桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算
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后法20米空心板梁拉计算书
工程概况：
才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。
一、预应力筋材料与拉设备
（一）、预应力筋材料：
根据设计施工图，预应力筋为φs15.2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj = 15.2mm。A=140mm2。经检查，其出厂质量证明材料符合规规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规规定质量标准。
（二）、预应力拉设备规格、型号及标定情况：
1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,
2、油表：采用YE型与千斤顶配套的。
3、锚具：根据设计图纸，采用M15—5系列锚具；
（三）、油表量程的选用：
根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制拉力分别为：
5股：P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN
按最大控制拉力P =976.5 KN 计算，
其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。
（四）、拉设备标定情况：
经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：
Ⅰ#：拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151，F =29.902P+5.076，r2 = 0.99996；
Ⅱ#:拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129，r2 = 0.99958；
（注：F - 拉控制力KN；P - 拉控制应力MPa ）
二、预应力拉控制应力计算：
(五）、理论伸长值计算：
1、相应参数选定
预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度f PK=1860MPa,锚下拉控制应力δcon=0.75f PK=1395MPa，单根钢绞线截面积
A y=140mm2，弹性模量E P=1.95x105，0.0015
k ，μ=0.23，拉控制力为P=δ
-6*1395*106=195.3KN.
con XA y=140*10
2、使用相应的公式计算
预应力拉时，理论伸长量ΔL计算公式：ΔL=PpL/A P E P
Pp=P(1-e-(KX))/KX(直线部分）
Pp=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）（曲线部分）
试中：Pp-预应力钢绞线平均拉力（N)
P-预应力钢绞线拉端拉力（N)
X-从拉端到计算截面的孔道长度（m)
K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数
u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
L-预应力钢绞线长度（m)
Ap-预应力钢绞线截面面积（㎜2）
E P—预应力钢绞线弹性模量(MPa)
3、N1预应力钢绞线拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）
(1）、求△L1：
∵L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。
∴θ=0°，L=5140 mm,
且Pp1 = 976.5*（1-e-（0.0015*5.14））/（0.0015*5.14）=972.75KN ；
∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.
(2)、求△L2：
∵L2曲线, x=3668 mm, θ=7°* π/180°=0.1222(rad)； ∴P P 2 = P ［1－e (k * x +μ*θ)
］/(k * x +μ*θ)
=976500 *［ 1－e
-（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222)
］/(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222)
= 960273（N ）
∴△L2=(Pp 2*L)/(Ep*A P )=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm.
⑶、求△L3：
∵L 3直线, L = 2204/2 = 1102 mm ；
P 3 = 976.5*（1-e -（0.0015*1.102）/（0.0015*5.79） = 975.69KN ∴△L 3 =(P 3×L)/(Ep ×A P )=( 975690×1102)/(195000×140×5) =7.9mm.
所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：
ΔL=（△L 1+△L 2+△L 3）×2=（36.6+25.8+7.9）×2=140.6mm
N2预应力钢绞线拉伸长量ΔL 计算：计算图示如下(分三段，E 为钢绞线中心点）
（1）、求△L1：
∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m 。 ∴θ=0°，L=3991 mm,
且P 1 =976.5*（1-e -（0.0015*3.991））/（0.0015*3.991）=973.58KN ；
∴△L 1 =(P 1×L)/(E p ×A P )=(973580×3991)/(195000×140×5) = 28.5mm
(2)、求△L2：
∵L 2曲线段, L=3668 mm, θ= 7°* π/180°=0.1222 (rad) ∴P P2 =P ［1－e
-（k * x +μ*θ)
］/(k * x +μ*θ)
=976500 *［1－e
-（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222)
］/(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222)
=960273（N ）
∴△L 2=(P P 2×L 2)/(Ep ×A P )=(960273×3668)/(195000×140×5)=25.8mm.
⑶、求△L3：