福建省泉州市泉港区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（4分）下列式子中，可以表示为a﹣3的是（）

A．a2÷a5B．a5÷a2

C．a﹣1×a3D．（a）（﹣a）（﹣a）

3．（4分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x＜1D．x＞1

4．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形

5．（4分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．（4分）如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）

A．100°B．105°C．110°D．115°

7．（4分）如图，矩形ABCD被对角线AC．BD分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是68，AC＝10．则矩形ABCD的周长是（）

A．48B．38C．28D．14

8．（4分）如图，直线y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点．若点B的坐标是（3，5），则点A的坐标是（）

A．（﹣3，﹣5）B．（﹣5，﹣3）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）

9．（4分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

10．（4分）如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AB＝9，AF＝12，AE＝8．则BC等于（）

A．20B．C．D．17

二、填空题（每题4分，共24分）

11．（4分）某公司测试自动驾驶5G技术，发现移动中汽车“5G”通信中每个IP数据包传输的测量精度约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学记数法表示为．

12．（4分）计算•＝．

13．（4分）小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：16分、16分、13分．若这三项的重要性之比为5：3：2，则他最终得分是分．

14．（4分）将直线y＝2x﹣3平移，使之经过点（9，3），则平移后的直线是．

15．（4分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB 的最小值是．

16．（4分）已知△ABC的顶点坐标分別是A（0，1），B（5，1），C（5，﹣6），过A点的直线L：y＝ax+b与BC 相交于点E．若AE分△ABC的面积比为1：2，则点E的坐标为．

三、解答题（共86分）

17．（8分）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣2．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连结BE、DF．求证：BE＝DF．

19．（8分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从A 处出发向B处行驶，同时乙车从B处出发向A处行驶．如图所示，线段l1、l2分别表示甲车、乙车离B处的距离y（米）与已用时间x（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离B处（米）；

（2）求乙车行驶12（分）时与B处的距离．

20．（8分）在正方形ABCD中，BE平分∠CBD交边CD于E点．

（1）尺规作图：过点E作EF⊥BD于F；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．

21．（8分）甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

22．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，对角线AC绕点O逆时针旋转，分别交边DC，AB于点E、F．

（1）求证：CE＝AF

（2）若DB＝2，BC＝1，CD＝．当AC绕点O逆时针方向旋转45°时，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

23．（10分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理.2018年对A、B两区的空质量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数≤50时，空质量为优；50＜空污染指数≤100时，空质量为良；100＜空气污染指数≤150时，质量为轻微污染．

月份/地区123456789101112

A区1151088510095508070505010045

B区1059590809060908560709045（1）请求出A、B两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A区、B区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

24．（13分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数y1＝与y2＝的图象上，对角线AC⊥BD于点P，AC⊥x轴于点N（2，0）

（1）若CN＝，试求n的值；

（2）当n＝2，点P是线段AC的中点时，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

（3）直线AB与y轴相交于E点．当四边形ABCD为正方形时，请求出OE的长度．

25．（13分）如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点P是CD边上的一动点（点P与D、C点不重合），四边形ABCP沿AP折叠得四边形AFEP，延长CD交AF于点N．

（1）求证：NA＝NP

（2）如图②，若点E恰好在AD的延长线上时，试求出DP的长度；

（3）当∠P AD＝30°时，求证：△DEF是等腰三角形．