平行与垂直优秀教案

《平行与垂直》集体备课

一、洁说课：

一、教材分析：

《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教案的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

本课的教案目标及重难点是：

1、知识与技能目标。

（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

2、过程性目标。

通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。

3、情感、态度和价值观目标。

通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。

重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

二、学情分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

三、教案方法：

教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

③适时运用多媒体教案手段，充分发挥现代教案手段的优越性。

新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。

四、教案过程：

一、导入：

师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。

师：回答的真准确，谁还能再说说？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。

师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。

二、教授新知：

（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？

生：敢。

师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。

师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。

师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。

生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不

是交叉到一块儿。

生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类

师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。

（学生延伸）

师：谁来说说通过延伸你发现了什么？

生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。

（多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）

（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）

（请四位同学分别来读一读，齐读）

师：在这里“同一平面是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？生：不能，因为他们不在同一个平面。

师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。

（多媒体出示题目）

生：只有B是，其他三个都不是

师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面两条永不相交的两条直线”

（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？（生上黑板量角的度数，90°）

师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）

（指名读4人，齐读）

师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线

（生上台标出）

师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）

（生说，并说出原因）

三、课堂练习：

师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅