电路原理导论第六章习题解答
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习题六
6-1某三相变压器其绕组作星形联接,额定相电压为230V ,在一次检修后测得相电压
V 230===C B A U U U ,但测得线电压V 400;V 230===BC CA AB U U U ,试用相量图分析,这
种现象是怎么造成得,如何纠正。
解:A 相首末端倒反以后会出现这种情况,如图示
6-2Ω8,那么此电路一定是对称三相电路吗
6-30,那么此时三相负载一定是对称负载吗 试用相量图分析说明在什么条件下,不对称负载也可能出现中线电流等于0。
0。其条件是
0sin sin sin 0
cos cos =+++C C
C B B B A A A B B B
A A A Z U Z U
Z U Z U Z U ψψψψψ&&&&&
式中ψ是电流的初相角,不是阻抗角φ,图6—3′为一例。
6-4在三相YY 供电系统中,对称负载Ω+=66.85j Z L ,负载相电压等于220V ,试求线电流,每相有功功率和无功功率以及功率因数。
答:A 022ο
&∠=A I ;5.0cos =φ; VA j S P
56.41912420604840+=∠= 解:设ο
&0220∠=A
U 6-5在三相四线制供电系统中,电源侧线电压等于400V ,对称负载Ω+=66.85j Z L 线路阻抗Ω+=11j Z l ,Ω+=12j Z n ,试求线电流及负载端的线电压。 解:V 2313
==
l SP U U ,设V 0231∠=A
U &,则 6-6在三相YY 供电系统中,电源侧线电压等于400V ,不对称负载,Ω=5A Z ,Ω+=55j Z B ,
Ω-=86j Z C ,试求中线断开时负载端的中性点位移及各相电压。
解:设ο
&0230∠=SA
U ,用弥尔曼定理求中性点位移 (b )
图6—3′
(
)()()()
()()()()()V 172232.14281.2718
.336.05.14501.1002
.036.067
.525.808.006.01.01.02.075.283.2242.842.314613.531.0451414.02.013.1732316553.324613.531014507.715113.53101202304507.712023050230j j j j j j j U N
N --=-∠=-∠-∠=---=
++-++-+--+=∠+-∠+∠+-∠+=
-∠+∠+-∠∠+
∠-∠+∠='οο
οοοοοο
ο
ο
οο&各相负载电压
6-7在三相YY 供电系统中,电源侧线电压等于400V ,线路阻抗Ω+=11j Z l ,Ω+=12j Z n ,不对称负载,Ω=5A Z ,Ω+=55j Z B ,Ω-=86j Z C ,试求中性点位移及各相电压。
解:设ο
&0230∠=SA
U ,用弥尔曼定理求中性点位移
各相负载电流
各相负载电压6-8在图Ω10,
解:设U (1(26-9图6-90ο&∠=U U A 图。
解:设A I &所以
&I A 相量图如次
6-10图6-10所示对称三相电路中,已知电源线电压l U =380V ,负载功率因数等于(感性),三相负载总功率P =3000W ,求负载阻抗Z L 。
解: A 7.58
.038033000cos 3=⨯⨯=
⨯⨯=
φ
l l U P I
6-11三相负载端线电压等于380V ,对称负载,
Ω+=66.85j Z L ,三角形联接,试求相电流和线电流,三相总功
率,并
图6-9 习题6-9题图
画出相量图。欲把功率因数提高到应并多大电容器
解:设V 0380ο
&∠=AB
U ,顺序 A 60100380οο
ο&&6038-∠=∠∠==L AB AB Z U I ;A ο&18038-∠=BC I ; A ο&6038∠=CA I A ο&90338-∠=A I ;A ο&150338∠=B I ;A ο&30338∠=C
I ο605
66
.8tan 1
==-ϕ ; 5.0cos =ϕ 每相功率 KW 22.7=p P 提高功率因数后 ο84.259.0cos 1==-ϕ
电容器组F 36.198μ⨯
6-12三相形星对称负载,Ω+=55j Z L ,V 380=l U ,欲把功率因数提高到,应接入多大的电容器(采用三角形联接)。
解:设V 0220ο
&∠=A
U ,顺序 等效成三角形连接 功率因数提高到每相电容
电容器组 F 388.54μ⨯
6-13三相感应电动机额定功率40KW (输出的有效机械功),额定电压380V (Δ)效率,满载时的功率因数为试求
①当线电压为380V 时电动机应如何联接,试计算满载线电流和相电流。 ②若接成星形联接时线电流、相电流和功率有何变化试算之。 解:当线电压为380V 时三角形连接
A 9
.085.0380310403
79.44=⨯⨯⨯⨯=
∆l I ; A 45.87=∆p I
每相阻抗模 Ω==
24.887.45380
Z
接成星形 A 24
.822026.7==Y
l I 线电流和功率变化为
37.2644.79==Y ∆l l I I ; 333
==Y
∆P
p p p l l Z U Z U I I