风力发电机叶片气动外形设计方法概述

0 引　言

风力发电是风能利用的主要方式，叶片是用来转换风能的关键部件。风力发电机叶片的外形决定了风能转换的效率，因而风力发电机叶片气动外形设计关系到风力发电机的性能，是风力发电机设计着重考虑的部件之一。

Glauert理论、Schmitz理论和动量—叶素理论是叶片设计的基础理论，现代叶片设计方法都是在这些理论上进一步发展起来的。到目前为止，Glauert理论和动量—叶素理论仍在广泛的使用。分别介绍了三种理论如何求解叶片的弦长和来流角并运用C#语言对以上三种方法进行编程，实现对叶片弦长和来流角的求解，并对这三种方法求解出来的结果进行比较和分析。

1 理论方法介绍 1.1 Glauert理论

G1auert设计方法是考虑风轮后涡流流动的叶素理论(即考虑轴向诱导因子a 和切向诱导因子b )；但在另一方面，该方法忽略了叶片翼型阻力和叶梢损失的作用，这两者对叶片外形设计的影响较小，仅对风轮的效率

影响较大。[4]

由一系列的推导知道[1]，对于在给定半径r 处的尖速比 ，当

时，即

时，P C 有最大值。令 （1）式中： —中间变量

在等式两边同除以 ，得

（2）

风力发电机叶片气动外形设计方法概述

贾娇1 田 德※1，2 王海宽1 李文慧1 谢园奇2

（1.内蒙古农业大学机电工程学院 2.华北电力大学可再生能源学院）

摘　要：该文介绍了目前风力发电机叶片的主要设计理论——Glauert理论、Schmitz理论和动量—叶素理

论。运用以上三种理论，使用c#语言编程分别计算了1000W叶片的弦长和来流角，并对计算出的结 果进行了比较和分析。从设计的结果可以得到，用动量—叶素理论设计出来的弦长和来流角较Glauert 理论和Schmitz理论设计出来的弦长和来流角更小。但是用以上三种理论设计出来的弦长和来流角在 叶根处都偏大。

关键词：风力发电机；叶片；气动外形设计

而 ，则

即 ，由此可得：

（3）将上式代入（1），便可求得a 值。 根据

便可求得b ，进而可求出如图1所示给定半径处的来流角

（a）速度 （b）作用力

(4)

便可求出 （5） 1.2 Schmitz理论

很多基本理论是在风力发电机假设叶片无限长的情况下建立的，对于有限长度的叶片当风轮旋转时，升力翼的下表面压力大于大气压力，上表面压力小于大气压

图1 翼型在气流中的运动分析及受力分析

p C

（10） 从而可求出最佳来流角 （11）其中， （12） （13）

（14） （15） （16）轮毂的轮毂损失系数

（17）

(18) (19)得到： （20）提出的。[1] 示意过程如图2。

（6）　

决定。

（8） ，

图2 气流平面图

∆图3 风轮上下游的速度三角形

(22)

若使风能利用系数的值 最大，就要求每个叶素的 最大。可用迭代法计算干涉因子

代计算，在每个剖面上使 取得最大值，且满足式

叶片的外形计算

求出对应于最大值 的干涉因子

(23)

(24)

约束条件

（

（27）s风能利用系数 ，发电机效率

，空气密度

计算出叶片直径

G1auert理论、Schmitz理论和动量—叶素理论计算叶

x

（a）弦长 （b）来流角

表1 三种方法计算出来的结果

Glaurt 理论计算结果

截面号距离叶根距离r（m） 弦长

（m）来流角（°）

10.12750.37040.61 30.2550.35927.96 30.38250.29620.62 40.510.24216.13 50.63750.203 13.18 60.7650.17311.12 70.89250.151 9.60

8 1.020.1338.44

9 1.14750.119 7.53

10 1.2750.108 6.79

Schmitz 理论计算结果

截面号距离叶根距离距离r

（m） 弦长

（m）

来流角

（°）

10.12750.37040.61 20.2550.35927.96 30.38250.29620.62 40.510.24216.13 50.63750.203 13.18 60.7650.17311.12 70.89250.151 9.60

8 1.020.1338.44

9 1.14750.119 7.53

10 1.2750.108 6.79

动量—叶素 理论计算结果

截面号距离叶根距离r（m） 弦长

（m）

来流角

（°）

10.12750.36539.86

30.2550.35227.41

30.38250.28920.27

40.51 0.236 15.96

50.63750.19713.07

60.7650.172 10.79

70.89250.1429.75

8 1.020.1308.27

9 1.14750.1097.60

10 1.2750.099 6.21

通过对比以上数据可以得出

（1）Glauert理论和Schmitz理论计算出来的弦长和来流角偏大。主要是动量—叶素理论考虑较为全面，考虑了叶尖损失和轮毂损失（在本算例中影响很小），而Glauert理论和Schmitz理论考虑不够全面，只考虑了某一方面。

（2）此实例中，尽管Glauert理论和Schmitz理论考虑的方面不尽相同，但在此算例中计算出来的弦长和来流角一样。从理论上Glauert理论应该更合理，因为Glauert理论还考虑了了叶轮后涡流流动损失。[11] （3）对比已经设计出来的1k W的叶片，以上三种方法设计出来的叶片还需要进一步修型，以满足加工、工艺和气动性能方面的的要求

3 结论

（1）比较Glauert理论、Schmitz理论和动量—叶素理论设计出的叶片，可以发现用动量—叶素理论设计出来的弦长和来流角较Glauert理论和Schmitz理论更小。 （2）运用以上三种理论设计的出来的弦长和来流角在叶跟处都偏大，与实际的叶片有较大的偏差。

（3）叶片设计的过程是比较复杂的，叶片初步设计出来以后，为了满足其结构、成本、加工条件和气动性能还需要大量的修型。

图6 动量—叶素理论得到的弦长和来流角

参考文献

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[11] 张果宇,冯卫民，刘长陆，俞剑锋.风力发电机叶片设计与气动性能仿真研究[J].能源研究与利用.2009(1)通讯作者: 田德（1958-） 男, 教授、博士生导师.华北电力大学可再生能源学院。电子信箱：tiande8325@