循环伏安法与线性扫描伏安法
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3. EP 与 v 和 C 无关，是一定值，偏离 E1/2 仅 28.50/n[mV]。 4. iP 与电极的面积 A 和扩散系数的平方根 D1/2 成正比。 5. iP 与反应电子系数 n3/2 成正比（极谱分析和旋转圆盘电极中 i 正比于 n）
非可逆体系的循环伏安法特点：
1. 峰电流 ip = 299（αnα）1/2AD1/2υ1/2C （25℃）可知 ip 正比于 C（和可逆体系
可知 Ep 的大小与扫描速度有关。当进行还原反应时，Ep 越大越向负电位方向
偏移。在 25℃时，αnα=1 时，扫描速度 υ 增大 10 倍，EP 往负方向的偏移大
约 30mV。Κ s 越小，EP 和 E1/2 的偏差越大。Ep - EP/2 的差与 υ 和 C 无关。υ 一定 时，Ep 与 C 无关。
2.电流的峰值可用于定量分析。 3. 电流的上升非常快，n=1时从电流峰值的10%上升到电流峰值时的电位变化
幅 度为100mV。 但当电极反应为不可逆时(准可逆或完全不可逆) , 峰电位Ep 随扫描速度v增大 而负(或正) 移。
电极表面上还原物的浓度受到电极电位的变化和扩散层的增大等因素的影 响，随着扫描的进行电流急剧上升，属于前一种影响，而过了波峰，电流开始 减少，则属于后一种原因。
工作电极与辅助电极之间，反应电流通过工作电极与辅助电极。 对可逆电极过程（电荷交换速度很快），如一定条件下的 Fe(CN) 3-/4-氧化还
原体系，当电压负向扫描时，Fe(CN) 3－ 在电极上还原，反应为： 6
6
Fe(CN)63－＋e- → Fe(CN)64－ 得到一个还原电流峰。当电压正向扫描时，Fe(CN)64－在电极上氧化，反应为：
标准电极电势为： E0 =( EPa+EPc)/2 所以对可逆过程，循环伏安法是一个方便的测量标准电极电位的方法。
表 1 可逆性的判据
可逆体系循环伏安法特点： 1. iP 与本体溶液浓度 C 成正比。 2. iP 与 v1/2 成正比，扫描速度越快，流过的 iP 越大。和使用汞电极的极谱分析法
中的极限电流 iP 相比，iP ≈8.7v1/2 il 。所以当 v=1V/s 时，用循环伏安法可以得 到大约大十倍左右的电流值。
以求出 αn
线性扫描伏安法
原理： 线性扫描伏安法是在电极上施加一个线性变化的电压, 即电极电位是随外
加电压线性变化记录工作电极上的电解电流的方法。记录的电流随电极电位变
化的曲线称为线性扫描伏安图，如图1。可逆电极反应的峰电流如下:
ip= 0.4463nFAD 1 /2 Co*( nF v /R ) 1 /2
估算反应物种的量，以及判断反应的可逆性。 电化学反应中物种反应的量可以依
据 Faraday 定律估算，, 其中 m 为反应的摩尔量, n 为电极反应中的得失电子数，F
为
Faraday 常数（96485 C.molmnFidtQt==∫0-1）。如图 3 的 CV 图中，阴影部分对应 的是铂上满单层氢脱附的电量，为 210 μC/cm2。由于氢在铂上只能吸附一层，通 过实验得到的吸附电量可以推算实验中所用的电极的真实面积。若电化学过程不只 涉及一层物种的反应，如 Ag 在 Pt 上的沉积，见图 3，通过积分沉积的 Ag 的溶出 电量，以及 Ag 的晶格参数可以估算电极上沉积的银的层数。通过改变 CV 实验中 的扫描速度，根据实验中得到的 Ip, ΔEp, Ep/2，Ep, ,值，判断电极过程的可逆性。 25°C 下，针对反应可逆性的不同，将具有以下特征（以一个还原反应通过改变 CV 实验中的扫描速度，根据实验中得到的 Ip, ΔEp, Ep/2，Ep, ,值
O
T
=
2.69×105
n3
1
/2ADO
/2
1 /2
v
Co*
(1)
不可逆过程ip=2.99×105
nA（αnα）1/2DO1
/2
1 /2
v
Co*
（百度文库）
式中, n为电子交换数; A 为电极有效面积; Do 为反应物的扩散系数; v为电位扫
描速度; Co*为反应物(氧化态) 的本体浓度。当电极的有效面积A不变时, 式(1)
6
1.工作电极预处理： 金盘电极、石墨电极分别作为测定 Fe(CN) 3-/4-工作电极，工作电极使用前在细
6
砂纸上轻轻打磨至光亮。 2. 溶液配制 3.循环伏安法测量 (1)电化学分析系统，选择循环伏安法。 (2).设置实验参数：
灵敏度 ： 20μA 初始电位：＋0.600 V 滤波参数：10Hz 终止电位： －0.200V 放大倍数：1 扫描 1.0 mV 循环次数： 1 扫描速度按实验要求选择。 (3).将配制的系列铁氰化钾和亚铁氰化钾溶液逐一转移至电解池中（已通过氮气， 除过氧气的），插入冲洗干净的金盘电极（工作电极）、铂丝电极（辅助电极） 及 Ag/AgCl 参比电极。夹好电极夹。以 50mV/S 的扫描速度记录循环伏安图并 存盘。
一样）。 ip 与电位扫描速度 υ1/2 成正比。（和可逆体系一样）。如果 n、D、A
等已知，可以通过上式求出 αnα
2. 峰电位 ΔEp= E1/ 2 nRT[0.780 ln(
D1/ 2 ) ln(
S
nF 1/ 2) ] RT
=EP/2-Ep=（1.857RT）/αnαF=47.7/αnα[mv]（25℃）
(4). 用一定浓度铁氰化钾和亚铁氰化钾溶液，分别记录扫描速度为 5 mV/S、10mV/S、 20mV/S、50mV/S、100mV/S、200mV/S 的循环伏安图并存
盘。在完成每一次扫速的测定后，要轻轻摇动一下电解池，使电极附近溶液恢 复至初始条件。
数据处理：
1. 列表总结 Fe(CN) 3-/4-的测量结果（E ,E ,ΔE , i , i ）。
循环伏安法
原理： 循环伏安法（CV）是最重要的电分析化学研究方法之一。该方法使用的仪器
简单，操作方便，图谱解析直观，在电化学、无机化学、有机化学、生物化学等许
多 研究领域被广泛应用。
循环伏安法通常采用三电极系统，一支工作电极（被研究物质起反应的电极） ，一支参比电极（监测工作电极的电势），一支辅助（对）电极。外加电压加在
高。但是对于不可逆电极过程，由于电极反应速度慢，在快速扫描时电极反应 的速度跟不上极化速度，伏安曲线将不出现电流峰，应此应选用较慢的电位扫 描速度。
也可以简化为:
ip = kv1 /2 Co*
(3)
即峰电流与电位扫描速度v的1 /2次方成正比, 与反应物的本体浓度成正比。这
就是线性扫描伏安法定量分析的依据。对于可逆电极反应, 峰电位与扫描速度
无关,
Ep = E1 /2 ±1.1RT / nF
(4)
可逆反映还有以下特点： 1.当n=1时，对于可逆的电流峰的电位值只比平衡电位正28.5mV（可用于定性 分 析）
实验方法： 氧化还原体系的循环伏安法测定可以按下列步骤进行：
1 选择好溶剂，支持电解质、研究电极、参比电极、辅助电极。 2 配好电解液，接好电极测定回路。 3 通氮气约 30 分钟，除去溶解氧后停止通气，让电解液恢复静止状态。 4 定好电位测定幅度和扫描速度。 5 进行测定。 以一定条件下 Fe(CN) 3-/4-体系为例：
在循环伏安法中，阳极峰电流 iPa，阴极峰电流 iPC，阳极峰电势 EPa，阴极峰 电势 EPC，以及 ipa/ipc ,ΔEp(Epa- Epc)是最为重要的参数。
对于一个可逆过程：ΔEp = EPa - EPC ≈（57~63）/n mV (25℃) 一般情况下, ΔEP 约为 58/n mV (25℃)
由式（1）和（2）可见，不管电极反应是否可逆，ip都与Co*呈正比，这是 线性扫描伏安法定量分析的依据。图1中Ep与电活性物质的支持电解质有关，是 定性分析的依据。线性扫描伏安法可测定电活性物质的最佳浓度范围为10-2－04mol/L。
式（1）和（2）还表明，ip正比于v1 /2，随着v的增大ip增大，分析灵敏度提
正向扫描的峰电流 ip 为： ip = 2.69×105n3/2AD1/2υ1/2C 式中各参数的意义为：
ip：峰电流（安培）； n：电子转移数； A：电极面积（cm2）；D ：扩散系 数（cm2/s） ；υ：V/s；C：浓度（mol·L-1）。从 ip 的表达式看：ip 与 υ1/2 和 C 都呈线性关系，对研究电极过程具有重要意义。
称为循环伏安法。
应用领域： 循环伏安法能迅速提供电活性物质电
图 2 氧化还原 cv 曲线图
极反应的可逆性，化学反应历程，电活性
物质的吸附等许多信息。循环伏安法可用于研究化合物电极过程的机理、双电层、
吸附现象和电极反应动力学．成为最有用的电化学方法之一。
如通过对未知研究体系的 CV 研究，可以获研究对象的反应电位或和平衡电位,
Fe(CN)64－ － e- → Fe(CN) 63－ 得到一个氧化电流峰。所以，电压完成一次循环扫描后，将记录出一个如图 2 所示 的氧化还原曲线。扫描电压呈等腰三角形。如果前半部扫描(电压上升部分)为去极
图 1 cv 图中电势~时间关系
化剂在电极上被还原的阴极过程，则后半 部扫描(电压下降部分)为还原产物重新被 氧化的阳极过程。因此．一次三角波扫描 完成一个还原过程和氧化过程的循环，故
3. αnα 可以按 ip =299（αnα）1/2AD1/2υ1/2C 求得，以 ip 对 υ1/2 作图。αnα 和
Κ s 可以改变 υ（在三个数量级的范围内），求出 ip 和 EP 以下式 logip 和 EP 作图
i 0.227 103 nFAC exp[
p
s
nF RT
(Ep E1/ 2 )] 从直线截距可以求出 Κ s ， 从斜率可
2. 绘制 Fe(CN) 3-/4-的6 i 和 i 与相应浓度pCa 的pc关系曲p pa线pc；绘制 i 和 i 与相应 υ1/2
6
pc pa
pc pa
的关系曲线。
3.求算 Fe(CN) 3-/4-电极反应的 n 和 E0ˊ。
6
对于符合 Nernst 方程的可逆电极反应，在 25℃时
ip.a / ip.c ≈ 1
非可逆体系的循环伏安法特点：
1. 峰电流 ip = 299（αnα）1/2AD1/2υ1/2C （25℃）可知 ip 正比于 C（和可逆体系
可知 Ep 的大小与扫描速度有关。当进行还原反应时，Ep 越大越向负电位方向
偏移。在 25℃时，αnα=1 时，扫描速度 υ 增大 10 倍，EP 往负方向的偏移大
约 30mV。Κ s 越小，EP 和 E1/2 的偏差越大。Ep - EP/2 的差与 υ 和 C 无关。υ 一定 时，Ep 与 C 无关。
2.电流的峰值可用于定量分析。 3. 电流的上升非常快，n=1时从电流峰值的10%上升到电流峰值时的电位变化
幅 度为100mV。 但当电极反应为不可逆时(准可逆或完全不可逆) , 峰电位Ep 随扫描速度v增大 而负(或正) 移。
电极表面上还原物的浓度受到电极电位的变化和扩散层的增大等因素的影 响，随着扫描的进行电流急剧上升，属于前一种影响，而过了波峰，电流开始 减少，则属于后一种原因。
工作电极与辅助电极之间，反应电流通过工作电极与辅助电极。 对可逆电极过程（电荷交换速度很快），如一定条件下的 Fe(CN) 3-/4-氧化还
原体系，当电压负向扫描时，Fe(CN) 3－ 在电极上还原，反应为： 6
6
Fe(CN)63－＋e- → Fe(CN)64－ 得到一个还原电流峰。当电压正向扫描时，Fe(CN)64－在电极上氧化，反应为：
标准电极电势为： E0 =( EPa+EPc)/2 所以对可逆过程，循环伏安法是一个方便的测量标准电极电位的方法。
表 1 可逆性的判据
可逆体系循环伏安法特点： 1. iP 与本体溶液浓度 C 成正比。 2. iP 与 v1/2 成正比，扫描速度越快，流过的 iP 越大。和使用汞电极的极谱分析法
中的极限电流 iP 相比，iP ≈8.7v1/2 il 。所以当 v=1V/s 时，用循环伏安法可以得 到大约大十倍左右的电流值。
以求出 αn
线性扫描伏安法
原理： 线性扫描伏安法是在电极上施加一个线性变化的电压, 即电极电位是随外
加电压线性变化记录工作电极上的电解电流的方法。记录的电流随电极电位变
化的曲线称为线性扫描伏安图，如图1。可逆电极反应的峰电流如下:
ip= 0.4463nFAD 1 /2 Co*( nF v /R ) 1 /2
估算反应物种的量，以及判断反应的可逆性。 电化学反应中物种反应的量可以依
据 Faraday 定律估算，, 其中 m 为反应的摩尔量, n 为电极反应中的得失电子数，F
为
Faraday 常数（96485 C.molmnFidtQt==∫0-1）。如图 3 的 CV 图中，阴影部分对应 的是铂上满单层氢脱附的电量，为 210 μC/cm2。由于氢在铂上只能吸附一层，通 过实验得到的吸附电量可以推算实验中所用的电极的真实面积。若电化学过程不只 涉及一层物种的反应，如 Ag 在 Pt 上的沉积，见图 3，通过积分沉积的 Ag 的溶出 电量，以及 Ag 的晶格参数可以估算电极上沉积的银的层数。通过改变 CV 实验中 的扫描速度，根据实验中得到的 Ip, ΔEp, Ep/2，Ep, ,值，判断电极过程的可逆性。 25°C 下，针对反应可逆性的不同，将具有以下特征（以一个还原反应通过改变 CV 实验中的扫描速度，根据实验中得到的 Ip, ΔEp, Ep/2，Ep, ,值
O
T
=
2.69×105
n3
1
/2ADO
/2
1 /2
v
Co*
(1)
不可逆过程ip=2.99×105
nA（αnα）1/2DO1
/2
1 /2
v
Co*
（百度文库）
式中, n为电子交换数; A 为电极有效面积; Do 为反应物的扩散系数; v为电位扫
描速度; Co*为反应物(氧化态) 的本体浓度。当电极的有效面积A不变时, 式(1)
6
1.工作电极预处理： 金盘电极、石墨电极分别作为测定 Fe(CN) 3-/4-工作电极，工作电极使用前在细
6
砂纸上轻轻打磨至光亮。 2. 溶液配制 3.循环伏安法测量 (1)电化学分析系统，选择循环伏安法。 (2).设置实验参数：
灵敏度 ： 20μA 初始电位：＋0.600 V 滤波参数：10Hz 终止电位： －0.200V 放大倍数：1 扫描 1.0 mV 循环次数： 1 扫描速度按实验要求选择。 (3).将配制的系列铁氰化钾和亚铁氰化钾溶液逐一转移至电解池中（已通过氮气， 除过氧气的），插入冲洗干净的金盘电极（工作电极）、铂丝电极（辅助电极） 及 Ag/AgCl 参比电极。夹好电极夹。以 50mV/S 的扫描速度记录循环伏安图并 存盘。
一样）。 ip 与电位扫描速度 υ1/2 成正比。（和可逆体系一样）。如果 n、D、A
等已知，可以通过上式求出 αnα
2. 峰电位 ΔEp= E1/ 2 nRT[0.780 ln(
D1/ 2 ) ln(
S
nF 1/ 2) ] RT
=EP/2-Ep=（1.857RT）/αnαF=47.7/αnα[mv]（25℃）
(4). 用一定浓度铁氰化钾和亚铁氰化钾溶液，分别记录扫描速度为 5 mV/S、10mV/S、 20mV/S、50mV/S、100mV/S、200mV/S 的循环伏安图并存
盘。在完成每一次扫速的测定后，要轻轻摇动一下电解池，使电极附近溶液恢 复至初始条件。
数据处理：
1. 列表总结 Fe(CN) 3-/4-的测量结果（E ,E ,ΔE , i , i ）。
循环伏安法
原理： 循环伏安法（CV）是最重要的电分析化学研究方法之一。该方法使用的仪器
简单，操作方便，图谱解析直观，在电化学、无机化学、有机化学、生物化学等许
多 研究领域被广泛应用。
循环伏安法通常采用三电极系统，一支工作电极（被研究物质起反应的电极） ，一支参比电极（监测工作电极的电势），一支辅助（对）电极。外加电压加在
高。但是对于不可逆电极过程，由于电极反应速度慢，在快速扫描时电极反应 的速度跟不上极化速度，伏安曲线将不出现电流峰，应此应选用较慢的电位扫 描速度。
也可以简化为:
ip = kv1 /2 Co*
(3)
即峰电流与电位扫描速度v的1 /2次方成正比, 与反应物的本体浓度成正比。这
就是线性扫描伏安法定量分析的依据。对于可逆电极反应, 峰电位与扫描速度
无关,
Ep = E1 /2 ±1.1RT / nF
(4)
可逆反映还有以下特点： 1.当n=1时，对于可逆的电流峰的电位值只比平衡电位正28.5mV（可用于定性 分 析）
实验方法： 氧化还原体系的循环伏安法测定可以按下列步骤进行：
1 选择好溶剂，支持电解质、研究电极、参比电极、辅助电极。 2 配好电解液，接好电极测定回路。 3 通氮气约 30 分钟，除去溶解氧后停止通气，让电解液恢复静止状态。 4 定好电位测定幅度和扫描速度。 5 进行测定。 以一定条件下 Fe(CN) 3-/4-体系为例：
在循环伏安法中，阳极峰电流 iPa，阴极峰电流 iPC，阳极峰电势 EPa，阴极峰 电势 EPC，以及 ipa/ipc ,ΔEp(Epa- Epc)是最为重要的参数。
对于一个可逆过程：ΔEp = EPa - EPC ≈（57~63）/n mV (25℃) 一般情况下, ΔEP 约为 58/n mV (25℃)
由式（1）和（2）可见，不管电极反应是否可逆，ip都与Co*呈正比，这是 线性扫描伏安法定量分析的依据。图1中Ep与电活性物质的支持电解质有关，是 定性分析的依据。线性扫描伏安法可测定电活性物质的最佳浓度范围为10-2－04mol/L。
式（1）和（2）还表明，ip正比于v1 /2，随着v的增大ip增大，分析灵敏度提
正向扫描的峰电流 ip 为： ip = 2.69×105n3/2AD1/2υ1/2C 式中各参数的意义为：
ip：峰电流（安培）； n：电子转移数； A：电极面积（cm2）；D ：扩散系 数（cm2/s） ；υ：V/s；C：浓度（mol·L-1）。从 ip 的表达式看：ip 与 υ1/2 和 C 都呈线性关系，对研究电极过程具有重要意义。
称为循环伏安法。
应用领域： 循环伏安法能迅速提供电活性物质电
图 2 氧化还原 cv 曲线图
极反应的可逆性，化学反应历程，电活性
物质的吸附等许多信息。循环伏安法可用于研究化合物电极过程的机理、双电层、
吸附现象和电极反应动力学．成为最有用的电化学方法之一。
如通过对未知研究体系的 CV 研究，可以获研究对象的反应电位或和平衡电位,
Fe(CN)64－ － e- → Fe(CN) 63－ 得到一个氧化电流峰。所以，电压完成一次循环扫描后，将记录出一个如图 2 所示 的氧化还原曲线。扫描电压呈等腰三角形。如果前半部扫描(电压上升部分)为去极
图 1 cv 图中电势~时间关系
化剂在电极上被还原的阴极过程，则后半 部扫描(电压下降部分)为还原产物重新被 氧化的阳极过程。因此．一次三角波扫描 完成一个还原过程和氧化过程的循环，故
3. αnα 可以按 ip =299（αnα）1/2AD1/2υ1/2C 求得，以 ip 对 υ1/2 作图。αnα 和
Κ s 可以改变 υ（在三个数量级的范围内），求出 ip 和 EP 以下式 logip 和 EP 作图
i 0.227 103 nFAC exp[
p
s
nF RT
(Ep E1/ 2 )] 从直线截距可以求出 Κ s ， 从斜率可
2. 绘制 Fe(CN) 3-/4-的6 i 和 i 与相应浓度pCa 的pc关系曲p pa线pc；绘制 i 和 i 与相应 υ1/2
6
pc pa
pc pa
的关系曲线。
3.求算 Fe(CN) 3-/4-电极反应的 n 和 E0ˊ。
6
对于符合 Nernst 方程的可逆电极反应，在 25℃时
ip.a / ip.c ≈ 1