《投资学》试题及答案(二)

《投资学》试题及答案
题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）
1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。

那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%）
2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？
解：9%×（1-20%）=7.2%
3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？
a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。

b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债
b.3个月执行价格为45美元的看涨期权
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权
4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？
a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权
c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权
解：a.出售一份看涨期权
5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？
a.0
b.10%
c.20%
d.30%
解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：
6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？
解：设税率等级为X，则：
8%（1-X）=6.4%，解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？
b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？
解：a.无限大
b.（128-110）×100=1800美元
8.市场委托指令具有（a）
a.价格的不确定性，执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性，价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？
b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：a.400×40-4000=12000美元
b.①资产 = 负债 + 权益（保证金）
年初： 400×40=16000 4000 12000
年末： 400×15=6000 4000+4000×8% 1680
剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元
②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%
所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。

一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？
b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）
初始： 40×1000+20000 40×1000=40000 20000
1年后： 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000
剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元
b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？
d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：500×40=20000 4000 16000
①44美元瞬间：500×44=22000 4000 18000
②40美元 500×40=20000 4000 16000
③36美元 500×36=18000 4000 14000 ①权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
③权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%
股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%
结论：投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则
（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67
C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67
d. 资产 = 负债 + 权益（保证金）
初始： 20000 5000 15000
①44美元瞬间：500×44=22000 5000（1+8%） 16600
②40美元 500×40=20000 5000（1+8%） 14600
③36美元 500×36=18000 5000（1+8%） 12600
①权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16%
股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%
结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%
e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则
{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？
解：发行价格-发行费用=净值
发行价格（1-费率）=净值
6.3/（1-10%）=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？
解：12.8X（1-10%）=11.52美元
15.某基金投资组合的组成如下所示：
股票股数价格（美元）
A 200000 35
B 300000 40
C 400000 20
D 600000 25
该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。

发行在外总份额为400万股。

基金的资产净值是多少？
解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元
资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元
每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。

投资者
的税前收益率是多少？
解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。

熊市正常牛市
概率 0.3 0.4 0.3 股票X （%） -20 18 50 股票Y （%） -15 20 10
①股票X和Y的期望收益率
②股票X和Y的标准差
③（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。

组合
的期望收益率是多少。

组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率
是多少（假定无风险利率是3%）？
解：1.股票X的期望收益率=
（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%
股票Y的期望收益率=
（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%
②股票X的标准差
=2
2%)
2
20
(*
2.
3.0-
16
%
+
-=27.15%
%)
-
-
+
16
(*
3.0
50
%
2.
4.0
%)
(*
18
%
2.
16
股票Y的标准差
=222%)5.6%10(*3.0%)5.6%20(*4.0%)5.6%15(*3.0-+-+--=14.67% 组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%
标
准差=222%)23.15%46(*3.0%)23.15%18(*4.0%)23.15%5.19(*3.0-+-+--=25.47%
夏普比率=δf X r E -)(=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。

求资产组合的效用分数？ 解：U=2)(2/1δA E r -=12%-1/2*4*2%)5(=11.5%
19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。

如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？
解：设投钱X 美元，)(r E =5%+8%=13%
X （1+13%）=0.3*70000+0.7*200000
解得：X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。

短期国债的收益率是8%。

投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？
解：无风险资产1U =8%-1/2A*0=8%、风险资产2U =14%-1/2A*2%)18(
由21U U ，即14%-1/2A*2%)18(≥8%
解得A ≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。

（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。

他的投资比例是多少？
（2）他的组合标准差是多少？
（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？
解：①设风险组合比例为X ，则无风险组合比例为1-X ，则： 11%+（1-X ）*5%=8% 解得X=0.5 ②
期望收益率 标准差 比例 风险组合X
11% 15% 0.5 无风险组合Y 5% 0 0.5
15%*0.5=7.5%
③设风险组合比例为a ，则无风险组合比例为1-a ，则：
a*15%≤12%，解得a ≤4/5
a*11%+（1-a ）*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A 和B 都是充分分散的，组合A 的期望收益率是13%，组合B 的期望收益率是11%。

如果经济中只有一个因素，而且
求无风险利率？
解：%12%,7)
(*8.0%11)
(*2.1%13)
()()()()(==-+=-+=-+=M f f M f f M f f M f r R R R R R R R R R R R E β，所以无风险利率为7%
论述题有关信息：
1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。

有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。

股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测的，因此股价同样是不可预测的。

在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这一空隙，使市场趋于平衡。

2）市场有效的三个层次
①弱型有效市场（历史信息）。

股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。

该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。

②半强型有效市场（公开信息）。

证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。

强型有效市场（内幕信息）。

证券价格充分反映了所有信息，包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已经充分体现在价格之中。

3）投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。

一般来说，如果相信市场无效，投资者将采取主动投资策略；如果相信市场有效，投资者将采取被动投资策略（建立一个充分分散化的证券投资组合，以期取得市场的平均收益）。

技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究，希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。

只要市场达到弱型有效，技术分析将毫无可取之处。

基本面分析是利用公司的公开信息，如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。

如果市场是半强型有效市场，股价已反映了所有的公开信息，那么基本面分析将是徒劳的。

《投资学》试题及答案
一、概念题
1．风险与收益的最优匹配
即是在一定风险下追求更高的收益；或是在一定收益下追求更低的风险。

对风险与收益的量化以及对投资者风险偏好的分类，是构建资产组合时首先要解决的一个基础问题。

2．优先股特点
1、优先股通常预先定明股息收益率。

2、优先股的权利范围小。

3、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿
权先于普通股，而次于债权人。

3．资本市场的无差异曲线
对于一个特定风险厌恶的投资者而言，任意给定一个资产组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，就可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合。

4．资本市场的无差异曲线
5．风险溢价
风险溢价是指超过无风险资产收益的预期收益，这一溢价为投资的风险提供了补偿。

其中的无风险资产，是指其收益确定，从而方差为零的资产。

一般以货币市场基金或者短期国债作为无风险资产的代表品。

6．风险资产的可行集（Feasible Set ）
可行集又称为机会集，由它可以确定有效集。

可行集代表一组证券所形成的所有组合，也就是说，所有可能的组合位于可行集的边界上或内部。

一般而言，这一集合呈现伞形，具体形状依赖于所包含的特定证券，它可能更左或更右、更高或更低、更胖或更瘦。

7．资本配置线
对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期收益率和标准差都落在连接无风险资产和风险资产的直线上。

该线被称作资本配置线（capital allocation line，CAL）。

E(rc)=rf+ [E(rp)-rf]
二、简答题
1．风险厌恶型投资者效用曲线的特点
1，斜率为正。

即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。

对于不同的投资者其无差异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险：即在一定风险水平上，为了让其承担等量的额外风险，必须给予其更高的额外补偿；反
之无差异曲线越平坦表示其风险厌恶的程度越小。

2，下凸。

这意味着随着风险的增加要使投资者再多承担一定的风险，其期望收益率的补偿越来越高。

如图，在风险程度较低时，当风险上升（由σ1→σ2），投资者要求的收益补偿为E(r2)；
而当风险进一步增加，虽然是较小的增加（由σ2→σ3），收益的增加都要大幅上升为E(r3)。

这说明风险厌恶型投资者的无差异曲线不仅是非线性的，而且该曲线越来越陡峭。

这一现象实际上是边际效用递减规律在投资上的表现。

3，不同的无差异曲线代表着不同的效用水平。

越靠左上方无差异曲线代表的效用水平越高，如图中的A曲线。

这是由于给定某一风险水平，越靠上方的曲线其对应的期望收益率越高，因此其效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。

此外，在同一无差异曲线图（即对同一个投资者来说）中，任两条无差异曲线都不会相交。

2．股票有哪些基本性质，与固定收益证券有何差异?
股票的基本特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、风险性、永久性。

固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是国债、公司债券、资产抵押证券等。

是指持券人可以在特定的时间内取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间。

而股票的收益是不固定和难以预料的。

3．股票、债券的基本特征
是一种有价证券，是股份公司公开发行的、用以证明投资者的股东身分和权益、并具以获得股息和红利的凭证。

它代表了股东对股份有限公司的部分所有权。

股票可以分为普通股和优先股两类。

股票的基本特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、风险性、永久性。

债券是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

债券的本质是债的证明书，具有法律效力。

债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

债券的基本特征：偿还性、流通性、安全性、收益性、
4．CML的定义、方程与图形
5．简述经典CAPM
资本资产定价模型简称CAPM，是由夏普、林特纳一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。

基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。

计算方法
资本资产定价模型：E（ri）=rf+βim*（E(rm)-rf）
E(ri) 是资产i 的预期回报率，rf 是无风险利率，βim是Beta系数，即资产i 的系统性风险，E(rm) 是市场m的预期市场回报率，E(rm) − rf是市场风险溢价，即预期市场回报率与无风险回报率之差。

三、论述题
1．请以图形描述最优全部资产组合的确定，并说明确定一个最优完全资产组合的步骤
由本节的研究过程可见，确定一个最优完全资
产组合的步骤是：
1，确定各类证券的回报特征，如预期收益率、方差、协方差等。

2，根据公式(5.13)、(5.14)和（5.15）构建最优风险资产组合。

3，根据公式(5.12)，计算出最优风险资产组合和无风险资产的权重，并最终建立起完全的资产组合。

2．试析投资者非理性行为表现及其对市场稳定运行的影响
投资者非理性行为表现有：
1.过度交易。

在没有任何消息的情况之下，投资者是更加倾向于选择维持现状，市场交易量会维持在一个相对较低的水平上。

然而，投资者由于过度自信，认为自己已经掌握了足够的可以确保给他们带来高回报率的信息，并且坚信自己能够通过交易获得高于平均回报率的汇报，导致过度交易。

市场的波动性较大；市盈率过高，过高的市盈率往往隐含着较强的投机性；换手率较高。

2.处置效应。

“持亏卖盈”，即投资者倾向于推迟出售处于亏损状态的股票同时过早卖掉处于盈利状态的股票。

投资者更愿意在盈利时卖出他们所持有的资产，而不愿意卖出那些比他们购买时资产价格地的资
产；投资者总是过长时间地持有那些持续下跌的资产，而过快地销售了那些正在上涨的股票。

在处于发展初期的中国证券市场中，政策对投资行为的影响最大，直接影响投资者交投的活跃及入市的意愿，加剧了投资者的处置效应。

当利好政策出台后，投资者交易频率有明显的上升，且持续相当长的交易日。

而当利空政策出台时，投资者的交易频率有较大程度的下降，下降趋势也持续较长的时间。

中国投资者在政策的反应上存在“政策依赖性偏差”，在具体行为方式上存在“过度自信”与“过度恐惧”偏差。

投资者的交易频率主要随政策的出台与政策的导向发生着变化，利好性政策的出台会加剧投资者的“过度自信”偏差，导致交投活跃，交易频率加快，而如果利空性政策出台，投资者的“过度恐惧”偏差往往会超出其本身的力度。

3.“羊群行为”。

投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论（市场中压倒多数的观念），而不是考虑自己的信息的行为。

由于“羊群行为”者往往抛弃自已的私人信息追随别人，这会导致市场信自、传递链的中断。

但这一情况有两面的影响：第一，“羊群行为”由于具有一定的趋同性，从而削弱了市场基本面因素对未来价格走势的作用。

当投资基金存在“羊群行为”时，许多基金将在同一时间买卖相同股票，买卖压力将超过市场所能提供的流动性。

股票的超额需求对股价变化具有重要影响，当基金净卖出股票时，将使这些
股票的价格出现一定幅度的下跌；当基金净买入股票时，则使这些股票在当季度出现大幅上涨。

从而导致股价的不连续性和大幅变动，破坏了市场的稳定运行。

第二，如果“羊群行为”是因为投资者对相同的基础信息作出了迅速反应，在这种情况下，投资者的“羊群行为”加快了股价对信息的吸收速度，促使市场更为有效如果“羊群行为”超过某一限度，将诱发另一个重要的市场现象—过度反应的出现。

在上升的市场中，盲目的追涨越过价值的限度，只能是制造泡沫；在下降的市场中，盲目的杀跌，只能是危机的加深。

投资者的“羊群行为”造成了股价的较大波动，使我国证券市场的稳定性下降。

所有“羊群行为”的发生基础都是信息的不完全性。

因此，一旦市场的信息状态发生变化，“羊群行为”就会瓦解.这时由“羊群行为”造成的股价过度上涨或过度下跌，就会停止，甚至还会向相反的方向过度回归。

这意味着“羊群行为”具有不稳定性和脆弱性、该一点也直接导致了金融市场价格的不稳定性和脆弱性
3．目前我国证券市场发展存在哪些问题？对此你有何建议。

1. 证券市场扩容过快。

证券市场的发展有其自身循序渐进的
发展过程和规律。

证券市场的发展还取决于整个市场体系的发育状况。

盲目的不切实际的扩容,实质上是一种拔苗助长的做法,对我国证券市场的稳健发展并无益处。

2.上市公司质量不高,行为不规范。

在股份制改造过程中,由于各地方准掌握不一致,因而造成上市公司参差不齐,鱼目混珠。

虽然有的股份公司已经是上市公司,但是其经营机制并没有真正转换到市场经济对
上市公司的客观要求上来,名实不符。

同时一些上市公司的行为也存在不规范现象。

按照国际惯例,股份公司一般规定在 1～3个月内举行一次股东大会(法定大会),向股东公布公司发展概况,财务报告,听取股东的意见和要求,遇到重大情况,股东还可以提议召开临时股东大会。

我国许多股份公司错误地将发行股票、上市交易作为廉价筹集资金的一种手段,上市后根本不承担股份公司应承担的义务和职责,不听取股东的意见,不关心股东的利益,把股东应享有的权利置之脑后。

有的公司甚至利用虚假的公告欺骗投资者,有的公司任意改变资金用途等等。

3.2.3 证券市场调控机制不健全,调控功能微弱。

从发达国家的经验来看,证券市场的宏观调控是整个国家宏观经济调控体系的重要组成部分。

公开市场业务已经成为当代西方国家金融、经济宏观调控的三大“法宝”之一,而且是最常用,使用最普遍、副作用最少的调控手段。

而从我国目前的实际情况来看,这方面的差距相当大。

虽然我国金融体制改革迈出了重大的步伐,二阶式金融体制已经形成,但是公开市场业务在实际操作过程中步履维艰,几乎形同虚设。

究其原因,主要是由于我国证券市场刚刚起步,虽然发展势头迅猛,但是终究处于初级阶段,证券市场的建设还相当粗糙。

一方面证券市场的形成比较分散,组合的方式多种多样,各地证券市场之间缺乏横向联系和交流,彼此处于相对分割的独立状态,这使市场调节难免带有自主性和倾向性;另一方面市场进出机制、经营机制、约束机制、价格机制、政策调节机制不健全,加之通讯手段落后,信息传递迟缓,调控主体自然很难对
市场发展偏误以及动作及时有效的矫正。

2.4 证券市场的监管体系有待进一步完善。

证券市场的健康发育必须有一个健全的证券监督管理体系作保证。

我国现阶段的证券管理体制有许多需要进一步完善的地方。

这主要表现在管理力量分散、政出多门、责任不明。

其结果是导致证券监管机构对证券市场管理的软弱无力,而且在实际操作中困难颇多。

比如:投资基金的设立、发行要由人民银行批准,但上市后的监管又由证监会来负责;证券经营机构的设立由人民银行批准,但是从事证券业务的监管又要由证监会负责;企业在成为上市公司过程中,前期由体改委批准改制,后期由证监会负责审核其上市等等。

对策建议：
1.科学制订证券市场发展的长期战略目标。

2.提高证券监管机构的权威,加大证券市场的监管力度
3.加快证券法制建设步伐。