《中位数》课件

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《平均数中位数众数》课件

03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数反映了一组数据的集中趋势，是描述数据分布的重要统计量。
在一组数据中，众数可能存在一个、多个或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现次数最多的数值即为众数。
频数统计法
统计每个数值在数据集中出现的次数，出现次数最多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数和众数可以用来构建检验统计量，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数，而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”，而众数则反映数据的“普遍水平”。在数据量较大时，平均数和众数可能相差较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较

中位数众数上课课件

个人5分，小组4分
2.数据8, 8, , 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 8 。
x
个人3分，小组2分
3、下面的扇形图描述了某种运动服的S 号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。 22%
L
30% M
16%
XL
XXL
S
24%
8%
个人2分，小组1分
数据1，2，2，2，3的平均数是＿中位数是＿众数是＿
例2.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 146 140 145 129 158 180 175 124 165 154 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
例3.麦高鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
1个，多个或者没有
义平均数是指在一组数
求个代
法数表
先求和，再平均
先排序，判奇偶，定数据
1个平均水平
1个中间水平
最多水平
个人3分，小组2分
1.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
天数
25 1
26 1
27 2
28 3
27℃ 、________ 28℃ 则最高气温的中位数与众数分别是________
一枚贝壳要用一生的时间才能将无数的沙粒转化成一粒并不规则的珍珠，雨后的彩虹绽放刹那的美丽却要积聚无数的水汽…… 如果把这些都看成是一次又一次挫折，那么是挫折成就了光彩夺目的珍珠和美丽的彩虹。
谢谢各位老师的聆听！
谢谢各位同学的配合！
再会！

人教版《中位数和众数》PPT课件

10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中位数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列：（1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.

小学六年级中位数课件 2

பைடு நூலகம்
请你算一算甲超市月工资的平均数。思考：经理是否欺骗了小王？为什么？你还有什么发现？想一想:为什么会出现7个人的平均工资会比其中六个人工资多呢？
7/5/2014
自主探究（二）
• 1、平均数不能一般工资水平？ • 2、你认为哪个数更能代表甲超市一般水平？ • 3、怎样找出这个数？
7/5/2014
7/5/2014
甲超市员工工资表
员工
经理 A
B
C
D
E
小王
工资
6000 1800 1900
1000
1200
1100
1000
7/5/2014
自主探究三
• 下面是四年级一班女生1分钟跳绳成绩的记录单
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
106 成绩（下）
99
104
120
107
112
33
102
97
100
1、找出这组数据中位数?这组数据按顺序排列后出现什么情况呢?
2、说说怎样求中位数？
就是求中间了两个数104和102的平均数，103 就是这组数据的中位数。
7/5/2014
说一说如何一组数据求中位数？
• 当这组数据个数为奇数时，它们的中位数就是按从大到小（或从小到大)顺序排列，最中间的一个。 • 当这组数据个数为偶数时，它们的中位数就是按从大到小（或从小到大)顺序排列，最中间两个数的平均数。
苏教版六年级数学下册第七单元
中位数
睢宁县庆安镇袁庙小学蒋苏平
7/5/2014
一、情景设疑引出问题
• 甲超市：全体员工月平均工资2000元
• 乙超市：全体员工月平均工资1800元

高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件

频率组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x= x= 练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩(单位：米)
1 ( x1 x 2 x n ) n
1．50 1．60 1．65 2 3 2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低。
众数、中位数、平均数的简单应用例某工厂人员及工资构成如下：
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是

八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版

位数为40，若此时甲箱内剩有 a 颗球的号码小于40， b 颗
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
3
4
小时，众数是
4
5
人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
7
8
9
10
11
5
12
13
小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
1
2
3
4
5

中位数ppt课件

中位数ppt课件
目录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统计量，能够反映数据的集中趋势和离散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在处理异常值或离群点时，中位数比平均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数据，尤其在处理偏态分布或异常值较多时，中位数比平均数更能反映数据的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确定某个指标或标准的中间水平。例如，在确定工资水平或评分标准时，可以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分析。例如，在金融领域，中位数可以帮助投资者确定投资组合的风险水平，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关系
中位数与平均数的关系

初中数学人教版八年级下册《中位数的概念》课件

134579 10 中位数
由小到大排序数据个数为奇数
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10 数据个数为偶数
173495
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
则这组数据的中位数是______.
20+30+40+m+35+10 =30 6
10 20 30 35 40 45
m=45 30+35 =32.5
2
练习
3.若一组数据 20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是__3_2__.5_.
20+30+40+m+35+10 =30 6
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右：
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右： b．比赛成绩在80≤x＜90这一组的是：

众数中位数(PPT课件)

x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。
也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;

冀教版九年级数学上《中位数和众数的认识》PPT课件

(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则
取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间
两数的平均数作为中位数．
感悟新知
特别提醒:
知1－讲
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某
个数，也可能不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了
一组数据的集中趋势.
感悟新知
知识点 1 中位数
知1－讲
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元. 经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下: 年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？
3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
数大于60分以下的人数.
感悟新知
知2－练
例4 统计全班45名学生每天上学路上所用的时间. 如果
时间取最接近5的倍数的整数，那么整理后的数据
如下表：
所用时间/min 5 10 15 20 25 30 合计
人数/名
2 6 14 12 8 3 45
求所用时间的平均数、中位数和众数.
感悟新知
解：45个数据的平均数为
感悟新知
知1－练
2 （中考·泰安）某中学九年级二班六组的8名同学
在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：
35，38，42，44，47，45，45，则这组数据的中
位数、平均数分别是( )
A．42, 42
B．43，42
C．43, 43
D．44, 43
感悟新知
知1－练
3 （中考·德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它

数学3.2《中位数与众数》课件(1)

my party?
Can you can a can as a
canner ['kænə] can can a can? 你能像一个罐头制造商那样装罐头吗？
Who is the fastest?(谁最快？)
1 can 助词 v. aux. (表示能力、功
能)能,会
2 can 名词 n. (食物)
罐头
x
5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数
√
1，1，1，1，1
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是，。
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
我的工资是
员工总15工00元工,程在公技术技术技术技术技术技术见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数众数
职员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
众数的定义：
我们好几个人工资都是1200元
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。如上表中的1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。

北师大版八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)

例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工资/ 元
经理 7000
副经理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分、中位数： 80分。
7位同学数学速算成绩分别是：小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小组内处于 “ 中上水平 ”。（1）你认为哪个数据能反映小林在小组里的学习水平？

认识中位数课件

跳高比赛：
五（2）班9名同学跳高比赛成绩的中位数是1.28米。
（1）读了这句话，你想到了什么？
（2）如果小明跳了1.26米，他的成绩大约是第（）名。
1.28
甲公司职工工资情况统计表。
职工人数经理 1 副经理 2 2000 职员 15 1200 临时工 2 600
月工资（元） 4000
乙公司职工工资情况统计表。
林子的数学测验成绩
第一次
平均分 :88
第五次
第二次
第三次
第四次
99
97
95
94
55
中位数：95 （99+97+95+94+55）÷5 =440÷5
=88（分）
99
97
94
95
55
林子玲的数学测验成绩
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次第六次
99
97
95
94
55
98
99
98
97
95
94
55
（97+95）÷2=96（分）
找出这几组数的中位数。 1）14、19、20、29、38 2）34、50、68、24、3、19、47
3 19 24 34 47 50 68
（ 20 ）（ 34 ）（ 25）
3）18、24、26、36
（24+26）÷2=25
4）13、15、57、26、18、28
57 28 26 18 15 13 （18+26）÷2=22
职工经理副经理职员临时工
人数
1
3
4000
23
1100
3

6.2 中位数与众数PPT课件

解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米， 2.04米；而平均数为1.98米。
练一练 3.(1)你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
小结
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
中位数．如上表中的1900
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数．如上表中的1800
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
员工
经理
副经理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工 G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的

《中位数和众数》PPT课件

的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。