卫星轨道基础-坐标系统2

本章重点 1. 地球坐标系、天球坐标系
2. 地球坐标系与天球坐标系之间的转换
作业：J2000.0地心惯性系与地球固定坐 标系的相互转换
如何将J2000.0地心惯性系坐标转换为地固系 坐标（包括位置和速度）？
如何将地固系坐标转换为J2000.0地心惯性系 坐标（包括位置和速度） ？
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常用的坐标系：WGS84，CGCS2000
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地平坐标系
原点：测站 基准面：真地平圈（与测 站铅垂方向垂直的平面， 过测站的地平面） Z轴：指向天顶方向 成左手坐标系 常用方位角A，天顶距z或 高度角h表示
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瞬时平赤道坐标系至瞬时真赤道坐标系

只需进行章动改正，根据IAU1980章动理论，可 计算黄赤交角变化和春分点经度变化 。设章 动矩阵为N，则
rt N rm t N r m r N Rx ( ) Rz ( ) Rx ( )
84381".448 46".8150T 0".00059T 2 0".001813T 3
卫星轨道基础
刘万科 空间定位与导航工程研究所
坐标系统 1. 坐标系统定义
2. 坐标系统之间的相互转换
问题
坐标系统
地球坐源自文库系
天文坐标系 大地坐标系 地心坐标系 协议地球坐标系
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地球坐标系
协议天球坐标系
以某瞬时t的瞬时平天极和瞬时平春分点为基准建 立的天球坐标系为协议天球坐标系 以2000年1月1日12时TDB的标准历元的平赤道和 平春分点定义的协议天球坐标系称为J2000.0协议 天球坐标系，或称为J2000.0地心惯性系 原点：地球质心 Z轴：指向J2000.0平天极 X轴：指向J2000.0平春分点 Y轴：构成右手坐标系
时角坐标系
原点：地球质心 基准面：天赤道 Z轴：指向北天极 X轴：天赤道最高点Q Y轴与X、Z轴成左手坐标系
问题：基点Q不固定
赤道坐标系
在时角坐标系的基础上， 将X轴指向春分点 Z轴指向北天极 基准面为天赤道 成右手坐标系
黄道坐标系
基准面：黄道 X轴：春分点 Z轴：北黄极 成右手坐标系
天球坐标系之间的相互转换
转换方法
利用球面三角有关公式 利用直角坐标转换关系
J2000.0地心惯性系至瞬时平赤道坐标系
• 只需进行岁差改正，设岁差矩阵为P，则
rm P r m P r r P Rz ( Z A ) Ry ( ) Rz ( ) 2306".2181T 0".30188T 2 0".017998T 3 2 3 2004".3109T 0".42665T 0".041833T 2 3 Z 0".79280 T 0".000205 T ( JD(TT ) 2451545.0) T 36525.0
定义
与地球固连在一起随地球一起运动的坐标系，又 称为地固坐标系 用于确定地面上某点或空间某点相对地球的位置 可分为：
天文坐标系 大地坐标系 地心坐标系 协议地球坐标系
天文坐标系
天文观测采用的坐标系 参考面
天文子午面
起始天文子午面
• 与地球自转轴平行的铅垂面 • 过格林尼治天文台的天文子午面 • 与天文子午面垂直的铅垂面
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J2000.0地心惯性系与地固系坐标之间的 位置转换关系
X CT S = RM RS RN RP X CIS
CT S RCIS = RM RS RN RP
CIS R - 1 = RT ? RCT S
CT S T (RCIS )
T T T T X CIS = RP RN RS RM X CT S
天文卯酉面
大地水准面
天文经度、天文纬度、正高 不是一个严密的统一的坐标 系统
大地坐标系
大地经度 大地纬度 大地高
地心坐标系
原点为地球质心 Z轴指向地球北极 X轴指向格林尼治子午面 与赤道面的交点 Y轴与X轴、Z轴成右手坐 标系
协议地球坐标系
坐标系原点：地球质心 Z轴：指向国际协议原点CIO，或协议地级 CTP 基准面：协议赤道面 X轴：BIH零子午面
( JD(TT ) 2451545.0) T 36525.0
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瞬时真赤道坐标系至瞬时地球固定坐标系
• 两者的Z轴重合，从瞬时真赤道坐标系转换到瞬 时地球固定坐标系，只需将其X轴绕Z轴旋转一个 格林威治真恒星时。则旋转矩阵为
(t ) Rz (GAST ) rb rt r b r t r t sin g cos g 0 cos g sin g 0 g 0 1 0 d (GAST ) 2 g 1.002737909350795 7.2921158553 105 dt 86400s
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瞬时地球固定坐标系至地球固定坐标系
• 需要进行极移改正。设极移改正矩阵为PM
M Ry ( x p ) Rx ( y p ) 1 0 xp 0 1 yp x p y p 1 rECEF M rb ECEF M r b r