比和比例导学案

人教版六年级下册数学导学案第六章比和比例序号：34
主备人：马友香备课时间：2012-04-5 教研组长：张健学生姓名：
【学习目标】
1、知识与技能：
（1）进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。

（2）进一步理解正反比例的意义并进行判断。

2、过程与方法：经历比和比例的复习，体验对比、比例知识的归纳的学习方法。

3、情感、态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

【学习重点】对比和比例的知识进行整理。

【学习难点】正反比例意义的理解。

【学习过程】
一、预习导学：
1、复习89页例4
问题（1）复习提示：什么是比？写比时要注意什么？写出这两个比_______ _______。

问题（2）复习提示：什么叫比例？怎样求比值？求出（1）两个比的比值：_________ ________ 说说这两个比的比值表示________________，比值相等吗？______ 说明_____________________ 问题（3）复习提示：比例的基本性质是什么？怎样解比例？用比例解决这个问题？还有别的解法吗？
自我归纳：
2、比、分数、除法有什么关系？用字母表示出来：_____________________________
3、把90页第1、2题做在书上，并结合1题中2小题说说求比值和化简比有什么不同？
4、什么样的两种量才能成比例?两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？
5、什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们有什么异同？
6、做90二、合作探究我的收获是：
三、达标检测（用比例解决下列问题，每题10分，做完后对照答案为自己得分）
1、90页4题
2、90页5题
3、某队安装480米的水管，前4天装了120米，照这样计算，安装完这水管还要多少天？
4、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天多读25页，可提前几天读完？。

5、用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块一共能铺多少平方米?
6、修路工人3人修完了全工程的。

如果用同样的速度几天可修完这条路？
7、用200千克黄豆可以榨油26千克。

照这样计算，用20吨黄豆可以榨油多少吨？
8、地毡厂一车间用边长4分米的水泥方砖铺地需要5400块；如果改用边长为6分米的方砖铺地需要多少？
9、某厂运来一批煤，每天用煤12.5吨，8天用完。

如果每天用煤少用2.5吨，可以多用几天？
10、有一杯水，盐和水的比是1∶10，再放入2克盐，新盐水重35克，求原来盐水中盐和水各多少克？
《比和比例》过关练习
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一、 判断题，对的打“√”，错的打“×”。

1、时间一定，制造每个零件所用时间和零件总个数成反比例。

（ ）
2、圆锥休积和圆柱体积比是1﹕3。

（ ）
3、同时同地，竿高和影长成正比例。

（ ）
4、比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。

（ ）
5、比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

（ ）
6、x 5
=y ，x 和y 成反比例。

（ ）
二、 选择题，将正确答案的序号填入括号内。

1、甲乙两个圆，甲圆半径等于乙圆直径，乙圆周长和甲圆周长比是（ ）。

①2﹕1 ②1﹕2 ③4﹕1 ④1﹕4
2、在100克水中加入25克盐，盐与盐水的比是（ ）。

①25% ②20% ③1﹕4 ④1﹕5
3、如果51
b=a ，那么a 和b （ ）。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 ④不一定成比例 4、根据ab=cd （a 、b 、c 、d 均为自然数）写成比例式有（ ）
①b a =d c ②c a =d b ③d b =a c
④a c =b d 5、某车间男职工是女职工的131
倍，女职工和全车间职工总数的比是（ ）。

① 43 ②31 ③73 ④74
三、 填空题。

1、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（），比值是（ ）。

2、（ ）÷18=18﹕（ ）=23=（ ）﹕4=（ ）%
3、一个比例，第一个比的比值是0.2，两个内项积是15，这个比例是（ ）。

4、如果x=32
y ，那么y ﹕x=（ ）﹕（ ），（ ）>（ ）。

5、一根长30厘米的铁线围成一个长方形，长和宽的比是3﹕2，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）。

6、在水和糖重量比是4﹕1的糖水中，含糖0.4克,含水( )克。

四、 计算题。

1、 求比值。

2、化简比。

52﹕4 41吨﹕200千克 51﹕201 27
﹕0.25
3、解比例。

(1) x ﹕59=23 (2) 1.5x =34.042.0 (3) 81﹕41=101
﹕x
五、应用题。

（每题6分 共36分）
1、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？（用比例解）
2、建筑工地有水泥、石子、黄沙各80吨，现将水泥、石子和黄沙按2﹕1﹕5配成混凝土，当黄沙用完时，水泥和石子各剩下多少吨？
3、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？（用比例解）
人教版六年级下册数学导学案 第六章 比和比例练习题 序号： 主备人：马友香 备课时间：2012-04-5 教研组长：张健 学生姓名： 练习目标：能正确迅速地化简比和求比值，并能正确熟练地进行比和比例的有关计算。

一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
)()(，乙数占甲、乙两数和的)()
(。

甲、乙两数
的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的
)()(。

2. 某班男生人数与女生人数的比是43
，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人
数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

3. 一本书，小明计划每天看72
，这本书计划（ ）看完。

4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是
)()(米，每段是这根绳子的)()(。

5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的
意义是（ ）。

6. 一个正方形的周长是58
米，它的面积是（ ）平方米。

7.
89吨大豆可榨油31
吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

8. 甲数的32等于乙数的52
，甲数与乙数的比是（ ）。

9. 把甲数的71
给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)
()(。

10. 甲数比乙数多41
，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)
()(。

11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84
中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15
13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重
量占盐水的（—）。

图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。

实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。

14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。

写出两个比
值是8的比（ ）、（ ）。

15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数
与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。

二、 判断
1． 由两个比组成的式子叫做比例。

（ ）
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

（ ） 3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） ４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。

（ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。

A 、1：40000 B 、1：400000 C 、1：4000000
2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
A 、2：7
B 、6：21
C 、4：14 3. 下面第( )组的两个比不能组成比例。

A 、8:7和14:16
B 、0.6:0.2和3:1
C 、19: 110 和10:9 4. 三角形的高一定,它的面积和底( )
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
5. 与51：61
能组成比例的是（ ）。

A 、61：51
B 、61
：5 C 、 5：6 D 、6：5 6. 在盐水中，盐占盐水的101
，盐和水的比是（ ）。

A 、1：8
B 、1：9
C 、 1：10
D 、1：11
7. 如果X ＝43
Y ，那么Y ：X ＝（ ）。

A 、1：43
B 、43
：1 C 、3：4 D 、4：3
8. 圆的半径与圆周长（ ）。

A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
D 、没有关系
9. 在一幅地图上，量得AB 两城市距离是7厘米，而AB 两城市之间的实际距离是350千米，这
幅地图的比例尺是（ ）。

A 、150
B 、15000
C 、150000
D 、 1500000
10. 把4.5、7.5、21 、 103
这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。

A 、1.35
B 、3.75
C 、33.75
D 、2.25 11. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。

A 、 成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
12. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

甲乙效率的最简比是（ ）。

A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6 13. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。

A 、 直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定
14. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。

A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个
四、 计算
1、求比值。

1452：0.72 74：171 321：231
2、化简比。

751：0.24 12.6：0.4 201：151
五、 解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14
X:15=13: 56 34:X= 54:2 X ∶0.75= 81∶25
X ：154＝31：1.5 21：51＝41：X 25X ＝752
.1
531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 25.025.1＝6.1X
六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例 1． 96和X 的比等于16和5的比。

2． 45 和X 的比等于25和8的比 。

3． 两个外项是24和18，两个内项是X 和36。

七、 应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多
少吨？
2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两
种拖拉机各有多少台？
比和比例练习题（第2张）
3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。

这个三角形的
三条边各是多少厘米？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是
多少？
5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方
米？
8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）用水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4
3
，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
11.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？
12.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
13.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离
是多少米？
14.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用3000
1
的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
15.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是
多少千米？
16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积
17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例
方法解）
18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。

如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法
解）
19. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。

飞机行421
小时的路程，汽车要行多少小
时？（用比例方法解）
20. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。

如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法
解）
21. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？
（用比例方法解答）
22. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每
天应装多少台？（用比例方法解）
23. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完
成？（用比例方法解）
24. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?
25. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
26. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是
144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?
27. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的
棵数的比是3：5。

这批树苗一共有多少棵？。