频数分布直方图(1课时)

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频数(人)
8 7 6
5
4
组中值
2.95 3.35 3.75 4.15 4.55 4.95
3
2
1
0
2.75 3.15 3.55 3.95 4.35 4.75 5.15 体重(Kg)
江山市人民医院2010年2月份新生婴儿体重频数分布直方图
8 频数(人)
7
6
5
4
3
2
1
0
2.725.953.135.335.535.753.954.145.345.554.754.955.15 体重(Kg)
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点 之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。 若取3cm为一组.
可分为: 最大 组 最 值 距小 23 值 373 2
分为8组.
探究
组距和组数的确定没有固定的标准,要凭经 验和研究的具体问题来决定。通常数据越多, 分成的组数也越多当数据在100个以内时, 根据数据的多少通常分5~12个组。
孤立的,是一个 具体的数据
长方形之间
没有空隙
有空隙
Leabharlann Baidu
小小分析家 下表是从场口镇中学随机抽取的部
分同学的视力情况频数分布表
视力
频数
频率
3.95~4.25 2
0.04
4.25~4.55
6
0.12
4.55~4.85 23
出每个项目的 变化的情况
分在总体中所占
具体数目
的百分比
问题:为了参加学校年级之间的广播体操
比赛,初二年级准备从63名同学中挑选身 高差不多的40名同学参加比赛。为此收集 到这63名同学的身高(cm)数据如下:
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 169 154 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 161 172 153 156 162 162 163 157 162 161 162 157 157 164 155 156 165 166 154 156 166 164 165 156 157 153 165 157 159 155 164 156
频数折线图
问题情境
2010年2月份在江山市人民医院出生的 20名新生婴儿的体重如下(单位kg):
4.7, 2.9, 3.2, 3.5 3.6, 4.8, 4.3, 3.6 3.8, 3.4, 3.4, 3.5 2.8, 3.3, 4.0, 4.5 3.6, 3.5, 3.7, 3.7
江山市人民医院2010年2月份新生婴儿体重频数分布表
选择身高在哪个范 围的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据(身高)的分布情况
即在哪些身高范围的学生比较多,而哪些身 高范围的学生比较少,为此,可以通过数据 适当分组来进行整理.
分组步骤:
⑴ 计算最大值与最小值的差(极差). 最小值是149,最大值是172,172-149=23 ⑵ 决定组距和组数.
特别的,当每组的组距相等时,我们也 常常把高直接取为频数,例如本例。
频数折线图
为了更好地刻画数据的总体规律,我们还可以在 频数分布直方图上取点、连线,得到频数折线 图.
注意:在绘制频数折线图时 1.所取的点应在“条形”或所取区间上部的正中,
这样可使得所绘制的折线图更为直观地反映频数 的分布情况,否则整个图形就可能向左或向右偏 移,造成一定的视觉误导. 2.在横轴上取两个频数为零的点,顺次连接
组别(kg) 刬记 2.75—3.15
频数 2
3.15---3.55 正
7
3.55---3.95 正
6
3.95---4.35
2
4.35---4.75
2
4.75---5.15
1
思考:
频数分布表可以反映数据的分布情况,
那么还有没有其它方式能更直接、更形象的反映数据分布 的情况呢?
江山市人民医院2010年2月份新 生婴儿体重频数分布直方图
身高/cm
从此图中,你可以找到答案了吗?
概念小结: 1.在一组数据中,最大值与最小值的差叫做这
组数据的极差;极差反应该组数据的波动范围
2.在画频数分布直方图分组时,每一组数据的 右端点与左端点的差叫做该组数据的组距。
3. 频数分布直方图中小长方形的高常常取频数 与组距的比值,所以 小长方形的面积 = 组距×(频数/组距)=频数

频数 2 6 12 19 10 8 4 2
4.画频数分布直方图: 用横轴表示身高,用纵横表示频数,以各组的频数 为高画出与这一组对应的长方形,得到下面的频率 分布直方图:
频数(学生人数)
20
此图可以清楚
15
地看出频数
10
分布的情况
5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图的组成部分是:
(1)有两条互相垂直的数轴,其中横轴是组别,纵轴是频数. (2)有若干个长方形相接而成.其中长方形的底边是以每组别两 边界点为端点的线段,高是相应的频数.
(1)横轴上数据较大时,可采用省略画法.
(2)横轴与纵轴上的单位长度必须分别相等. (3)为了使图形清晰美观,频数分布直方图的 横轴上可只标出组中值,不标出组界.
我来找“茬”:频数分布直方图与一般条形统
计图有什么区别?
20名学生每分脉搏跳动次 数的频数分布直方图 频数(人) 12 10 8 6 4
某工厂各车间人数条形统计图
2
0
65 70 75 80 85 90 脉搏(次)
频数分布直方图与一般条形统计图的区别:
区别
频数分布直方图 条形统计图
横轴上的数据
连续的,是一 个范围。
10.2直方图
复习回顾
你还记得各个统计图的特点:
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 折线统计图可以 扇形统计图可以
以清楚地表示 清楚地反映事物 清楚地表示各部
3.列频数分布表:
对落在各小组内的数据进行 累计,得到各个小组内数据的 个数(叫做频数)整理可得下列 频数分布表:
身高(x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记 ┬ 正 正正 正正正 正正 正
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