苏科版七年级上册数学4.3用方程解决问题(4)

4.3用一元一次方程解决问题（4）

1.轮船在静水中速度是x ，水流速度是y,那么轮船顺水航行的速度=___________,逆水航行的速度=_____________.

2.甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米.

（1）两车同时出发相向而行，若设两车行驶x 小时相遇，可列方程为______________.

（2）两车同时出发同向而行（快车在后、慢车在前）, 若设行驶x 小时快车追上慢车，可列方程为 .

3.已知关于y 的方程834

+=-y a y 的解是y=-8，则a a 12-的值 . 4.如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a= .

5.已知x=2时，代数式c x x ++322的值是10，则x= -2时代数式的值为 .

6.某种商品降价0020 后的价格恰好比原价的一半多40元,则该商品的原价是 元.

7.(1)东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速2千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的静水速度同为20千米/时，若设x 小时后两艇相遇，则可列方程 __________________________________；

(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h ，从乙码头返回甲码头用了4.8h.已知水流的速度为3km/h ，设船在静水中的速度为x.则可列方程__________________ .

8.有一条山路，从山脚到山顶，走1h 还差1km 未到山顶；从山顶走到山脚，只要50min 就走完了.已知下山的速度是上山速度的1.5倍，设上山的速度为xkm/h,则可列方程_____________________,可求得山路的长度为____________km.

9.解方程:

(1) 8(3x －1)－2(2x －7)=30 (2)3

2221+-=--x x x

(3)38316.036.13.02+=--x x x (4)3

.0222.01+-=--x x x

10.两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？

11.某人以100km/h的速度驾驶汽车从甲城出发去乙城.到达乙城后休息了30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h.求甲、乙两城之间的距离.

12.甲驾驶汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h.如果乙骑摩托车从B地出发往A地，1h后甲驾驶汽车从A地出发往B地，则甲出发多少时间与乙相遇？

13.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.

(1)爸爸追上小时用了多少时间？

(2)追上小明时，距离学校还有多远？

14.甲、乙两列火车的长分别为200m、280m，在双行的轨道上相向匀速而行，已知两车自车头相遇到车尾相离经过12s，甲、乙两车的速度比为5：3，求两车的速度各是多少？

参考答案：

1.x+y,x-y

2.72x+48x=360,72x-48x=360

3.a=14,195(15/14)

4.a=-16

5.-2

6.400/3

7.(20+2)x+(20-2)x=132,3.2(x+3)=4.8(x-3)

8.X+1=1.5x×5/6,5

9.（1）x=6/5 （2）x=1 （3）x=0 （4）x=14.5

10.解：设慢车开出x小时后与快车相遇。

50x+75（x-1）=275

X=2.8

答：略

11.解：设甲、乙两城之间的距离为x千米。

X/100+x/80+1/2=5

X=200

答：略

12.解：设甲出发x小时与乙相遇。

X/2+（x+1）/3=1

X=0.8

答：略

13.解：设爸爸追上小时用了x分钟。

80（x+5）=180x

X=4

1000-180x=280

答：略

14.解：设两车的速度分别是5xm/s,3xm/s.

12(5x+3x)=200+280

X=5

5x=25,3x=15

初中数学试卷

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