小学六年级数学上册《解决问题的策略假设法》PPT课件
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2. 还要把多少只大船改成小船？ 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
假设10只船都是小船呢?
假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 还要把多少只小船改成大船？
假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
举手游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。
每组举起5179只 0只手手。。
例2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
• 大约在一千五百年前，大数学家孙子 在《孙子算经》中记载了这样的一道 题：“今有雏兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雏兔各几何？”这 四句的意思就是：有若干只鸡和兔在 同一个笼子里，从上面数，有三十五 个头；从下面数，有九十四只脚。求 笼中各有几只鸡和兔？
1. 画8个圆表示8只动物。
做错题数：
24÷6=4（题）
4、给货主运2000箱玻璃，按合同规
定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1 箱不给运费，还要赔货主40元，将这 批玻璃运到后，收到货款9190元，问 损坏了几箱玻璃？
假设2000箱完好无损，应收运费： 2000×5=10000（元）
一共损失了多少钱： 损坏一箱少的钱是：
每组举起6181只2只手手。。
游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判和评论员。
每组举起6181只2只手手。。
练习:
1. 六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在 13块展板上展出。每块小展板贴8件。每块大展 板贴20件。两种展板各有多少块？
解法一：
假设12桌都是双打。
比实际多的人数： 12×4-34=14（人）
单打的桌数： 14÷（4-2）=7（桌）
双打的桌数： 12-7=5（桌）
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
解法二： 假设12桌都是单打。
比实际少的人数： 34-12×2=10（人） 双打的桌数： 10÷（4-2）=5（桌） 单打的桌数： 12-5=7（桌）
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
5角=0.5元 假设40枚全是1元. 比实际多：40×1-33=7（元）
5角的枚数：7÷（1- 0.5）=14(枚)
一元的枚数：40 - 14=26(枚)
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了
10条腿？
10÷2＝5（只）
4. 兔有多少只？ 8-5＝3（只）
从1只兔开始,一个一个地试,把试 的结果填在表里.
一共只数 8 8 8 8
兔/只
1 2 3 4
鸡/只
7 6 5 4
腿/条
18 20 22 24
举手游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。
还要把多少只小船改成大船？ 大船：12÷（5—3）=6（只） 小船：10－6=4（只）
假设5只是大船，5只是小船:
大船 只数
小船 只数
总人数
5
5
5×5+3×5=40
和42人 比较
少2人
6
4 5×6+3×4=42 相等
通过比较假设后的人数和实际人数， 推算出大船和小船的只数。
我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。
5角=0.5元 假设40枚全是0.5元. 比实际多： 33-40×0.5=13（元）
1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26(枚)
5角的枚数： 40 - 26=14(枚)
明代大数学家程大位著的《算法统宗》 中有这样一题：
一百馒头一百僧，100个和尚吃100个馒头。 大僧三个更无增；大和尚一人吃三个， 小僧三人分一个，小和尚三人吃一个。 大小和尚各几丁？大、小和尚各多少人？
你准备用什么方法来解决这个问题？
例2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
你准备用什么方法来解决这个问题？
假设10只都是大船。 假设10只都是小船。 假设5只小船，5只大船。
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？ 5×10＝50(人) 50－42＝8(人)
损坏的玻璃箱数：
10000－9190=810（元） 40+5=45（元） 810÷45=18（箱）
5、明代大数学家程大位著的《算法 统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元） ⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元） ⑶每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张： 21÷3＝7（张）
⑸面值5元的有多少张： 20－7＝13（张） 答：2元的有7张，5元的有13张。
如果假设小船和大船各一半呢？
小船和大船乘坐总人数： 5×3 + 5×5 = 40（人）
还有多少人？
42－40 = 2（人）
还需要把几只小船改成大船？ 2÷（5－3）=1（只）
（4）写出计算过程，并检验。
只看到这些动物的腿.一共22条.
又少了8条 共少了8条
1. 命令鸡和兔各抬起1条腿。 2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3. 剩下几条腿？是谁的。 4. 说明兔有多少只？鸡呢？
练习2 六年级同学制作了176件蝴蝶标 本 分别在13块展板上展出。
大1块展小板展和板小上展有板8各件有蝴多蝶少标块本？， 1块大展板上有20件蝴蝶标本。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再 进行调整。
大展板块数
5
小展板块数
8
蝴蝶标本总件数 20×5+8×8=164
和176件比较
少了12件
8
5
20×8+8×5=200 多了24件
6
7
20×6+8×7=176 相等
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几 张吗？
2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共 有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4. 鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？
4×8＝32（条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32－22＝10(条)
5角硬币的个数：
40－33=7（元） 1－0.5=0.5（元）
7÷0.5=14(个)
3、某次数学测验共20道题,做对一题得5 分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76 分.问小华做对了几道题？
假设20道题全对得分： 20×5=100（分）
小华扣的分数： 100－76=24（分） 做错一题扣 ： 5+1=6（分）
5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只） 答：租用的大船有6只，租用的小wenku.baidu.com有4只。
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿， 算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。
大展板块数 5 6 7 8
小展板块数 8 7 6 5
蝴蝶标本总件数 和176件比较
2、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
假设全是1元，一共有： 40×1=40（元）
比实际多多少元：
把一个1元换成一个 5角，少了多少元？
假设10只船都是小船呢?
假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 还要把多少只小船改成大船？
假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
举手游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。
每组举起5179只 0只手手。。
例2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
• 大约在一千五百年前，大数学家孙子 在《孙子算经》中记载了这样的一道 题：“今有雏兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雏兔各几何？”这 四句的意思就是：有若干只鸡和兔在 同一个笼子里，从上面数，有三十五 个头；从下面数，有九十四只脚。求 笼中各有几只鸡和兔？
1. 画8个圆表示8只动物。
做错题数：
24÷6=4（题）
4、给货主运2000箱玻璃，按合同规
定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1 箱不给运费，还要赔货主40元，将这 批玻璃运到后，收到货款9190元，问 损坏了几箱玻璃？
假设2000箱完好无损，应收运费： 2000×5=10000（元）
一共损失了多少钱： 损坏一箱少的钱是：
每组举起6181只2只手手。。
游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判和评论员。
每组举起6181只2只手手。。
练习:
1. 六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在 13块展板上展出。每块小展板贴8件。每块大展 板贴20件。两种展板各有多少块？
解法一：
假设12桌都是双打。
比实际多的人数： 12×4-34=14（人）
单打的桌数： 14÷（4-2）=7（桌）
双打的桌数： 12-7=5（桌）
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
解法二： 假设12桌都是单打。
比实际少的人数： 34-12×2=10（人） 双打的桌数： 10÷（4-2）=5（桌） 单打的桌数： 12-5=7（桌）
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
5角=0.5元 假设40枚全是1元. 比实际多：40×1-33=7（元）
5角的枚数：7÷（1- 0.5）=14(枚)
一元的枚数：40 - 14=26(枚)
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了
10条腿？
10÷2＝5（只）
4. 兔有多少只？ 8-5＝3（只）
从1只兔开始,一个一个地试,把试 的结果填在表里.
一共只数 8 8 8 8
兔/只
1 2 3 4
鸡/只
7 6 5 4
腿/条
18 20 22 24
举手游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。
还要把多少只小船改成大船？ 大船：12÷（5—3）=6（只） 小船：10－6=4（只）
假设5只是大船，5只是小船:
大船 只数
小船 只数
总人数
5
5
5×5+3×5=40
和42人 比较
少2人
6
4 5×6+3×4=42 相等
通过比较假设后的人数和实际人数， 推算出大船和小船的只数。
我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。
5角=0.5元 假设40枚全是0.5元. 比实际多： 33-40×0.5=13（元）
1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26(枚)
5角的枚数： 40 - 26=14(枚)
明代大数学家程大位著的《算法统宗》 中有这样一题：
一百馒头一百僧，100个和尚吃100个馒头。 大僧三个更无增；大和尚一人吃三个， 小僧三人分一个，小和尚三人吃一个。 大小和尚各几丁？大、小和尚各多少人？
你准备用什么方法来解决这个问题？
例2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
你准备用什么方法来解决这个问题？
假设10只都是大船。 假设10只都是小船。 假设5只小船，5只大船。
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？ 5×10＝50(人) 50－42＝8(人)
损坏的玻璃箱数：
10000－9190=810（元） 40+5=45（元） 810÷45=18（箱）
5、明代大数学家程大位著的《算法 统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元） ⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元） ⑶每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张： 21÷3＝7（张）
⑸面值5元的有多少张： 20－7＝13（张） 答：2元的有7张，5元的有13张。
如果假设小船和大船各一半呢？
小船和大船乘坐总人数： 5×3 + 5×5 = 40（人）
还有多少人？
42－40 = 2（人）
还需要把几只小船改成大船？ 2÷（5－3）=1（只）
（4）写出计算过程，并检验。
只看到这些动物的腿.一共22条.
又少了8条 共少了8条
1. 命令鸡和兔各抬起1条腿。 2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3. 剩下几条腿？是谁的。 4. 说明兔有多少只？鸡呢？
练习2 六年级同学制作了176件蝴蝶标 本 分别在13块展板上展出。
大1块展小板展和板小上展有板8各件有蝴多蝶少标块本？， 1块大展板上有20件蝴蝶标本。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再 进行调整。
大展板块数
5
小展板块数
8
蝴蝶标本总件数 20×5+8×8=164
和176件比较
少了12件
8
5
20×8+8×5=200 多了24件
6
7
20×6+8×7=176 相等
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几 张吗？
2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共 有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4. 鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？
4×8＝32（条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32－22＝10(条)
5角硬币的个数：
40－33=7（元） 1－0.5=0.5（元）
7÷0.5=14(个)
3、某次数学测验共20道题,做对一题得5 分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76 分.问小华做对了几道题？
假设20道题全对得分： 20×5=100（分）
小华扣的分数： 100－76=24（分） 做错一题扣 ： 5+1=6（分）
5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只） 答：租用的大船有6只，租用的小wenku.baidu.com有4只。
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿， 算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。
大展板块数 5 6 7 8
小展板块数 8 7 6 5
蝴蝶标本总件数 和176件比较
2、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
假设全是1元，一共有： 40×1=40（元）
比实际多多少元：
把一个1元换成一个 5角，少了多少元？