第17章 小结与复习(练)-2016-2017学年八年级数学同步精品课堂(提升版)(原卷版)

第17章 勾股定理
课堂练习：
1．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A ．△ABC 中，∠C-∠B=∠A
B ．△AB
C 中，a ：b ：c=3:2:1
C ．△ABC 中，2
))((b a c a c =+-
D ．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：3：4
2．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A ．25海里
B ．30海里
C ．40海里
D ．50海里
3．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ）
A ．20cm
B ．30cm
C ．40cm
D ．50cm
4．如图，四边形ABCD 中，∠B=∠D=090，∠A=045，AB=3，CD=1，则BC 的长为（ ）
A ． 3
B ．2
C ． 21+
D ．23-
5．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是a 和b ，那么2
()a b 的值为（ ）
A ．49
B ．25
C ．13
D ．1
6．小明同学先向北走了4km ，再向北走了2km ，最后又向东走了8km ，此时小明距出发 km ．
7．一个长方体木箱的长、宽、高分别是12、4、3，则能放进此木箱中的木棒最长为______ ．
8．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA ⊥OB ，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O 点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国海监船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC 的长．
9．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．
10．如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．
（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；
（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？
课后练习：
1．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（）
A．17 B．120
17
C．
136
15
D．15
2．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）
A B D
3．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）
A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=（）
A．4 B．9 C．18 D．36
5．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺
A．3．5 B．4 C．4．5 D．5
6．如图，已知每个小方格的边长都是1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则AB+BC= ．
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是__________．8．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为________．
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D，则BD 的长为______________
．
10．如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．
11．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50米，这辆小汽车是否超度（提示：1米/秒=3．6千米/小时）
12．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0．1米，问它怎样走最近？为什么？
13．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
14．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：
（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．
（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．
求风筝的高度CE．
15．如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问：
（1）通过计算说明，台风会否影响到A市？
（2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？。