八年级数学两数和(差)的平方PPT优秀课件
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14．(复习题11变式)已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值 ．
解：x2＋y2＝12，xy＝3
15．如图，从边长为(a＋1) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1) cm 的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)， 则该长方形的面积是( C )
3．计算：(2a＋b)2＝ 4a2＋4ab＋b2 ； (x－2y)2＝ x2－4xy＋4y2 ． 4．(习题4变式)(1)(2x＋_3_y__)2＝__4_x_2 ＋12xy＋9y2； (2)(_4_a__－3b)2＝16a2－24ab＋_9_b_2_．
5．(例题 5 变式)计算： (1)(21x＋2y)2; 解：(1)14x源自文库＋2xy＋4y2
12．(习题 3 变式)计算： (1)(21m＋2)2－(2－12m)(－2－12m)； 解：2m＋8
(2)(2x＋3y)2－(2x－3y)2；
解：24xy (3)(m＋1)2(m－1)2.
解：m4－2m2＋1
13．先化简，再求值： (1)(a－1)(a＋1)－(a＋2)2，其中a＝－3； 解：原式＝－4a－5，当a＝－3时，原式＝7 (2)(a＋2b)(a－2b)－(a－2b)2＋12b2，其中a2＋2ab＋b2＝0. 解：原式＝4b2＋4ab＝4b(a＋b)，∵a2＋2ab＋b2＝0，∴(a＋b)2＝0， ∴原式＝0
8．解方程： (2x－1)2＝4(x－2)(x＋2)．
解：x＝147
9．若(x－y)2＝(x＋y)2＋( A．－2xy B．2xy C．－4xy D．4xy
)，则括号中应填的是( C )
10．(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为C( ) A．3 B．4 C．5 D．6
11．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为2a＋3b的 正方形，需要A类卡片____4张，B类卡片___1_2张，C类卡片____9张．
第12章 整式的乘除
12．3 乘法公式
第2课时 两数和(差)的平方
1．下列计算正确的是( D ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 2.下列计算结果为2ab－a2－b2的是( D ) A．(a－b)2 B．(－a－b)2 C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2
∴ab＝15，即长方形 ABCD 的面积为 15
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演讲人: XXX
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A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1) cm2
16．如图，长方形 ABCD 的周长为 16，四个正方形 ABEF，BCGH，CDMN， ADPQ 的面积和为 68，求长方形 ABCD 的面积．
解：设长方形 ABCD 的长为 a，宽为 b，依题意，得22（（aa2＋＋bb）2）＝＝166，8， 即aa＋ 2＋bb＝2＝8，34，∴(a＋b)2＝64，a2＋b2＋2ab＝64，34＋2ab＝64，
(3)(－3m＋32n)2; 解：(3)9m2－4mn＋94n2
(2)(32a－21b)2； (2)94a2－23ab＋14b2
(4)(－4x－21y)2. (4)16x2＋4xy＋41y2
6．将面积为a2的正方形边长均增加2，则正方形的面积增加了( C ) A．4 B．2a＋4 C．4a＋4 D．4a 7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图 甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根据图乙 你能得到的数学公式是( B ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(a＋b)＝a2＋ab D．a(a－b)＝a2－ab
解：x2＋y2＝12，xy＝3
15．如图，从边长为(a＋1) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1) cm 的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)， 则该长方形的面积是( C )
3．计算：(2a＋b)2＝ 4a2＋4ab＋b2 ； (x－2y)2＝ x2－4xy＋4y2 ． 4．(习题4变式)(1)(2x＋_3_y__)2＝__4_x_2 ＋12xy＋9y2； (2)(_4_a__－3b)2＝16a2－24ab＋_9_b_2_．
5．(例题 5 变式)计算： (1)(21x＋2y)2; 解：(1)14x源自文库＋2xy＋4y2
12．(习题 3 变式)计算： (1)(21m＋2)2－(2－12m)(－2－12m)； 解：2m＋8
(2)(2x＋3y)2－(2x－3y)2；
解：24xy (3)(m＋1)2(m－1)2.
解：m4－2m2＋1
13．先化简，再求值： (1)(a－1)(a＋1)－(a＋2)2，其中a＝－3； 解：原式＝－4a－5，当a＝－3时，原式＝7 (2)(a＋2b)(a－2b)－(a－2b)2＋12b2，其中a2＋2ab＋b2＝0. 解：原式＝4b2＋4ab＝4b(a＋b)，∵a2＋2ab＋b2＝0，∴(a＋b)2＝0， ∴原式＝0
8．解方程： (2x－1)2＝4(x－2)(x＋2)．
解：x＝147
9．若(x－y)2＝(x＋y)2＋( A．－2xy B．2xy C．－4xy D．4xy
)，则括号中应填的是( C )
10．(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为C( ) A．3 B．4 C．5 D．6
11．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为2a＋3b的 正方形，需要A类卡片____4张，B类卡片___1_2张，C类卡片____9张．
第12章 整式的乘除
12．3 乘法公式
第2课时 两数和(差)的平方
1．下列计算正确的是( D ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 2.下列计算结果为2ab－a2－b2的是( D ) A．(a－b)2 B．(－a－b)2 C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2
∴ab＝15，即长方形 ABCD 的面积为 15
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A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1) cm2
16．如图，长方形 ABCD 的周长为 16，四个正方形 ABEF，BCGH，CDMN， ADPQ 的面积和为 68，求长方形 ABCD 的面积．
解：设长方形 ABCD 的长为 a，宽为 b，依题意，得22（（aa2＋＋bb）2）＝＝166，8， 即aa＋ 2＋bb＝2＝8，34，∴(a＋b)2＝64，a2＋b2＋2ab＝64，34＋2ab＝64，
(3)(－3m＋32n)2; 解：(3)9m2－4mn＋94n2
(2)(32a－21b)2； (2)94a2－23ab＋14b2
(4)(－4x－21y)2. (4)16x2＋4xy＋41y2
6．将面积为a2的正方形边长均增加2，则正方形的面积增加了( C ) A．4 B．2a＋4 C．4a＋4 D．4a 7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图 甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根据图乙 你能得到的数学公式是( B ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(a＋b)＝a2＋ab D．a(a－b)＝a2－ab