上中位数

解 答 下 列 问 题
思考
某班四个小组的人数如下：10，10， x，8，已知这组数据的中位数与平 均数相等，求这组数据的中位数。
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5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的 依据是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节 目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
8 7
5 8
8 2 4 8 9 2 4 6 8
6 8 9
中位数定义:一组数据按大小顺序排列，位于最 中间的一个数据.（当奇数个数据时，处于中间位 置的数就是这组数据的中位数； 当偶数个数据时， 为最中间两个数据的平均数）叫做这组数 据的中位数
中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排
列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影 响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组 数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描 述其趋势。
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4、下列两组数据中，中位数是多少？
（ 1） 5、 6、 2、 3、 7
（2）4、0、2、-5
5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 6、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。 7、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中 位数和平均数分别是（ 96 ）、（96.4 ）。
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练习
1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳 高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 单 (米 )
人数
1.50 1.60
2 3
1.65
2
1.70
3
1.75
4
1.80
1
1.85
1
1.90
1
分别求这些运动员成绩的中位数与平 均数（平均数的计算结果保留到小数 点后第 2位）
20.1.2数据的代表
问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全 班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如 下：
水果品种 爱吃人数 A 2 B 1 C 8 D 25 E 10 F 8 G 8
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较 合适？请说明理由.
D水果
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请举一些生活中运用众数的例子. 求下列各组数据的众数：
25 20 15 学生数 10 5 0 7 8 9
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学生数
20
18
8 4
10
答对 题数
A 8
B 7
C 9
D 10
3、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天 平均气温状况如下表： 请你根据上述数据回答问题：
-8 -1 5 7 5 15 7 21 6 24 2 30 2
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4、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：
班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 平均成绩 135 135
比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每 分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。
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1、一组数据的平均数一定只有一个。（对） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（对） 3、一组数据的众数一定只有一个。（ 错 ） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的 某一个数。（错 ） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以 是同一个数。（ 对 ）
Baidu Nhomakorabea
温度（℃） 天数
3
（1）.该组数据的中位数是什么？ （2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”， 则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多 少天？
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想一想
平均数、中位数的区别
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它 应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影 响。
2、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且 没有其他的数据，则这组数据的中位数分 别是（ ） A.26 B.24 C.25 D.27
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比一比，看谁最聪明
3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数为（ ）
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问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种 女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm
销售量/双
22
1
22.5
2
23
5
23.5
11
24
7
24.5
3
25
1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建 议吗？ 解：观察数据可知23.5出现次数最多， 即众数为23.5． 故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
例题
在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的 成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154， 146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
解：（ 1）先将数据按照由小到大的顺序排列： 124， 129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
A
C
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是 占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数
B
（C）平均数
（D）都不是
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问题3：老师想知道学生每天在上学路上所 花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时 间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时 间（分）： 20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 15 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 5 15 20 20 5 15 20 （1）求学生上学单程所花时间的平均数、 中位数、众数. （2）假如老师随机地问一个学生，你认为 老师最可能得到的回答是多少分钟？
试一试
1、为了绿化造林，减少沙地，10名 同学某天去植树，植的棵数是15， 17，14，10，15，19，17，16，14， 12，求这一天10名同学植树的中位 数。
2、某环保宣传中心有宣传工作人员15 人，宣传中心为了了解工作人员散发宣 传单的情况，统计了这15个人的散发量 如下：（单位：张） 180、510、250、250、210、250、 210、100、150、210、150、120、 120、210、150 求这15个工作人员该天散发宣传单个数 的中位数。
拓展练习
1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、
14、19、x、23、27、28、31，• 其中位 数是22，则x为_______．
2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插 入一个数据x，使该组数据的中位数 为3，则x＝_______ 3、一组数据23、27、20、18、X、12， 它的中位数是21，则X的值是 ——
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众数的特点及其与平均数的区别与联系. 用众数作一组数据的代表数，其优点是计算 最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小， 局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现 时，才适合用众数表示.
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下列这组数据的中位数分别是多少?
7 4
5 5
4 5
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课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组 植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8. 则这组数据的中位数是_______. 10.5 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16, 则x的值是_______. 17 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下 统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组 9 成的样本的中位数是_____. 答对题数 人数 7 8 4 18 www.czsx.com.cn 9 16 10 7
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学以致用
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下 表所示： 人员 经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂 甲 乙 员甲 员乙 工 1 1 1 1 1 1 1 人数 工资额 3000 700 500 450 360 340 320
（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？ （2）所有员工的工资的中位数是多少？ （3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工 资的一般水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
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（1）2,5,3,5,1,5,4； 5 （2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6； 3 6， 3 （3）2,2,3,3,4； 2， 3，4 （4）2,2,3,3,4,4； 2， （5）1,2,3,5,7.
一组 数据中出 现次数最 多的数据 是这组数 据的众数.
一组数据可以 有不止一个众数， 也可以没有众数.
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20 个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
户数
年收入/万元
（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映 www.czsx.com.cn 这个地区的家庭的年平均收入水平？