浙教版初一数学上册知识点整理部分

1、 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0

)0a (a

a

a 1a

a

>⇔= ; 0

a 1a

a

<⇔-=;

2.有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即

左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）

1、一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是_____，0的绝对值是_____

2、绝对值小于3的整数有_______个，它们是_________。

3、用“＞”或“＜”号填空。

－3_____－4， －（－4）______－｜－5｜， －

65______－7

6 4、若a +｜a ｜＝0，则a _____0，若a －｜a ｜＝0，则a _____0。 5、已知｜a ｜＝

73，｜b ｜＝20

9

，且b ＜ a ，则a ＝_____，b ＝______。 6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝_______。

7、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是________________。

8、绝对值小于2的整数有______个，绝对值不大于3的非负整数是_________。

9、一个数的倒数的绝对值是

2

1

，则这个数是_______。 10、－31的相反数是_____，－31的绝对值是______，－3

1

的倒数是______。

11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，

1、－｜－2｜的倒数是（ ） A 、2 B 、

21 C 、－2

1

D 、－2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、非负数 3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）

A 、0

B 、2

C 、3

D 、5 4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）

A 、a ＝b

B 、a ＝－b

C 、a ＝b 或a ＝－b

D 、不能确定 5、下面说法中正确的有（ ）个

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、下面说法中错误的有（ ）个。

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b ；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无数多个

8、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）

A.-n>m>-m>n

B.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-m

D.n>m>-n>-m 9、比较

21、31、4

1

的大小，结果正确的是（ ） A 、21＜31＜41 B 、21＜41＜3

1 C 、41＜21＜31

D 、31＜21＜41

三、解答题

1、比较下列各组数的大小。 （1）－87与－78 （2）－33

1

与－3.3 （3）－3.21与2.9

（4）－｜－2.7｜与－2

3

2

（5）－（－2）与－｜－2

2、已知a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，

化简：｜b ｜－｜a ｜＋｜a －b ｜＋｜a ＋b ｜

3、已知｜a －3｜＋｜－b ＋5｜＋｜c －2｜= 0，计算2a + b+ c 的值。

4、如图所示，已知a ,b 在数轴上的位置，请比较 a ，b ，｜a ｜，｜b ｜的大小。

5、已知a ，b ，c 都是有理数，且满足c

c b b a a ++＝1，求abc abc 的值

6、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式x

b a ++x 2

+cd 的值。

7、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。

8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

量最接近规定的净含量?

有理数的加法

1、有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0；

③一个数与0相加仍得这个数；

2、有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

一、填空题

1、绝对值不大于5的所有整数的和等于______。

2、（－3）＋3＝____，（＋3）＋5＝____，（－1）＋0=_____，4＋（－7）＝_____

3、比＋8的相反数大2的数与－12的和为_____。

4、－1

31

与－14

1的绝对值的和为_____。 5、若a ＝2，b ＝1，那么b a ＝_____。

6、两个数的和是－23，其中一个数比6的相反数小4，则另一个数是____。

7、－8，－11，2的和比它们的绝对值的和小_______。

8、月球表面温度在中午为101℃，晚上为－153℃，那么中午比晚上高______℃ 二、选择题

1、如果a ，b 是有理数，则下列各式成立的是( )。

A 、如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0；

B 、如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0

C 、如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0；

D 、a ＜0，b ＞0，且a ＞b ，那么a ＋b ＜0 2、如果两个有理数之和为负，则（ ）

A 、这两个加数都是负数

B 、两个加数是一正一负

C 、两个加数中一个为负数，另一个为0

D 、以上都有可能

3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）

A 、18

B 、－2

C 、－18

D 、2 4、－3与绝对值等于5的数的和是（ ）

A 、2

B 、－8

C 、8

D 、2或－8

5、如果x ＞y ＞z ，x ＋y ＋z ＝0，则下列结论一定不成立的是（ ）

A 、x 为正数，y 为0，z 为负数

B 、x ，y 为正数，z 为负数

C 、x 为正数，y ，z 为负数

D 、x ，y ，z 都为负数 6、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）

A 、1

B 、0

C 、－1

D 、－2 7、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ）

A 、同为负数

B 、异号

C 、同为正数

D 、0或负数 8、设a 为有理数，则a

＋a 的结果（ ）

A 、可能是负数

B 、不可能是负数

C 、必定是正数

D 、可能是正数，也可能是负数 三、解答题

1、计算下列各题：

（1）（＋4）＋（－36） （2）18＋（－25） （3）5－9

（4）（－0.6）＋（－7.8） （5）（－2.5）－5.4 （6）51＋（－4

3）