七年级数学下册相交线与平行线测试题

1 2 2 1 2 1 2 1 《相交线与平行线》综合测试

一、填空题：

1．在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a b 、不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 ．

2．如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________

3．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 _________．

（1）摆动的钟摆，（2）在笔直的公路上行驶的汽车，（3）随风摆动的

旗帜，（4）摇动的大绳，（5）汽车玻璃上雨刷的运动，（6）从楼顶自

由落下的球（球不旋转）．

4．木工师傅用“丁”字尺（长、短两尺接成丁字，两尺的夹角是900），画出工件边缘的两条垂线（如图），则这两条垂线平行，理由是________________________．

5．设c b a ,,为平面内三条不同的直线，

①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______

②若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；

③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________．

6．一只渔船在海上航行，发现一小岛，在渔船上测得小岛在船的北偏东500方向上，那么在小岛上看这只船是的方向是___________．

7．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式

8．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为

9．如图，AD //BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABC ＝2：1，则∠ADB ＝ °

10．如图，AB ∥CD ，∠C ＝65o ，CE ⊥BE ，垂足为E ，则∠B 的度数为 ．

二、选择题：

1．下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

A 、⑵⑶

B 、⑵⑶⑷

C 、⑴⑵⑷

D 、⑶⑷

3．设c b a ,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )

①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行；

③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交．

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

4．一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）

A 、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B 、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°

C 、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°

D 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

5．已知点P 为直线AB 外一点， 则过P 且平行于AB 的直线有 ( )

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )

A 、18°

B 、126°

C 、18°或126°

D 、以上都不对

7．如图，在下列条件中，能判定AB //CD 的是（ ）

A 、∠1＝∠3

B 、∠2＝∠3

C 、∠1＝∠4

D 、∠3＝∠4

8．如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于一点O ，则∠AOE ＋∠DOB ＋∠COF 等于( • )

A ．150°

B ．180°

C ．210°

D ．120°

9．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）

10．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠＝（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130°

三、解答题：

1、如图，已知，∠1＝∠

2、∠D ＝60°,求∠B 的度数．

2、如图，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，d c //且∠4＝145°，

试求∠1、∠2、∠3的度数．

A B C D

A B C D 3、⑴把小船ABCD 通过平移后到''''D C B A 的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置． ⑵如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 是分别位于公路AB 两侧的村庄．设汽车行驶到点P 时，离村庄M 最近，汽车行驶到点Q 时，离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置．

4、由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如下图的图形和文字，已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝67°，………

⑴根据以上信息，你可以求出∠A ．、∠B ．∠C 中的哪个角？写出求解的过程；

⑵若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件： 并写出解题过程．

5、如图：已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°．

请你认真完成下面的填空．

6、已知，如图，AB ∥CD ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD

求证：∠EGF ＝90°

7、在直线相交中，若任意两条直线不平行且任意三线不共点，如图，可以得到两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，……

试想：⑴九条直线相交最多有多少个交点？

⑵根据这种规律，试猜想n 条直线相交最多有多少个交点？写出你的猜想过程．

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