材料力学剪切应力
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A
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料：0 .5 0 .7 bs 1 .5 2 .5
脆性材料： 0 .8 1 .0 bs 0 .9 1 .5
A
10
一 连接件的强度计算
Fs F
A lb
bs
Fbs Abs
F cb
A
11
一 连接件的强度计算
Fs 4F A d2
bs
Fbs Abs
料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 40.080.01
15.7106 15.7MPa[]
FN F A (b 2d )
50 10 3
(0.15 2 0.017 ) 0.01
43 .1 10 6 43 .1MPa [ ]
榫连接
A
7
一 连接件的强度计算
2.剪切的实用计算
剪切受力特点：作用在构件两侧面
上的外力合力大小相等、方向相反
F 且作用线很近。
F
变形特点：位于两力之间的截面
F
m
m
F
发生相对错动。
假设切应力在剪切面（m-m
截面）上是均匀分布的
F
m
m FS
得切应力计算公式： F s
A
FS m m
切应力强度条件： Fs
14
一 连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算
l
h
有效剪切面
45
L
A
15
一 连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法
胶粘缝的计算
F
不同的粘接方式
F
F
F
[] A
F
[]
F
[ ] [ ]
16
二 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
1、纯剪切
单元体截面上只有切应力而无正应力作用， 这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
F dh
为充分利用材 料，切应力和挤压 应力应满足
bs 2
F dh
24dF2
A
d 8h
12
一 连接件的强度计算
例题3-1
d
b
a
图示接头，受轴向力F 作 用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材
对各向同性材料可以证明，弹性常数E、G、 μห้องสมุดไป่ตู้在关系
G E
2(1 )
表明3个常数只有2个是独立的
A
21
小结
1. 剪切变形的特点 2. 剪切实用计算 3. 挤压实用计算 4. 纯剪切的概念 5. 切应力互等定理 6. 剪切胡克定理
A
22
第三章作业 3—3、 6、 8、 10、
A
23
2-11 剪切
A
1
2-11 剪 切
1 连接件的强度计算 2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律 3 剪切应变能
A
2
一 连接件的强度计算
1.剪切的工程实例
A
3
一 连接件的强度计算
A
4
一 连接件的强度计算
A
5
一 连接件的强度计算
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
A
6
一 连接件的强度计算
平键连接
焊接连接
A
13
一 连接件的强度计算
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50 10 3 π 0.017 2
110 10 6 110 MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bsF Abbss
F
2d
50103
20.0170.01
147106 14M 7 Pa[bs]
A
结论：强度足够。
A
F 常由实验方法确定
A
8
一 连接件的强度计算
3.挤压的实用计算
F
Fbs
假设应力在挤压面上是均
匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
Fbs
Abs d
挤压强度条件：bs
Fbs Abs
bs
bs 常由实验方法确定
A
9
一 连接件的强度计算
切应力强度条件： Fs
A
17
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
二.切应力互等定理
A
18
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
A
19
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
三.剪切胡克定律
G
其中，比例常数G 称为切变模量。常用单位GPa
A
20
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料：0 .5 0 .7 bs 1 .5 2 .5
脆性材料： 0 .8 1 .0 bs 0 .9 1 .5
A
10
一 连接件的强度计算
Fs F
A lb
bs
Fbs Abs
F cb
A
11
一 连接件的强度计算
Fs 4F A d2
bs
Fbs Abs
料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 40.080.01
15.7106 15.7MPa[]
FN F A (b 2d )
50 10 3
(0.15 2 0.017 ) 0.01
43 .1 10 6 43 .1MPa [ ]
榫连接
A
7
一 连接件的强度计算
2.剪切的实用计算
剪切受力特点：作用在构件两侧面
上的外力合力大小相等、方向相反
F 且作用线很近。
F
变形特点：位于两力之间的截面
F
m
m
F
发生相对错动。
假设切应力在剪切面（m-m
截面）上是均匀分布的
F
m
m FS
得切应力计算公式： F s
A
FS m m
切应力强度条件： Fs
14
一 连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算
l
h
有效剪切面
45
L
A
15
一 连接件的强度计算
4.其它连接件的实用计算方法
胶粘缝的计算
F
不同的粘接方式
F
F
F
[] A
F
[]
F
[ ] [ ]
16
二 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
1、纯剪切
单元体截面上只有切应力而无正应力作用， 这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
F dh
为充分利用材 料，切应力和挤压 应力应满足
bs 2
F dh
24dF2
A
d 8h
12
一 连接件的强度计算
例题3-1
d
b
a
图示接头，受轴向力F 作 用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材
对各向同性材料可以证明，弹性常数E、G、 μห้องสมุดไป่ตู้在关系
G E
2(1 )
表明3个常数只有2个是独立的
A
21
小结
1. 剪切变形的特点 2. 剪切实用计算 3. 挤压实用计算 4. 纯剪切的概念 5. 切应力互等定理 6. 剪切胡克定理
A
22
第三章作业 3—3、 6、 8、 10、
A
23
2-11 剪切
A
1
2-11 剪 切
1 连接件的强度计算 2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律 3 剪切应变能
A
2
一 连接件的强度计算
1.剪切的工程实例
A
3
一 连接件的强度计算
A
4
一 连接件的强度计算
A
5
一 连接件的强度计算
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
A
6
一 连接件的强度计算
平键连接
焊接连接
A
13
一 连接件的强度计算
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50 10 3 π 0.017 2
110 10 6 110 MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bsF Abbss
F
2d
50103
20.0170.01
147106 14M 7 Pa[bs]
A
结论：强度足够。
A
F 常由实验方法确定
A
8
一 连接件的强度计算
3.挤压的实用计算
F
Fbs
假设应力在挤压面上是均
匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
Fbs
Abs d
挤压强度条件：bs
Fbs Abs
bs
bs 常由实验方法确定
A
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一 连接件的强度计算
切应力强度条件： Fs
A
17
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
二.切应力互等定理
A
18
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
A
19
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律
三.剪切胡克定律
G
其中，比例常数G 称为切变模量。常用单位GPa
A
20
§3-2 纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律