等腰梯形的判定专项练习30题(有答案)ok
等腰梯形的判定专项练习30题（有答案）
1．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥EC，∠CEB=∠CBE，四边形ABCD是等腰梯形吗？如果是，请说明理由．
2．如图，在梯形ABCD中，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BE=CF．
（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形；
（2）若AD=AE=2，BC=4，求腰AB的长．
3．在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．
（1）求证：△A′BO≌△DOC．
（2）求BO的长．
（3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．
4．等腰△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上，AE=AF，试证明四边形EBCF是等腰梯形．
5．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，连接DE，DE与AD交于点M．（1）证明四边形ABDE是等腰梯形；
（2）写出等腰梯形ABDE与矩形ABCD的面积大小关系，并证明你的结论．
6．如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
7．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线以AC、BD上两点，且AE=DF．
求证：（1）△BOE≌△COF；（2）四边形BCFE是等腰梯形．
8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ADC，过点A作AF∥BD，交CD的延长线于点F，若∠F=∠C．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当∠BDC=30°，AD=5时，求CD的长．
9．已知正方形ABCD中，E、F分别是对角线AC、BD的三等分点
（1）求证：四边形BCFE是等腰梯形；
（2）若正方形ABCD的对角线长为9cm，求等腰梯形BCFE的面积．
10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，AC、BD交于F，过点F作EF∥AB，交AD 于点E．求证：四边形ABFE为等腰梯形．
五年级解方程练习题50题及答案ok
五年级解方程50题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3 （12）X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16
(16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27)7(6.5+x)=87.5(29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35)48-27+5x=31
（37）x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4 （40）20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6 （43）9.8-x=3.8 （45）5x+12.5=32.3 （46）5(x+8)=102 （47）x+3x+10=70 （48）3(x+3)=50-x+3 （49）5x+15=60 （50） 3.5-5x=2
. 五年级解方程50题答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 0.5+2x=4.9 0.5+2x-0.5=4.9-0.5 2x=4.4 2x÷2=4.4÷2 X=2.2（2）2(X+X+0.5)=9.8 2x+2x+1=9.8 4x+1-1=9.8-1 4x=8.8 4x÷4=8.8÷4 X=2.2（3）25000+x=6x 25000+x-x=6x-x 5x=25000 5x÷5=25000÷5 X=5000 （4）3200=440+5X+X 6x+440=3200 6x+450-450=3200-440 6x=2760 6x÷6=2760÷6 X=460 （5）X-0.8X=6 0.2x=6 0.2x÷0.2=6÷0.2 X=30 (6)12x-8x=4.8 4x=4.8 4x÷4=4.8÷4 X=1.2 (7) 7.5+2X=15 2x+7.5-7.5=15-7.5 2x=7.5 2x÷2=7.5÷2 X=3.75 (8) 1.2x=81.6 1.2x÷1.2=81.6÷1.2 X=68 (9) x+5.6=9.4 X+5.6-5.6=9.4-5.6 X=3.8 (10)x-0.7x=3.6 0.3x=3.6 0.3x÷0.3=3.6÷0.3 X=12 (11)91÷x＝1.3 91÷x×x=1.3×x 1.3x=91 1.3x÷1.3=91÷1.3 X=70 (12) X+8.3=10.7 X+8.3-8.3=10.7-8.3 X=2.4 (13) 15x＝3 15x÷15=3÷15 X=0.2 (14) 3x－8＝16 3x-8+8=16+8 3x=24 3x÷3=24÷3 X=8 (15) 3x+9=27 3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 3x=6 (16) 18(x-2)=270 18x-36=270 18x-36+36=270+36 18x=306 18x÷18=306÷18 X=17 (17) 12x=300-4x 12x+4x=300-4x+4x 16x=300 16x÷16=300÷16 X=18.75 (18) 7x+5.3=7.4
全等三角形的性质及判定(讲义)
全等三角形的性质及判定（讲义） ? 课前预习 1. “完全重合”的意思是“形状相同、大小相等”，下列图形能够完全重合 吗，为什么？ ①把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形； ②三棱柱上下底面的两个三角形； ③学生用的含有30°角的三角板（带孔）中内外两个三角形； ④张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图． ? 知识点睛 1. 由____________________的三条线段_________________所组成的图形叫做 三角形．三角形可用符号“________”表示． 2. _____________________的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号 “_________”表示．全等三角形的__________相等，____________相等． 3. 全等三角形的判定定理：______________________________． ? 精讲精练 1. 如图，△ABC ≌△DEF ，对应边AB =DE ，______________，_________，对 应角∠B =∠DEF ，_________，__________． F E D C B A A C B 1 2 O 第1题图 第2题图 2. 如图，△ACO ≌△BCO ，对应边AC =BC ，______________，__________， 对应角∠1=∠2，____________，____________． 3. 如图，△ABC ≌△DEC ，对应边___________，__________，___________， 对应角_______________，_______________， ______________． 4. 如图，△ABC ≌△CDA ，对应边___________，__________，___________， 对应角_______________，_______________， ______________． E D C B A
五年级解方程练习题180题(有答案过程)ok
五年级解方程180题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3 （12） X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16 (15) 3x+9=27 (16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27) 7(6.5+x)=87.5
（28） 0.273÷x=0.35 (29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35) 48-27+5x=31 (36) 10.5+x+21=56 （37） x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39) (x-140)÷70=4 （40） 20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6 （43） 9.8-x=3.8 （44） 75.6÷x=12.6 （45） 5x+12.5=32.3 （46） 5(x+8)=102 （47） x+3x+10=70 （48） 3(x+3)=50-x+3 （49） 5x+15=60 （50） 3.5-5x=2
等腰梯形的判定
偃师市实验中学数学教学资源库（华师大版） 八年级数学下册第二十章《等腰梯形的判定》 第一部分教学目标分解 教学目标双向细目表 说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。 2、学习水平分为A、B、C、D四个等级： A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会； B：理解----说明、表达解释、懂得、领会； C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等； D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。 3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。 第二部分课堂教学设计 一、关于教材分析与处理 （一）教材内容分析 本节课是在学习了等腰梯形的性质以及平行四边形、矩形、菱形的判定的基础上学习的，其中等腰梯形的判定定理1是由定义得到的，判定定理2、3是由等腰梯形的性质1、2变成逆命题证明后所得到的，前面我们在学习平行四边形、矩形、菱形的判定时，就是通过复习它们的性质，再证明性质的逆命题是真命题，从而得到平行四边形、矩形、菱形的判定方法。等腰梯形的判定也是在学习了三角形和平行四边形后学习的，因此关于等腰梯形常用的辅助线的作法也是本节课的一个主要内容。 （二）教学重点难点 根据课程标准的要求，结合学生的实际特点，确定教学的重点与难点： 重点：等腰梯形的判定。 难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）． （三）教材前后联系 《等腰梯形的判定》是华东师大版义务教育实验教材数学八年级（下册）第20章第5节的内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定之后，接触的性质的基础上，引入了等腰梯形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对四边形的判定进行综
小数加减法专项练习题有答案ok
小数加减法专项练习题有答案ok 小数加减法专项练习200题（有答案） （1）7.4+12.86 （2）20﹣5.674 （3）141.2﹣48.98 （4）102+4.36 （5）32.15﹣27.45 （6）12.9+5.01 （7）29.46﹣（9.46+3.8）（8）15.75+0.65﹣2.75+3.35（9）65.71﹣4.99（10）12.42+0.48（11）0.56+11.534（12）44﹣22.13（13）91﹣22.035（14）52.6+21.237（15）9.15﹣2.18（16）3.85﹣1.5+1.32，（17）15.4+6.87（18）3.56+27.84
（19）100﹣82.13=17.87（20）123.56﹣47.9+51.7（21）2.7+3.1+2.9+3.2，（22）28.42+19.48 （23）42.56+3.124 （24）81﹣30.75 （25）15.6十0.237（26）148.2﹣25.62﹣24.38（27）4.52﹣0.74﹣0.26（28）0.42+5.4+1.58+2.6（29）5.9+28.65﹣16.57 （30）57.5﹣3.25﹣16.75，（31）6.02+3.6+1.98（32）1.29+3.7+2.71+6.3（33）3.07﹣0.38﹣1.62（34）3.25+1.79﹣0.59+1.75（35）7.5+4.9﹣6.1 （36）14.8+7.9﹣4.8（37）2.608+2.84 （38）6.07﹣3.869
（39）1.5﹣0.306 （40）76.8+26.82 （41）102.07﹣37.257 （42）48.64+18.6 （43）54.75﹣5.25﹣14.75，（44）4.68+14.79+5.32﹣10.79，（45）48.9﹣12.7﹣0.3， （46）56.4﹣39.7+24.3，（47）3.6﹣2.8+3.4﹣7.2，（48）3.67+18.5+6.33，（49）120﹣17.83﹣2.17，（50）17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17（51）73.8﹣1.64﹣13.8﹣5.36（52）6.75﹣（0.9+3.75）（53）27.38﹣5.34+2.62﹣4.66 （54）35.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）（55）0.73﹣0.25﹣0.73+0.25 （56）5.3+0.1+5.3﹣0.1 （57）12.7﹣4.8﹣5.2． （58）23.25﹣6.75﹣3.25
整式的混合运算专项练习99题(有答案过程)ok
整式的混合运算专项练习99题（有答案） （1）（﹣2x2y3）?（xy）3 （2）5x2（x+1）（x﹣1） （3）x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）； （4）（a+2b）2+4ab3÷（﹣ab）． （5）3（a2）3?（a3）2﹣（﹣a）2（a5）2（6）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn）（7）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1） （8）（x+2）2﹣（2x）2； （9）（2a+3b）2﹣4a（a+3b+1）． （10）（﹣2xy2）2?3x2y÷（﹣x3y4）（11）（x+1）2+2（1﹣x）（12）（﹣a3）2?（﹣a2）3； （13）[（﹣a）（﹣b）2?a2b3c]2； （14）；（15）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2?（﹣x2）．（16）（﹣3x2）3?（﹣4y3）2÷（6x2y）3；（17）（﹣x﹣y）2﹣（2y﹣x）（x+2y） （18） （19）（a+b）（﹣b+a）+（a+b）2﹣2a（a+b）（20）；（21）x（x+1）﹣（2x+1）（2x﹣3）； （22）（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2．
（23）2a2﹣a8÷a6； （24）（2﹣x）（2+x）+（x+4）（x﹣1） （25）（﹣2ab3）2+ab4?（﹣3ab2）； （26）（2a+3）（2a﹣3）+（a﹣3）2． （27）12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2（abc）3]．（28）（﹣2x2）3÷（﹣x）2 （29）（﹣2m﹣1）（3m﹣2） （30）2x?（﹣x2+3x）﹣3x2?（x+1）． （31）3a?（﹣ab2）﹣（﹣3ab）2． （32）﹣3x?（2x2﹣x+4） （33）2x3?（﹣2xy）（﹣xy）3． （34）3（x2﹣2x+3）﹣3x（x+1）=0．（35）（3x+2）（3x+1）﹣（3x+1）2．（36）2a（a+b）﹣（a+b）2． （37）x（2x﹣7）+（3﹣2x）2． （38）（﹣3x2y）2÷（﹣3x3y2） （39）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1） （40）（a2）4÷a2 （41） ． （42）a（ab2﹣4b）+4a3b÷a2； （43）（x﹣8y）（x﹣y）． （44）（3x2y）3?（﹣5y）； （45）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣4x]÷2x．（46）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2
角的计算专项练习60题(有答案)ok
角的计算练习60题（附参考答案） 1．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数． 2．已知∠1=35°，∠2= _________ ． 3．计算出下列各角的度数． 4．算一算，下面是一个直角三角形． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ． 5．三角形ABC的一条高将∠BAC分成角度为42°和36°的两个角（如图）．∠2和∠3分别是多少度？ 6．求下图中各角的度数． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．
7．如图中，已知∠1=30°，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 8．如图，∠1= _________ ，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 9．求下面各个三角形中∠A的度数 10．如图中，已知∠1=43°，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 11．计算三角形中角的度数． ∠1= _________ ，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 12．算一算： ∠1= _________ ；∠2= _________ ；∠3= _________ ． 13．算一算，这些角各是多少度． 已知∠2=40° 求得：∠1= _________ °，∠3= _________ °，∠4= _________ °．
14．求出如图所示各角的度数． 15．如图，已知∠l=20°，∠2=46°，求∠3的度数． 16．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？ 17．如图：∠1=48°；∠2= _________ ． 18．算一算． 已知∠1=65°， 求出：∠2、∠3、∠4的度数． 19．求下面各角的度数． 图1，∠1= _________ ∠2= _________ 图2，∠1= _________ ．
小升初真题综合应用题专项练习180题(有答案)ok
小升初真题综合应用题专项练习180题（有答案） 1．（2013?阳谷县）小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟．他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？ 2．（2013?郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 3．（2013?郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 4．（2013?蓬溪县模拟）耕一块地，第一天耕的比这块的多2亩，第二天耕的比剩下的少1亩．这时还剩下38 亩没有耕，则这块地有多少亩？ 5．（2013?陆丰市）学校今年植树120棵，比去年的多6棵，去年植树多少棵？ 6．（2013?陆丰市）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 7．（2013?岚山区模拟）一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 8．（2013?岚山区模拟）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班级的人数，分配给各班．已知一班47人，二班45人，三班48人．三个班各应栽树多少棵？
9．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？ 10．（2013?涪城区）一项工程，甲、乙合作要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？ 11．（2013?涪城区）一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度是每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学知识，选择至少三种方法解答） 12．（2012?紫金县）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行57千米，乙车每小时行43千米，几小时后两车相遇？ 13．（2012?宜良县）某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来有多少人？ 14．（2012?西峡县）小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 15．（2012?西峡县）把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 16．（2012?武胜县）一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 17．（2012?武胜县）甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、 乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
等腰梯形的性质与判定2
等腰梯形的性质与判定 海南侨中数学组苏晓君 一、教学目标 1. 掌握等腰梯形的判定方法. 2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力． 3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 二、教法设计 小组讨论，引导发现、练习巩固 三、重点、难点 1．教学重点：等腰梯形判定． 2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）． 四、教学步骤 【复习提问】 1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？ 2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？ 3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？ 我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题． 【引人新课】 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理． 例1已知：如图，在梯形中，，，求证：． 分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了． （引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法） （1）如图，过点作、，交于，得，所
以得． 又由得，因此可得． （2）作高、，通过证推出． （3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形， 所以可得． （证明过程略）． 例2 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形． 已知：如图，在梯形中，，． 求证：． 分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到． （引导学生说出证明思路，教师板书证明过程） 证明：过点作，交延长线于，得， ∴． ∵， 定理的书写格式： 如图，∵______________________________ ∴______________________________ 等腰梯形的性质： 定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。 典型示例： 例3、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD 相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。
时分秒单位换算专项练习30题有答案ok
时分秒单位换算专项练习30题（有答案）1．3时=_____分4分=_____秒5时=_____分30分=_____时．2．2时15分=______分20分=______时． 3．2.55小时=______小时_______分． 4．同学们，完成这张数学试卷需100分钟，合_______时_________分． 5．2.25小时=______小时______分． 6．2.45小时=____时_______分． 7．3小时40分=_________时． 8．1小时10分钟=_________分钟． 9．7.43时=_______时_______分_______秒． 10．540秒=_______分；360分=_______时． 11．5时15分=_________时． 12．2.5时=_____分2元4分=______元． 13．36分钟=_________小时． 14．65分=_______时_____分2分38秒=_____秒． 15．时=_____分1时50分=_______时． 16．3.6时=______时_______分． 17．1小时15分_________时． 18．420分=_______时300秒=_______分． 19．240秒=______分． 20．6.45时=______时_____分____秒． 21．1.4小时=_____小时______分3小时48分=______小时．22．5.5小时=______小时____分． 时分秒单位换算----1
23． 3.5时=_________分4分=_________秒_________分=240秒180分=_________时．24．3.6小时=_________小时_________分． 25．55小时=_________分． 26．2小时=_________分180秒=_________分 120分=_________小时2分20秒=_________秒． 27．4小时30分=_________小时． 28．75分=_________时． 29．3.5时=_________时_________分． 30．_________分=1小时，100秒=_________分_________秒． 时分秒单位换算--- 2
梯形的性质及判定
梯形的性质及判定 、知识提要 1. 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形; 等腰梯形：两腰相 等的梯形叫做等腰梯形； 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 2. 等腰梯形性质 ①等腰梯形同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等. 3. 等腰梯形判定 ①两腰相等的梯形叫做等腰梯形；； ②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ③对角线相等的梯形是等腰梯形. 4. 重心 线段的重心就是线段的中点；平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点； 三角形的重心就是三角形的三条中线的交点. 一、基础练习 1. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC, A . 30° B . 45° C. 60° D. 80° 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD / BC,对角线AC, BD相交于点0,以下四 个结论： ① / ABC= / DCB，② 0A=0D， ③/BCD=Z BDC，④S ZAOB=S A DOC. 其中正确的是（） A .①②B.①④C.②③④D.①②④ 2.女口图，等腰梯形ABCD 中, A B / DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，贝U梯形 ABCD的面积是（） A. 1615 B. 16 5
C. 32、15 D. 16.17 3. 4. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD // BC, AD=5, AB=6, BC=8, AE / DC,贝U △ABE的周长是( ) A . 3 B. 12 C. 15 D. 19 (2010金华)如图，在等腰梯形ABCD中，AB / CD，对角线 AC平分/ BAD, / B=60° CD=2cm，则梯形ABCD的面积为 ( )cm2. 5. 6. 7. A. 3、3 C. 6.3 若等腰梯形的 上、面积是( ) B. 6 D. 12 下底边分别为 A. 16.3 B. 8 3 C. 1和3, 一条对角线长为 4、3 D. 2.3 4, 则这个梯形的 已知梯形的两底边长分别为6和8, —腰长为7,则另一腰长 是_______________ . 如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC丄BD于点O, AE丄BC, DF丄BC,垂足分别为E, F，设AD=a, BC=b,则四边形AEFD的周长是( ) A . 3a+b B. 2 (a+b) C. 2b+a D. 4a+b a的取值范围 C 8.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为 课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问 题.如图，若y是关于t的函数，图象为折线O-A-B- C, 17 其中 A (t1, 350), B (t2, 350), C (一，0),四 80 y 3?0 ]7 30 13731 A. B.—— C.——D. 51680160 O 边形OABC的面积为70,则t2-t i=( ) 9.如图，在梯形ABCD中，AB / DC , DB平分/ ADC,过点A作AE / BD，交CD 的延长线于点E,且/ C=2/E. (1) 求证：梯形ABCD是等腰梯形； (2) 若/ BDC=30°, AD=5, 求CD 的长.
小数四则混合运算专项练习题有答案ok
小数四则混合运算专项练 习题有答案o k Prepared on 21 November 2021
小数混合运算专项练习276题（有答案） （1）0.11×1.8+8.2×0.11 （2） 2.34×99+2.34 （3） 5.4÷2.7×0.8 （4）132×101 （5） 6.25÷1.25÷0.8 （6） 2.5×16． （7） 6.33×101﹣6.33 （8） 1.56×1.7+0.44×1.7 （9） 1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] （10） 0.125×32×2.5． （11） 1.258×18.5﹣0.258×18.5 （12） 8.48÷0.8×0.9 （13） 1.25×2.4 （14） 5.85÷（1.3+0.5）×6．
（15） 17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17 （16） 5.4×[（1.3+2.15）÷0.2] （17） 8.4÷0.6+8.4÷0.4 （18） 16.8×10.1 （19） 10.9﹣0.9÷0.2+1.8 （20） 1.25×3.2×0.25． （21） 1.36+4.85+2.64+6.15 （22） 98.5÷2.5÷4 （23） 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）] （24） 0.8×（4﹣3.68）÷0.01 （25） 83.7﹣12.83﹣0.17 （26） 5.96+13×（3.2﹣3.12）（27） 4.32÷2.4×1.7； （28） 16.2×4.5+3.8×4.5；（29） 9.05﹣3.86﹣3.14； （30） 7.28+0.72÷0.9
（31） 4.32+5.43+6.68 （32） 17.17﹣6.8﹣3.2 （33） 5.29×9+5.29 （34） 16.8×10.1 （35） 2.74×9.5+5×0.274 （36） 0.36+9.6÷3.2．（37） 3.75×25+6.25×25 （38） 25.46﹣8.23﹣1.76 （39） 2.9+7.1×10 （40） 1.25×32×0.25． （41） 15.68﹣（7.78﹣4.32）﹣2.32 （42） 0.25×3.2×1.25 （43） 9.99×1.01 （44） 4.63×1.4+46.3×0.86 （45） 17.5÷0.8÷12.5 （46） 0.9+9.9+99.9+999.9．
垂线的专项练习30题有答案ok
垂线专项练习30题（有答案） 1．如图， ①过点Q作QD⊥AB，垂足为D， ②过点P作PE⊥AB，垂足为E， ③过点Q作QF⊥AC，垂足为F， ④连P、Q两点， ⑤P、Q两点间的距离是线段_________的长度， ⑥点Q到直线AB的距离是线段_________的长度， ⑦点Q到直线AC的距离是线段_________的长度， ⑧点P到直线AB的距离是线段_________的长度． 2．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C； （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）线段PH的长度是点P到_________的距离，_________是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_________（用“＜”号连接） 3．（1）画出表示点B到直线CD的距离的线段，结论：_________ （2）A、C两点之间的距离为线段_________的长； （3）画出表示两条平行线AD、BC之间的距离的线段，结论：_________． 4．如图，DE∥BC，AF⊥DE于G，DH⊥BC于H，且AG=4cm，DH=4cm，试求点A到BC的距离． 5．如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？
6．如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为_________，点B到直线AC的距离为_________，A、B间的距离为_________，AC+BC＞AB，其依据是_________，AB＞AC，其依据是 _________． 7．如图所示，村庄A、村庄B分别要从河流L引水入庄，各需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图． 8．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 9．如图，王林和李明同学骑自行车同时从各自的家中出发去学校．如果他们的骑车速度相同，那么谁先到达学校？为什么？ 10．如图，是一条河，C是河边AB外一点： （1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图． （2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000） 11．如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
梯形的性质与判定知识梳理
梯形和等腰梯形的判定与性质 一、 考什么（知识梳理） 考点一：梯形及特殊梯形的定义： 1、 梯形： 2、 等腰梯形： 3、 直角梯形： 考点二： (1) 梯形的性质： ①两底平行 ②梯形的面积S= 1 2 (a+b)h （2）等腰梯形的性质 ①、等腰梯形在同一底上的两个角 。 ②、等腰梯形的对角线 。 ③、等腰梯形的对角 。 考点二：等腰梯形的判定 1、两腰相等的 是等腰梯形。 2、在同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形。 3、两条对角线 的梯形是等腰梯形。 二、 怎么考（例题精讲） 例1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD 于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，若BC=8，AD=2，则tan ∠ABE=__________。 例2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90,∠C=45,AD=1,BC=4, E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于F. 求EF 的长. 例3、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=8，3 4tan =∠CAD ，CA=CD ， B F C A D 图 2 E 图1
E 、 F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 与点A 、D 不重合），且∠FEC=∠ACB ，设DE=x ，CF=y. （1）求AC 和AD 的长； （2）求y 与x 的函数关系式； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求x 的值. 例4、如图4，在梯形ABCD 中．AD ∥BC ，AD=6．BC=I6。E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动：点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发．沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动． 当运动时间t =_______ 秒时。以点P ，Q ．E ．D 为顶点的四边形是平行四边形． 例5、如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB=BC ，且AE ⊥BC ． （1）求证：AD=AE （2）若AD=8，DC=4，求AB 的长 三、课堂练兵（课堂训练） 1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 的面积为 2、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ， 点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点， 则下列结论一定正确的是（ ）. (A)∠HGF ＝∠GHE (B)∠GHE ＝∠HEF (C)∠HEF ＝∠EFG (D)∠HGF ＝∠HEF 3、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，C E 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ， 若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为______． 4、如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，则这个 六边形的周长等于______． 第12题 B G
第30讲 梯形和等腰梯形的判定与性质
第30讲 梯形和等腰梯形的判定与性质 一、 中考考什么（知识梳理） 考点一：梯形及特殊梯形的定义： 1、 梯形： 2、 等腰梯形： 3、 直角梯形： 考点二： (1) 梯形的性质： ①两底平行 ②梯形的面积S= 1 2 (a+b)h （2）等腰梯形的性质 ①、等腰梯形在同一底上的两个角 。 ②、等腰梯形的对角线 。 ③、等腰梯形的对角 。 考点二：等腰梯形的判定 1、两腰相等的 是等腰梯形。 2、在同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形。 3、两条对角线 的梯形是等腰梯形。 二、 重庆怎么考（例题精讲） 例1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD 于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，若BC=8，AD=2，则tan ∠ABE=__________。 例2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90 ,∠C =45 ,AD =1,BC =4, E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于F. 求EF 的长. B F C A D 图 2 E 图1
例3、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AB =8，34tan =∠CAD ，CA =CD ， E 、 F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 与点A 、D 不重合），且∠FEC =∠ACB ，设DE=x ，CF=y . （1）求AC 和AD 的长； （2）求y 与x 的函数关系式； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求x 的值. 例4、如图4，在梯形ABCD 中．AD ∥BC ，AD=6．BC=I6。E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动：点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发．沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动． 当运动时间t =_______ 秒时。以点P ，Q ．E ．D 为顶点的四边形是平行四边形． 例5、如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB=BC ，且AE ⊥BC ． （1）求证：AD=AE （2）若AD=8，DC=4，求AB 的长 三、课堂练兵（课堂训练） 1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 的面积为 2、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ， 点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点， 则下列结论一定正确的是（ ）. (A)∠HGF ＝∠GHE (B)∠GHE ＝∠HEF (C)∠HEF ＝∠EFG (D)∠HGF ＝∠HEF 3、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，C E 是∠BCD 的平分线，且 CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为______． 4、如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，则这个 六边形的周长等于______． 5．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB ＝∠C ． 若 第12题 B G
【应用题】专项练习100题(有答案)ok
小学一年级数学下册应用题专项练习100题1、原有29个球，借出8个，还剩多少个？ 2、借出8个球，还剩21个，原有多少个？ 3、买来12个苹果，吃了4个，还剩多少个？ 4、吃了4个苹果，还剩8个，原来有多少个？ 5、车场里开走了4辆车，还剩15辆。车场里原有多少辆车？ 6、草地上的兔子跑了8只后，还剩下40只，原来有兔子多少只？ 7、商店卖出汽水32箱，还剩20箱，原有汽水多少箱？ 8、水果店卖出苹果76筐，还剩3筐，原有苹果多少筐？ 9、小山剪了一些★，贴了31个，还剩下7个。小山剪了几个★？ 10、小华看书看了92页，还剩下4页没有看。这本书有多少页？ 11、英语小组原来有12个人，今天上课缺席的有2个人，今天上课的有多少人？
12、学校里有8个足球，49个小皮球，小皮球比足球多多少个？ 13、商店里有26个小汽球，5个大汽球，大汽球比小汽球少多少个？ 14、合唱队有38个女同学，6个男同学，男同学比女同学少多少个？ 15、小明养了36只兔，小红养了24只兔，小明比小红多养了多少只？ 16、商店里有35盒红汽球，20盒黄汽球，黄汽球比红汽球少多少盒？ 17、梨子有5个，苹果有7个，苹果比梨子多多少个？ 18、草地上有白兔7只，黑兔4只，白兔比黑兔多多少只？ 19、小花8岁，爸爸38岁，爸爸比小花大几岁？ 20、美术组有13人，数学组有9人，美术组比数学组多多少人？ 21、草地有公鸡7只，母鸡39只，母鸡比公鸡多多少只？公鸡比母鸡少多少只？ 22、食堂运回大米28袋，面粉7袋，面粉比大米少多少袋？ 23、体操队有18人，游泳队比体操队多11人，游泳队有多少人？
角的计算专项练习60题(有答案)ok
角的计算专项练习60题(有答案)ok
角的计算练习60题（附参考答案） 1．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数． 2．已知∠1=35°，∠2= _________ ． 3．计算出下列各角的度数． 4．算一算，下面是一个直角三角形． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．
9．求下面各个三角形中∠A的度数 10．如图中，已知∠1=43°，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 11．计算三角形中角的度数． ∠1= _________ ，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 12．算一算： ∠1= _________ ；∠2= _________ ；∠3= _________ ．
13．算一算，这些角各是多少度． 已知∠2=40° 求得：∠1= _________ °，∠3= _________ °，∠4= _________ °． 14．求出如图所示各角的度数． 15．如图，已知∠l=20°，∠2=46°，求∠3的度数． 16．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？ 17．如图：∠1=48°；∠2= _________ ．
18．算一算． 已知∠1=65°， 求出：∠2、∠3、∠4的度数． 19．求下面各角的度数． 图1，∠1= _________ ∠2= _________ 图2，∠1= _________ ． 20．求下面各角的度数． 已知∠1=30°，∠2=90°． ∠3= _________ ；∠4= _________ ；∠5= _________ ．
梯形的概念、性质与判定
梯形的概念、性质与判定 中考要求 基本要求：会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定 略高要求：掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题. 例题精讲 相关概念定理 1．定义： 四边形中还有一类特殊的四边形，它们的一组对边平行而另一组对边不平行，这样的特殊四边形就叫做梯形.研究梯形主要是研究两类：等腰梯形和直角梯形. A B C D A B C D A D B C ???? ∥ 叫做梯形. 2．等腰梯形 A B C D A D B C A D B C ? ?=? ??? ∥峛.A B C D D A B C B A A D C B C D A C B D ∠=∠∠=∠=是等腰梯形，，， 3． 直角梯形 A B C D C B A B A B C D A D B C ?? ⊥???? ∥ 是直角梯形. 4．平行线等分线段定理 123 4l l l l A B B C C D ???==? ∥∥∥1111 1A B B C C D ==. 5．中位线定理 C B A D 底角腰底高 B C A D C A B D l 4 l 3 l 2 l 1D 1C 1B 1 A 1D C B A
⑴ 三角形中位线定理 ABC ?中： 11 22 AM BM MN BC MN BC AN CN =??=? =?∥，. ⑵ 梯形中位线定理 梯形ABCD 中： AB CD AM DM BN CN ?? =???=? ∥() 1 2MN AB CD MN AB CD =+∥∥， 二、等腰梯形 1. 等腰梯形的性质 ①等腰梯形同一底边上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． ③等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，底边的垂直平分线是它的对称轴； 2. 等腰梯形的判定 ①同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形． ②对角线相等的梯形是等腰梯形． 模块一 梯形的概念 【例1】 梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形，梯形中平 行的两边叫做底，按______分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做______，两底间的______叫做梯形的高．一腰垂直于底边的梯形叫做______；两腰______的梯形叫做等腰梯形． 【例2】 等腰梯形的性质：等腰梯形中______的两个角相等，两腰______，两对角线______， 等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，______就是它的对称轴． 【例3】 等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角______的梯形是 等腰梯形． B N C M A B N C A M D