六年级数学：比的意义(教学设计)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

比的意义(教学设计)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题一：比的意义（a）

教学内容

教科书第46～47页和相应的“做一做”，练习十二的第1～4题．

教学目的

1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．

2．弄清比同除法、分数的关系．

教具准备

长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪．

教学过程

一、复习

教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米．要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少．用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几．

板书：3÷2＝＝1……………长是宽的1倍

2÷3＝……………………宽是长的

二、新课

1．导入新课．

教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较．这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比．（板书：比．）

教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容．下面我们先学习比的意义．（板书课题．）

2．教学比的意义．

教师：（指3÷2）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？

（长和宽比较．）

红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？

（长和宽比较也就是3和2比．）

求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2．（板书：长和宽的比是3比2．）（指2÷3）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？

引导学生说出：宽和长的比是2比3．教师板书．

小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比．

教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？

引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比．

这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比．谁在前、谁在后不能颠倒位置．

教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）：

“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？

求汽车行驶的速度怎样计算？

学生回答时，板书：100÷2＝50（千米）

100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？

（路程和时间比较．）

那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比．

教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2．

教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法．）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系．）是几个数相除？（两个数相除．）学生回答后板书．

再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法．）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比．

（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．

从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系．）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读．

3．教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法．

教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法．

3比2记作（板书：记作），先写3，再写“∶”，最后写2．（板书：3∶2）

提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2．让学生齐读一遍．

2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？

教师提问，学生回答后教师板书．

100比2怎么写？学生回答后，教师板书：100∶2．

这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比．

教师：在比中，每一部分都有它的名称．我们以3∶2为例（板书：3∶2），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项．（板书：后项）

根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系．）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2．）3除以2的商是多少？（1）

教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值．（板书：比值）1在这里就叫做3∶2的比值．

板书：3 ∶2＝3÷2＝1

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前比后比

项号项值

教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示．

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

列完表后，教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，