2017--2018学年度八年级(上)期中数学试题

2017--2018学年度八年级（上）

期中数学试题

(全卷共5大题，满分150分，考试时间120分钟)

（出题人：李经龙审题人：肖世勇）

一、选择题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的选项涂在答题卡对应的位置上。

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列3根小木棒能摆成三角形的是（）

①5cm，12cm，13cm；②3cm，3cm，4cm；③4cm，3cm，7cm；④2cm，3cm，6cm．

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

3．下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（）

A．180°B．720°C．800°D．1800°

4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

A． B． C． D．

5．已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是( )

A．(－2，1) B．(2，1) C．(－1，2) D．(－2，－1)

6．如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）

A．50°B．70°C．90°D．20°

7、如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）

A．AB=EF，AC=DE，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EF

C．AB=DE，AC=EF，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE

8．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）

A．27°B．30°C．54°D．55°

10．如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（）

A．①②④B．①③⑤C．②③④D．②④⑤

12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D ∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）

A．120° B．110° C．105° D．100°

二、填空题.（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卡上．

13．桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的。

14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是。

15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．16．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC= ．

17．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是。

18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有___ _个．

三、解答题。（本大题共2 个小题，每小题8 分，共16 分，请将解答过程写在答题卡上）．19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

20．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到，请画出；

（2）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标；

（3）求△ABC的面积．

四、解答题。（本大题共4个小题，每小题10 分，共40分，请将解答过程写在答题卡上）．21．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

22．如图，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C。

23．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

24．已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．求证：BF=CF．

五、解答题。（本大题共2个小题，每小题12分，共24分，请将解答过程写在答题卡上）．

25．在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．

(1)如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；

②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．

26．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．