高考物理考点功和能

第3讲 功和能

一、单项选择题

1.(2019安徽宿州教学质量检测)如图,一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动,M 、N 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在M 点的速度大小为v 0,方向与水平方向的夹角为60°,N 点为轨迹的最高点,不计重力。则M 、N 两点间的电势差为( )

A.3mv 028q

B.-3mv 028q

C.-mv 02

8q

D.mv 028q 答案 B 从M 点到N 点利用动能定理有qU MN =1

2m v N 2-1

2m v M 2=1

2m(v 0 cos 60°)2-1

2m v 02

,解得

U MN =-3mv 02

8q ,故

B 正确。

2.(2019山东淄博三模)如图所示,质量均为m 的木块A 和B,用一个劲度系数为k 的竖直轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力F 缓慢拉A 直到B 刚好离开地面,则这一过程中力F 做的功至少为( )

A.m 2g 2k

B.2m 2g 2k

C.3m 2g 2

k

D.4m 2g 2k

答案 B 最初系统静止时,弹力等于A 的重力,由胡克定律得,弹簧被压缩的长度x 1=mg

k

,最后B 刚好离开地面时,弹力等于B 的重力,此时弹簧伸长的长度x 2=mg

k

,此过程缓慢进行,所以力F 做的功等于系统增加的重力势能,根据功能关系可知

W=mg(x 1+x 2)=2m 2g 2

k ,故

B 正确。

3.(2019河南平顶山模拟)质量m=20 kg 的物体,在大小恒定的水平外力F 的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s 内F 与运动方向相反,2~4 s 内F 与运动方向相同,物体的v-t 图像如图所示。g 取10 m/s 2,则( )

A.拉力F 的大小为100 N

B.在4 s 时拉力的瞬时功率为120 W

C.4 s 内拉力所做的功为480 J

D.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J

答案 B 取物体初速度方向为正方向,由题图可知物体与水平面间存在摩擦力,由题图可知0~2 s 内,-F-f=ma 1,且a 1=-5 m/s 2;2~4 s 内,-F+f=ma 2,且a 2=-1 m/s 2,联立以上两式解得F=60 N,f=40 N,A 错误;由P=Fv 得4 s 时拉力的瞬时功率为120 W,B 正确;由W=Fx,可知0~2 s 内,W 1=-Fx 1,2~4 s 内,W 2=Fx 2,由题图可知x 1=10 m,x 2=2 m,代入数据解得,4 s 内拉力所做的功为-480 J,C 错误;摩擦力做功W'=fs,摩擦力始终与速度方向相反,故s 为路程,由题图可解得总路程为12 m,4 s 内物体克服摩擦力做的功为480 J,D 错误。

4.(2019山西榆社中学联考)如图所示,ABC 是竖直面内的光滑固定轨道,AB 水平,长度为2R,BC 是半径为R 的四分之一圆弧,与AB 相切于B 点。为了研究空气动力学问题,现将一小球从距AB 高为2R 的E 处以一定初速度水平抛出,由于存在水平向右的风的作用力,且该风力为恒力(其他方向空气的作用力不计),小球恰好无碰撞地从C 点进入圆弧轨道,并沿圆弧轨道运动到水平轨道上。已知抛出点距C 点的水平距离为R,重力加速度为g,则该过程中小球速度为零的位置到B 点的距离为( )

A.0.5R

B.R

C.1.5R

D.2R

答案 B 未进入轨道前,小球在运动过程中受重力和风力作用,在竖直方向做自由落体运动,有R=1

2gt 2,在水平方向做匀减速直线运动。设初速度为v 0,因小球恰能无碰撞地从C 处进入圆弧轨道,说明小球运动到C 处时,水平分速度恰好减小到零,有R=

v 0+0

2

t,得v 0=√2gR ;设

风力大小为F,根据牛顿第二定律得a=F

,有v02=2aR,得F=mg。对整个运动过程,由动能定理

m

m v02,解得x=R,故B正确,A、C、D错误。

有mg×2R-F×(2R+x)=-1

2

5.(2019重庆调研)一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用,沿竖直方向向上做减速运动。此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示。若取h=0处为重力势能的参考平面,则此过程中物体的机械能随高度变化的图像可能正确的是( )

答案 D 拉力竖直向上,与物体的位移方向相同,则拉力对物体做正功,由功能关系知物体的机械能增加,故A、B错误;由匀变速运动的速度位移关系式v2-v02=2ah得v2=v02+2ah,可知v2-h图像的斜率等于2a,直线的斜率一定,则知物体的加速度a一定,因此物体向上做匀减速

=F,所以E-h图像的斜直线运动,由牛顿第二定律知拉力恒定。由功能关系知FΔh=ΔE,得ΔE

Δℎ

率等于拉力F,F一定,因此E-h图像应是向上倾斜的直线,故C错误,D正确。

二、多项选择题

6.(2019湖北重点学校协作体模拟)为减少二氧化碳排放,很多城市都推出了新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的试验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与

图像(图中AB、BC均为直线,其中BC的延长线过原对应的速度v,并描绘出如图所示的F-1

v

点),电动车行驶中所受阻力恒为车重的0.05,重力加速度取10 m/s2,则( )

A.该车启动后,先做匀加速运动,然后做匀速运动

B.该车启动后,先做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,接着做匀速运动

C.该车做匀加速运动的时间是1.2 s