稳定性 ；
全机焦点如果在重心之前，升力增量对重 心产生抬头力矩，飞机更加偏离原飞行姿 态，升力增量产生的是偏离力矩，飞机具 有纵向静不稳定性 ；
飞机的操纵性分类
纵向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕横轴转动，增大或减少迎角，改变原飞 行姿态的能力。
侧向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕纵轴滚转，改变原飞行姿态的能力。
方向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕立轴转动，向左或向右偏转，改变原飞 行姿态的能力。
飞机的纵向静稳定性
作用于飞机上的力矩
飞机纵向扰动运动过程中作用在飞机上的力矩：
静稳定力矩：由迎角增量产生的作用在焦点上的升
力增量对飞机横轴的转动力矩，企图使飞机恢复原
有姿态。也称为恢复力矩。
俯仰阻尼力矩：飞机在恢复摆动过程中，因绕重心
摆动角速度引起的与飞机摆动角速度方向相反的附
加力矩。对飞机绕重心的摆动起阻尼作用。主要由
4.1 飞机运动参数
飞机在空间的姿态：用机体坐标 系与地面坐标系之间的方向关系 来确定，并用姿态角表示出来
机体坐标系：与机体固定，原点 位于飞机重心处，坐标轴方向按 右手定则互相垂直。x轴方向指向 机头;y轴在飞机对称平面内。
地面坐标系：与地球表面固定， 原点位于地面上的任一选定点， 坐标轴方向按右手定则互相垂直。 x轴指向地球表面上某一选定方 向;x轴和z轴在水平面内;y轴铅垂 向上。
飞机的纵向力矩：使飞机绕横轴OZt 转动的俯
仰力矩，用Mz表示。规定使飞机抬头的Mz为正值， 否则为负值。 飞机是由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件 组成，每个部件上的气动力及发动机推力都对飞 机产生纵向力矩。 全机纵向力矩等于机翼、机身、尾翼等部件上的 气动力及发动机推力产生的纵向力矩之和。
飞机的稳定性和操纵性汇总
飞机重心范围的确定
飞机的重心前限
重心前移，飞机的纵向静稳定性提高，操纵性 能变坏，纵向平衡变差。 从飞机纵向平衡和纵向操纵性能的要求对飞机 重心最靠前的位置进行了限制。 重心后移，飞机的纵向稳定性减小，飞机对操 纵的反应变灵敏。 从飞机的纵向静稳定性和操纵灵敏度的要求对 飞机重心最靠后的位置进行了限制。
荷兰滚
飞机的横侧向扰动运动 及影响稳定性的因素
飞机的侧向静稳定性和方向静稳定性大小 比例搭配，对飞机横侧向动稳定性有着重 要的影响。 影响因素
侧向静稳定性——机翼上反角和后掠角。 方向静稳定性——垂尾面积及到飞机重心的力 臂。
偏航阻尼器——用在大型高速运输机上， 防止荷兰滚
4.7 飞机的横侧向操纵性
空气动力学基础（ME、AV）
第一章 第二章 第三章 第四章 大气物理学 空气动力学 飞行理论 飞机的稳定性和操纵性
第4章 飞机的稳定性和操纵性
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
飞机运动参数 飞机稳定性和操纵性的基本概念 飞机的纵向稳定性 飞机的纵向操纵性 飞机的横侧向静稳定性 飞机的横侧向动稳定性 飞机的横侧向操纵性 飞机主操纵面上的附设装置
滚转角γ
空速向量相对机体的方位
速度轴系或风轴系OVXVYVZV XV沿飞行速度方向，气动阻力沿XV负向。YV在飞 机对称面内且与飞行速度垂直。
迎角和侧滑角
迎角α
空速向量在飞机对称面Oxtyt上的投影与机体 坐标系纵轴Oxt之间的夹角。规定投影线在Oxt 轴下方时为正。 空速向量与飞机对称面Oxtyt之间的夹角。规 定空速向量偏向右侧时为正（向右侧滑为正）。
飞机纵向运动的动稳定性
1.升降舵操纵的反应特性
②短周期运动反应：假设 Δv ≡ 0，即可得出迎角和俯 仰角速率对升降舵输入的时域反应和频域内的传递 函数。 时域响应：升降舵正偏，飞行迎角减小，俯仰角 速度减小。
0
Δq ( 0 / s)
−1
0
−2
t(s)
5
0
t(s)
5
2.对油门操纵的反应 （1）发动机油门控制的输入量 一是增（减）水平方向的力；二是产生一个 力矩。 （2）发动机推力通过重心（增大油门） 初始反应是加速运动。 飞行速度增大，飞机升力增大，升力大于 重力，飞机上升，出现上升角，飞行速度又 回到原始值（飞机具有速度稳定性）。
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
有关时域响应指标 延迟时间 t d ：响应曲线第一次达到稳态值的一半 所需的时间。 上升时间 t r ：响应曲线从稳态值的10%上升至 90%（或从5%上升至95%，或从0上升至100%） 所需的时间。 峰值时间 t p ：响应曲线达到超调量的第一个峰 值所需的时间。
⎢Δ V ⎥ = ⎡ X V ⎢ i ⎥ ⎢ ZV Δθ ⎦ ⎣ ⎣ − g ⎤ ⎡ ΔV ⎤ ⎥ ⎢ Δθ ⎥ 0⎦ ⎣ ⎦
λ2 − XV λ + ZV g = 0 特征方程中仅出现与速度相关的气动导数。
ωn , p ξp =
g = 2 V* ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ 1 ⎪ 2(C L / C D )* ⎪ ⎭
2 2
四次代数方程可分解为两个一元二次代数方程之积: 若原四阶微分系统稳定，则对应的每个二阶系统均 稳定。 典型二阶系统的稳定特性: 二阶系统的标准特征方程： λ 2 + 2ξωnλ + ωn2 = 0, ωn2 > 0
飞机的稳定性和操纵性
第三章飞机的稳定性和操纵性飞机的稳定性在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。
这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。
飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。
例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。
因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。
所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。
纵向稳定性飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。
当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。
当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。
如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。
如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。
飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。
飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。
影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。
下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。
当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。
阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。
这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。
飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。
经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。
同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。
这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。
飞机纵向稳定性课件
防止失速
纵向稳定性好的飞机在遇 到气流扰动时能够更快地 恢复原有飞行姿态，降低 失速风险。
减轻颠簸
纵向稳定性强的飞机在遇 到气流颠簸时能够更好地 保持稳定，减轻机组和乘 客的不适感。
提高着陆安全性
纵向稳定性有助于飞机在 着陆过程中保持平稳，降 低着陆事故风险。
02 飞机纵向稳定性 原理
飞行中的平衡与稳定性
飞行测试需要专业的飞行员和测试工程师进行操作和监控，以确保测试的安全和准确性。
地面测试与模拟器测试
地面测试包括对飞机起落架、刹车系统、轮胎等部件的测试，以及在风 洞中进行的气动性能测试。
模拟器测试利用计算机模拟技术，模拟飞机的飞行状态和环境，以评估 纵向稳定性。模拟器测试具有较高的安全性和可重复性，是评估纵向稳
飞机纵向稳定性课件
目录
• 飞机纵向稳定性概述 • 飞机纵向稳定性原理 • 飞机纵向稳定性设计 • 飞机纵向稳定性控制 • 飞机纵向稳定性测试与评估 • 飞机纵向稳定性问题与改进措施
01 飞机纵向稳定性 概述
定义与重要性
定义
纵向稳定性是指飞机在受到扰动 后恢复原有飞行姿态的能力。
重要性
纵向稳定性是确保飞机安全、稳 定飞行的关键因素，有助于防止 失速、颠簸等情况发生。
重心位置对俯仰力矩的影响
重心前移会使俯仰力矩减小，重心后移则会使俯仰力矩增大。
俯仰阻尼力矩与稳定性
俯仰阻尼力矩
阻止飞机绕机体轴振动的力矩。
阻尼比
表示阻尼力矩与振幅的比值，影 响振荡衰减速度。
稳定性分析
通过分析阻尼比的正负，判断飞 机纵向振荡的稳定性。
飞机纵向振荡与稳定性
纵向振荡
飞机在飞行中出现的上下振荡现象。
探索新材料和结构优化
第四章飞机的稳定性和操纵性空气动力学
不稳定或中立的飞机是不适合飞行的。执行飞行任务的飞机 必须具有一定的稳定性。
飞机操纵性
飞机在驾驶员操纵下，从一种飞行状态过渡 到另一种飞行状态的特性。对于驾驶员的操 纵反应过于灵敏或过于迟钝的飞机都会给飞 机的飞行操纵带来困难。
飞机的操纵性分类
纵向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕横轴转动，增大或减少迎角，改变原飞 行姿态的能力。 侧向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕纵轴滚转，改变原飞行姿态的能力。 方向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕立轴转动，向左或向右偏转，改变原飞 行姿态的能力。
4.2 飞机稳定性和操纵性的基本概念
飞机的稳定性
处于平衡状态的物体，受到外界扰动，偏离了 平衡位置，当扰动消失后，物体能否自动恢复 到原始的平衡位置，取决于物体的平衡状态是 否具有稳定性。
稳定性分类
飞机的稳定（安定）性分为 ◘静稳定性&&动稳定性 飞机的静稳定性：
飞机具有自动恢复到原平衡位置的趋势
平衡迎角
飞机定常直线飞行时，不同的飞行速度要求不同的迎角。 迎角不同，机翼升力的大小及压力中心的位置也不同， 对飞机重心会产生大小不同的低头力矩，就必须通过改 变升降舵的偏转角（或者改变水平安定面的配平角）， 使水平尾翼产生与之相平衡的抬头力矩，来维持飞机的 纵向平衡， 为飞机的纵向配平。 每一个迎角下的定常直线飞行，都有一个升降舵的偏转 角与之对应。这个迎角就叫做该升降舵偏转角对应的平 衡迎角。 飞机水平尾翼的一个重要作用就是保证飞机在不同速度 下进行定常直线飞行的纵向平衡
纵向扰动运动的模态及其特征
短周期模态： 周期短、衰减很快； 飞机的扰动运动主要是飞机绕重心的摆动 过程，表现为迎角和俯仰角速度周期性迅 速变化，而飞行速度则基本上保持不变。 一般情况下，飞机的这种短期振荡运动在 开始的头几秒内就基本结束了。
飞机操纵性
飞机在驾驶员操纵下，从一种飞行状态过渡 到另一种飞行状态的特性。对于驾驶员的操 纵反应过于灵敏或过于迟钝的飞机都会给飞 机的飞行操纵带来困难。
飞机的操纵性分类
纵向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕横轴转动，增大或减少迎角，改变原飞 行姿态的能力。 侧向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕纵轴滚转，改变原飞行姿态的能力。 方向操纵性：飞机按照驾驶员的操纵指令， 绕立轴转动，向左或向右偏转，改变原飞 行姿态的能力。
4.2 飞机稳定性和操纵性的基本概念
飞机的稳定性
处于平衡状态的物体，受到外界扰动，偏离了 平衡位置，当扰动消失后，物体能否自动恢复 到原始的平衡位置，取决于物体的平衡状态是 否具有稳定性。
稳定性分类
飞机的稳定（安定）性分为 ◘静稳定性&&动稳定性 飞机的静稳定性：
飞机具有自动恢复到原平衡位置的趋势
平衡迎角
飞机定常直线飞行时，不同的飞行速度要求不同的迎角。 迎角不同，机翼升力的大小及压力中心的位置也不同， 对飞机重心会产生大小不同的低头力矩，就必须通过改 变升降舵的偏转角（或者改变水平安定面的配平角）， 使水平尾翼产生与之相平衡的抬头力矩，来维持飞机的 纵向平衡， 为飞机的纵向配平。 每一个迎角下的定常直线飞行，都有一个升降舵的偏转 角与之对应。这个迎角就叫做该升降舵偏转角对应的平 衡迎角。 飞机水平尾翼的一个重要作用就是保证飞机在不同速度 下进行定常直线飞行的纵向平衡
纵向扰动运动的模态及其特征
短周期模态： 周期短、衰减很快； 飞机的扰动运动主要是飞机绕重心的摆动 过程，表现为迎角和俯仰角速度周期性迅 速变化，而飞行速度则基本上保持不变。 一般情况下，飞机的这种短期振荡运动在 开始的头几秒内就基本结束了。
飞机纵向稳定性课件
03
飞机纵向稳定性控制
俯仰控制装置
升降舵
升降舵是控制飞机俯仰的主要装置，通过偏转升降舵可以产生俯仰力矩，使飞机 抬头或低头。
水平安定面
水平安定面是固定在机尾的水平翼面，它与升降舵协同工作，通过调整水平安定 面的偏转角度来控制飞机的俯仰姿态。
配平装置与调整片
配平调整片
配平调整片是位于升降舵后方的可调 小翼面，通过调整配平调整片的偏转 角度，可以改变升降舵的力矩，从而 调整飞机的俯仰姿态。
02
飞机纵向稳定性原力与机翼面积、飞 行速度和空气密度等因素有关。 在飞行过程中，机翼升力与重力 相平衡，以保持飞机的稳定。
重力
重力是地球对物体的吸引力，对 于飞机而言，重力主要作用在机 翼和尾翼上，产生向下拉力。
俯仰力矩与配平力矩
俯仰力矩
俯仰力矩是由于机翼和尾翼的升力或阻力产生的力矩，它使飞机抬头或低头。 俯仰力矩与机翼和尾翼的面积、飞行速度和空气动力中心的位置等因素有关。
振动和摆动。
问题
俯仰阻尼器可能出现问题，如阻尼 器失效、调节不当等，导致飞机出 现纵向不稳定性。
影响
俯仰阻尼器问题会导致飞机在飞行 过程中出现振动和摆动，增加飞行 员的负担，并可能影响飞机的结构 和性能。
配平装置问题
定义
配平装置是用于调节飞机姿态的 装置，通过调整飞机的水平尾翼 和副翼等部件的位置和角度，以
纵向稳定性的影响因素
01
飞机设计
合理的飞机设计能够提供更好 的纵向稳定性，如合适的重心 位置、机翼和尾翼的布局等。
02
飞行条件
飞行速度、高度和风向等因素 会影响纵向稳定性的表现。
03
飞行员操作
飞行员的操作技巧和经验对纵 向稳定性的保持至关重要，如
飞机的稳定性和操纵性
飞机的重心前限
重心前移，飞机的纵向静稳定性提高，操纵性 能变坏，纵向平衡变差。
从飞机纵向平衡和纵向操纵性能的要求对飞机 重心最靠前的位置进行了限制。
飞机重心后限
重心后移，飞机的纵向稳定性减小，飞机对操 纵的反应变灵敏。
从飞机的纵向静稳定性和操纵灵敏度的要求对 飞机重心最靠后的位置进行了限制。
长周期运动模态
飞机的扰动运动主要是飞机重心运动的振 荡过程，表现为飞行速度和航迹倾斜角周 期性的缓慢变化，飞机的迎角基本恢复到 原来的迎角并保持不变。
这一振荡过程衰减很慢，形成长周期运动 模态。
纵向扰动运动的模态及其特征
CCAR-25部规定：在主操纵处于松浮状 态或固定状态时，在相应于飞机形态的失 速速度与最大允许速度之间产生的任何短 周期振荡，必须受到重阻尼。
涡流发生器
飞机的方向操纵
方向舵
安装在垂直尾翼上的操纵面。 规定当方向舵后缘向右偏转时（右偏航），δy为正值。 蹬右舵——方向舵后缘右偏——向左的侧向力——机
头向右偏
蹬舵反倾斜现象
扰流板的优缺点
扰流板工作时，不会使机翼的压力中心向 后移动很多，所以机翼上产生的扭转变形 很小。这样就带来了两个好处：
改善飞机高速飞行时的横侧操纵性能 有效地防止副翼反效。
扰流板虽有不少好处，但也有比较严重的 缺点。
在它打开的一瞬间，气流绕过扰流板时，不能 立即产生旋涡。这时升力反而略有增加，因而 在低速飞行时效果很差，不宜单独使用。
影响飞机侧向静稳定性的其他因素
垂尾
机体纵轴上方的垂尾增加侧向静稳定性，下方 的垂尾减少侧向静稳定性。
机翼和机身的相对位置
上单翼起侧向静稳定作件
飞机具有方向静稳定性的条件，飞机受到 扰动绕OY轴偏转，产生侧滑角β时，如果 由于侧滑角引起的偏航力矩力图使飞机对 准来流，消除侧滑角，飞机就具有方向静 稳定性。
重心前移，飞机的纵向静稳定性提高，操纵性 能变坏，纵向平衡变差。
从飞机纵向平衡和纵向操纵性能的要求对飞机 重心最靠前的位置进行了限制。
飞机重心后限
重心后移，飞机的纵向稳定性减小，飞机对操 纵的反应变灵敏。
从飞机的纵向静稳定性和操纵灵敏度的要求对 飞机重心最靠后的位置进行了限制。
长周期运动模态
飞机的扰动运动主要是飞机重心运动的振 荡过程，表现为飞行速度和航迹倾斜角周 期性的缓慢变化，飞机的迎角基本恢复到 原来的迎角并保持不变。
这一振荡过程衰减很慢，形成长周期运动 模态。
纵向扰动运动的模态及其特征
CCAR-25部规定：在主操纵处于松浮状 态或固定状态时，在相应于飞机形态的失 速速度与最大允许速度之间产生的任何短 周期振荡，必须受到重阻尼。
涡流发生器
飞机的方向操纵
方向舵
安装在垂直尾翼上的操纵面。 规定当方向舵后缘向右偏转时（右偏航），δy为正值。 蹬右舵——方向舵后缘右偏——向左的侧向力——机
头向右偏
蹬舵反倾斜现象
扰流板的优缺点
扰流板工作时，不会使机翼的压力中心向 后移动很多，所以机翼上产生的扭转变形 很小。这样就带来了两个好处：
改善飞机高速飞行时的横侧操纵性能 有效地防止副翼反效。
扰流板虽有不少好处，但也有比较严重的 缺点。
在它打开的一瞬间，气流绕过扰流板时，不能 立即产生旋涡。这时升力反而略有增加，因而 在低速飞行时效果很差，不宜单独使用。
影响飞机侧向静稳定性的其他因素
垂尾
机体纵轴上方的垂尾增加侧向静稳定性，下方 的垂尾减少侧向静稳定性。
机翼和机身的相对位置
上单翼起侧向静稳定作件
飞机具有方向静稳定性的条件，飞机受到 扰动绕OY轴偏转，产生侧滑角β时，如果 由于侧滑角引起的偏航力矩力图使飞机对 准来流，消除侧滑角，飞机就具有方向静 稳定性。
第四章 飞机的稳定性和操纵性
飞机的方向静稳定性
方向稳定力矩主要是在飞机出现侧滑时由垂尾产生的。
左侧滑——左偏航力矩
右侧滑——右偏航力矩
●由垂尾产生的方向稳定力矩
●垂尾面积的影响
相对气流
垂尾面积越大， 方向稳定力矩越大。
较小侧力 （面积小） 稳定力矩
扰动
相对气流
扰动
较大侧力 （面积大）
稳定力矩
影响飞机方向静稳定性的其他因素
俯仰稳定性 方向稳定性 横侧稳定性
飞机的稳定性
飞机具有稳定性
飞机不具有稳定性
飞机具有中立稳定性
飞机的纵向稳定
飞机受到扰动，产生绕横轴（OZt）的偏转，飞 机迎角变大或者变小，扰动消失后，不经驾驶员 操纵，飞机能自动恢复到原飞行状态的能力叫纵 向稳定性，也叫俯仰稳定性。
飞机的侧向稳定性
飞机转动的过程中，垂尾处出现附加的侧向气流 速度分量，导致垂尾出现侧力，侧力形成的力矩起 到阻碍转动的作用，称方向阻尼力矩。
气动力系数随马赫数的变化关系
翼型空气动力的变化是与翼型表面流场的变化密 切相关的。
全机焦点
影响因素：机翼、机身和水平尾翼。 在低速飞行时（M<Mcr），全机焦点的位置保
持不变，不随迎角改变。
飞机纵向静稳定性的条件
在小迎角下飞机纵向静稳定性只取决于全机焦点 X’F和重心X’W之间的相对位置。
●滚转力矩主要有:
① 两翼升力对重心产生的滚转力矩 ② 螺旋桨反作用力矩对重心产生的滚转力矩
●获得横侧平衡的条件：
M x 0
飞机的方向平衡
作用在飞机上的气动力对机体OYt轴产生的力矩 叫偏航力矩，用My表示。力矩矢量与Yt轴正方 向一致时，偏航力矩为正。 飞机的方向平衡是指作用于飞机的各偏转力矩之 和为零，侧滑角不变或侧滑角为零。
飞行操纵品质—飞机纵向稳定性
1 俯仰阻尼力矩
具有足够的纵向静稳定力矩只能使飞机具有自动 返回原飞行姿态的运动趋势, 并不能保证飞机最终 能恢复到原有的飞行姿态。 要做到这一点，还必须使飞机在恢 复原有飞行姿 态的俯仰摆动中受到足够的 俯仰阻尼力矩，使飞 机的俯仰摆动逐渐减弱直至停止。
最主要
当飞机在俯仰摆动中抬头时，重心前各处的迎角减小，产 生的升力增量向下作用；重心后各处的迎角增大，产生的 升力增量向上作用，这样分布的升力增量对飞机重心形成 的力矩是低头力矩
焦点
重心
影响飞机实用重心的位置的因素：
• 货物的装载情况 • 乘客的位置 • 燃油的数量及消耗情况 • 飞机的构型等等
当焦点位置不变时， 飞机实用重心前移，飞机的纵向静稳定性增大； 飞机实用重心后移，飞机的纵向静稳定性减小。
影响飞机焦点位置的因素
• 飞行马赫数： 亚声速阶段：Ma<Ma临界，大约为25% 超声速阶段：焦点后移到50%并保持不变 速度增加，纵向静稳定性增加，操纵性变差
2 纵向扰动运动的模态及其特征
定常直线飞行的飞机受到扰动后，在回到原来平衡姿态过程 中产生的扰动运动可以简化看成是由两种典型周期性运动模 态叠加而成： • 一种是周期很短、衰减很快的短周期模态 • 一种是周期长、衰减很慢的长周期模态
爬升
俯冲
速度不变
短周期模态：主要发生在干扰消失后的最初阶段。飞机的 扰动运动主要是飞机绕重心的摆动过程，表现为迎角和俯 仰角速度周期性迅速变化，而飞行速度则基本上保持不变。 基本上在几秒中内即可恢复。
不同用途的飞机具有不同的要求，对于民用飞机来说， 这个距离大约为平均空气动力弦长的10-15%。
水平尾翼不但具有保证飞机在不同速度下进行定 常直线飞行的纵向平衡作用，而且具有为飞机提 供必要的纵向静稳定的作用。
飞机纵向运动的动稳定性
在长周期运动中，飞机的升力与飞行高度 成线性关系，高度越高，则升力越小。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 9.1.4 9.1.5 模态特性的分析方法 纵向短周期模态的简化分析 纵向长周期模态的简化分析
9.2 飞机的纵向动操纵性
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
1、静操纵性：指操纵输入后，飞机响应的稳 态值与操纵指令之比值的关系。
ω
（3）半衰期（倍增期）内振荡次数 N1/2 （ N 2 ）
1−ξ 与频率正比 t1/2 ln2 1−ξ N1/2 , N2 = = ≈ 0.11 ≈ ξ 阻尼 T 2πξ
2 2
振幅衰减一半或倍增的振荡次数表明了振荡模态 频率与阻尼之间的关系；
其值越大，意味着振荡频率过高或振荡阻尼过小。
t1/ 2
当迎角的增量由正值变为负值时又产生反方向的静稳定由正值变为负值时又产生反方向的静稳定力矩使飞机反方向转动即形成了力矩使飞机反方向转动即形成了迎角和迎角和俯仰角的短周期振荡运动俯仰角的短周期振荡运动另一方面另一方面飞机的飞机的阻尼力矩阻尼力矩也较大也较大在振荡运动中会产生较大的阻尼作用使在振荡运动中会产生较大的阻尼作用使飞机的旋转运动很快地衰减下来飞机的力飞机的旋转运动很快地衰减下来飞机的力前几秒钟内基本恢复原来的平衡状态前几秒钟内基本恢复原来的平衡状态纵向长周期运动模态纵向长周期运动模态表征飞机表征飞机力作用的过程力作用的过程表示表示飞机的速度飞机的速度动稳定性动稳定性发散或收敛较慢发散或收敛较慢的运动
M
p
1 0 .9
0 .5 0 .1
td t p
ts
有关时域响应指标 最大超调量 Mp ：响应曲线的最大值与稳态 值之差，用百分比表示定义为：
飞机的稳定性
飞机的稳定性何挺自从1903 年莱特兄弟发明飞机以来，这种飞行工具已经越来越深入到人们生活的各个方面，在交通，运输，军事等方面都发挥了重要作用。
本文将对飞机的稳定性作一简析。
由于飞机在三维空间内运动，所以分析它的稳定性也从三个方向来讨论，如图1：x，y，z 三根轴都通过飞机重心，从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴ox，指向前方；从左翼通过飞机重心到右翼并与纵轴垂直的叫横轴，（oz）通过重心并与这两根轴垂直的叫立轴图1（oy）。
绕这三根轴的三种运动分别称为滚转运动，俯仰运动，偏航运动。
1．纵向稳定：飞机绕横轴的稳定影响飞机纵向稳定的主要因素为飞机的水平尾翼，水平尾翼由固定的水平安定面和可偏转的升降舵组成，如右图，安定面的作用是使飞机具有适当的静稳定性。
当飞机在空中作近似匀速直线运动飞行时，常常会受到各种上升气流的影响，此时飞机会围绕质心俯仰运动。
如果飞机是静不稳定的，就无法自动恢复到原来的飞行姿态，即如果飞机受到风的扰动而抬头，那么飞机就会持续抬头，无法恢复到原来的姿态。
飞机的水平安定面就能够使飞机在俯仰方向上具有静稳定性。
当飞机水平飞行时，水平安定面不会对飞机产生额外的力矩；而当飞机受到扰动抬头时，此时作用在水平安定面上的气动力就会产生一个使飞机低头的力矩，使飞机恢复到水平飞行姿态。
当需要操纵飞机抬头或低头时，水平尾翼中的升降舵就会发生作用，使飞机进行俯仰操纵，要抬头时，就操纵升降舵向上偏转，此时升降舵所受到的气动力就会产生一个抬头的力矩M1，飞机就抬头向上了（如右图所示）。
反之，升降舵向下偏转，飞机就会在气动力矩的作用下低头。
另一个重要因素是焦点，它是这样的一个点：当飞机的迎角发生变化时，飞机的气动力对该点的力矩始终不变，因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
焦点是决定飞机稳定性的重要参数。
焦点位于飞机重心之前则飞机是不稳定的，焦点位于飞机重心之后则飞机是稳定的。
当飞机处于平衡状态时，作用在飞机上的所有气动力的作用点与飞机的重心重合。
飞机稳定性分析
图 3—4—19 水平尾翼产生俯仰恢复力矩的情形
(二)俯仰阻转力矩的产生
飞机俯仰阻转力矩主要是由水平尾翼产生的。如图3—4—20 所示, 当机头向上转动时，水平尾翼向下运动，这时，流向水平 尾翼的实际气流速度 C 尾 等于水平尾翼迎面气流速度C和水平尾 翼向下运动所引起向上的相对气流速度 C 的合速度。因此，水 平尾翼迎角增大，于是，在水平尾翼上产生正的附加力 Y尾 ， 对飞机重心形成阻转力矩，阻止机头向上摆动。同理，当机头向 下摆动时，水平尾翼向上运动，在水平尾翼上产生负的附加升力 对飞机重心形成阻转力矩，阻止机头向下摆动。 飞机俯仰恢复力矩，使机头上下摆动，在摆动的过程中形 成俯仰阻转力矩；迫使飞机的上下摆动逐渐减弱乃至消失。 实际上，当飞机受扰动以致迎角变化时，不仅水平尾翼迎 角随之变化产生附加升力，而且机身，机翼等部分的迎角也要发 生变化，同样产生附加升力(见图3—4—21)，研究飞机有没有迎 角稳定性，就要综合起来看飞机各部分的附加升力的总和，即飞 机附加升力 Y飞机 的作用点(飞机焦点)是在飞机重心之后还是在 飞机重心之前而定。
飞机焦点位于飞机重心之后，飞机具有迎角稳定性，因为 当飞机受扰动而迎角增大时，飞机附加升力 Y飞机 对飞机重心 形成下俯的恢复力矩，使飞机具有自动恢复原来迎角的趋势 （图3—4—22a）。而当飞机受到扰动而迎角减小时，飞机附 加升力对飞机重心形成上仰的恢复力矩，也使飞机具有恢复原 来迎角的趋势（图3—4—22b）。如果飞机焦点位于飞机重心 之前，飞机就没有迎角稳定性，到了当飞机受扰动迎角增大时， 飞机附加升力对飞机重心形成上仰的力矩，迫使迎角更加增大。 而当飞机受扰动而迎角减小时，飞机附加升力对重心形成下俯 的力矩，迫使迎角更加减小。 如果飞机焦点位置与重心位置重合，则当飞机受扰动以致 迎角发生变化时，其附加升力正好作用于飞机重心上，对重心 形成的力矩等于零。飞机既不自动恢复原来迎角，也不更加偏 离原来迎角。这时处于中和稳定情况。
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第五章 升力 正升力
●平尾产生俯仰稳定力矩
俯仰稳 定力矩
平尾附 加升力
扰动运动消失 迎角恢复原值
第五章 第 10 页
瞬间受扰 机头上抬
4、飞机的焦点
飞机迎角改变时附加升力的着力点称为焦点。 焦点
重心
第五章 第 11 页
5、飞机纵向静稳定性的条件：焦点在重心之后
只有焦点的位置在飞机的重心之后飞机才具有俯 仰稳定性，焦点距离重心越远，俯仰稳定性越强。
稳定
不稳定
第五章 第 12 页
三、 飞机的纵向动稳定性
●俯仰阻尼力矩的产生 在俯仰摆动中，飞机上的气动升力增量产生的附
加力矩阻止飞机转动，是俯仰阻尼力矩。
第五章 第 13 页
●俯仰阻尼力矩主要由平尾产生
水平尾翼距离飞机重心最远，气动面最大，产 生主要俯仰阻尼力矩。
C、飞机的重心和焦点必须重合 D、飞机的重心和焦点的相对位置无关
3、飞机纵向阻尼力矩的产生主要(D)
A、由后掠机翼产生的
B、由垂直尾翼产生的
C、由机身产生的
D、由水平尾翼产生的
4、飞机的纵向稳定性是指飞机绕（横）轴线的稳定性。
5、飞机的阻尼力矩方向与运动方向（相反）。
6、下列哪种变化情况肯定会增加飞机纵向静稳定性?(D)
A、增加飞机重量
B、增加机翼面积
C、增加垂直尾翼面积
D、增加水平尾翼面积
第五章 第 15 页
4.3 飞机的纵向稳定性（作业）
1、飞机机翼的焦点（气动力中心）指的是(B)
A、升力的着力点
B、附加升力的着力点
C、重力的着力点
D、阻力的着力点
2、为了使飞机保持纵向稳定性(A)
A、飞机的重心在焦点之前
B、飞机的重心在焦点之后
§4.3 飞机的纵向（俯仰）稳定性
一、纵向稳定性的概念
飞机的纵向稳定性，指飞行中，飞机受微小扰 动以至俯仰平衡遭到破坏，在扰动消失后，飞机自 动趋向恢复原平衡状态的特性。
第五章 第 1 页
二、 飞机的纵向静稳定性
1、飞机的纵向平衡
飞机的纵向平衡是指作用于飞机的各俯仰力矩 之和为零，
迎角不变。
重心
第五章 第 2 页
C、飞机的重心和焦点必须重合 D、飞机的重心和焦点的相对位置无关
3、飞机纵向阻尼力矩的产生主要( )
A、由后掠机翼产生的
B、由垂直尾翼产生的
C、由机身产生的
D、由水平尾翼产生的
4、飞机的纵向稳定性是指飞机绕（ ）轴线的稳定性。
5、飞机的阻尼力矩方向与运动方向（ ）。
6、下列哪种变化情况肯定会增加飞机纵向静稳定性?( )
俯仰力矩
俯仰轴
2、飞机的纵向力矩
① 机翼产生的俯仰力矩 ② 水平尾翼产生的俯仰力矩 ③ 拉力（或推力）产生的俯仰力矩
压力中心
CP
第五章 第 3 页
CG
重心
① 机翼产生的俯仰力矩
机翼产生的俯仰力矩的大小最终只取决于飞机重 心位置、迎角和飞机构型。
一般情况 下机翼产生 下俯力矩。 但当重心后 移较多且迎 角有很大时， 则可能产生 上仰力矩。
俯仰阻尼力矩
平尾附加升力
第五章 第 14 页
飞机转动方向
相 对 气 流 转 动 方 向
4.3 飞机的纵向稳定性（作业）
1、飞机机翼的焦点（气动力中心）指的是( )
A、升力的着力点
B、附加升力的着力点
C、重力的着力点
D、阻力的着力点
2、为了使飞机保持纵向稳定性( )
A、飞机的重心在焦点之前
B、飞机的重心在焦点之后
推力作用线在重心以下 推力作用线穿过重心
第五章 第 7 页
推力作用线在重心以上
3、纵向稳定力矩的产生
纵向稳定力矩主要由平尾产生
水平尾翼
正常布局的飞机的平尾的安装角通常要比机翼的 安装角更小。
第五章 第 8 页
平尾可以产生俯仰稳定力矩，趋于保持飞 机的俯仰平衡。
俯仰转动
机翼迎角
平尾升力
零升迎角
负升力
重心
第五章 第 4 页
② 平尾产生的俯仰力矩
在正常飞行中，水平尾翼产生负升力，故水平尾 翼力矩是上仰力矩。当迎角很大时，也可能会产生 下俯力矩。
第五章 第 5 页
水平尾翼产生的俯仰力矩取决于机翼迎角、升降舵 偏角和流向水平尾翼的气流速度。
第五章 第 6 页
③ 拉力产生的俯仰力矩
螺旋桨的拉力或 发动机的推力，其 作用线若不通过飞 机重心，也会形成 围绕重心的俯仰力 矩。
A、增加飞机重量
B、增加机翼面积
C、增加垂直尾翼面积
D、增加水平尾翼面积
第五章 第 16 页