(完整word版)进制转换C语言的实现

索引

一、算法分析

二、数据结构：

1、头文件

2、栈的关键操作

三、关键程序：

1、十进制进制转换为其它

2、其它进制转换为十进制

一、算法分析

实现进制转换需要编个函数，每一函数完成相应进制的转换，下面是各个进制之间转换的数学方法的算法。

十进制转二进制：

十进制数转换成二进制数，是一个连续除2的过程；把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0.最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

例如：

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

所以302转换为2进制，结果：100101110

十进制转八进制：

十进制数转换成八进制的方法和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

例如：

120/8=15余0

15/8=1余7

1/8=0余1

所以120转换为8进制，结果为：170

十进制转十六进制：

十进制数转换成十六进制数的方法和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

不过，十六进制数：（10～15）是用英文大写字母（A~F）表示。例如：

123/16=7余11

所以123转换为16进制，结果为：7B

二进制转十进制：

二进制数转换为十进制数按权展开，第0位的权值是2的0

次方，第1位的权值是2的1次方··

例如：

1010转换成十进制数：

第0位：0*2^0=0

第1位：1*2^1=2

第2位：0*2^2=0

第3位：1*2^3=8

所以转换为10进制数为：0+2+0+8=10

二进制转八进制：

利用421，从后往前每三位一组，缺位除补0，然后按十进制方法进行转换。

例如：

（11001）

001=1

011=3

然后将结果按从下往上顶顺序书写：31

二进制转十六进制：

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算；利用8421，对于任意一个4位的二进制数，都可以很快算出它对应的10进制值。

例如：

1111=8+4+2+1=15

又因为十六进制数：10～15用大写字母A~F表示，所以15为F。

八进制转二进制：

利用421；从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化;

例如：

1—>001

3- 011

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式。

八进制转十进制：

八进制就是逢8进1，八进制数采用0～7这八数来表达一个数；八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

例如：

1507

第0位：7*8^0=7

第1位：0*8^1=0

第2位：5*8^2=320

第3位：1*8^3=512

所以换算成十进制：7+0+320+512=839

八进制转十六进制：

八进制转换成十六进制：有两种方法：一种是先将八进制转换成二进制，在将二进制转换成十六进制。另一种方法是将八进制转换成十进制，在将十进制转换成十六进制。

十六进制转二进制：

上面已经提到二进制转换成十六进制的方法，记住8421，每一位的权值，所以十六进制转成二进制就是一段四位分别转成二进制。

例如：F→1111 ,D→1101,A→1010,5→0101

十六进制转八进制：

十六进制转八进制也不能直接转换，需要将十六进制转换成十进制或者二进制，才能由十进制或者二进制转换成八进制。

十六进制转十进制：

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方··

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。

例如：

2AF5

第0位：5*16^0=5

第1位：F*16^1=240

第2位：A*16^3=2560

第3位：2*16^4=8192

所以转换成十进制数为：10997.

二、数据结构：

栈：

头文件“stack.h”

#include

#include

typedef enum{FALSE,TRUE} Bool; typedef int ElementType; typedef struct

{

int top;

ElementType*elements;

int MaxSize;

}Stack;

void InitStack(Stack*,int sz);

void FreeStack(Stack*);

int Push(Stack*,ElementType);

ElementType Pop(Stack*);

ElementType GetTop(Stack*);

void MakeEmepty(Stack*);

Bool IsEmpty(Stack*S);

Bool IsFull(Stack*S);

栈的关键操作：

#include"stack.h"

Bool IsEmpty(Stack*S) /*判断栈是否为空*/ {

return(Bool)(S->top==-1);

}

void InitStack(Stack*S,int sz) /*创建栈空间，生成一个空栈*/

{

S->MaxSize=sz;

S->elements=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*S->MaxSize);

S->top=-1;

}

int Push(Stack*S,ElementType item) /*进栈*/

{