用牛顿定律解决问题

牛顿第二定律的应用二

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教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。 学习目标：

进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。 知道两类动力学问题。

理解应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法。 会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类问题。

主要内容： 一、动力学的两类基本问题

本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运动学的知 识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。

1 •根据物体的受力情况（已知或分析得出

其解题基本思路是：利用牛顿第二定律

、 I 2 公式（V t =Vo +at , s =v 0t +—at , 2

2 .根据物体的运动情况（已知）确定物体的受力情况。其解题基本思路是：分析清楚物体的 运动情况（性质、已知条件等），选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求 力。

3 .无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力 情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如 下：

4 .把动力学问题分成上述两类基本问题有其实际重要意义。已知物体受力情况根据牛顿运 动定律就可确定运动情况，从而对物体的运动做出明确预见。如指挥宇宙飞船飞行的科技 工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的速度和位置。而已知物体运动情况 确定物体受力情况则包含探索性的应用。如牛顿根据天文观测积累的月球运动资料，发现 了万有引力定律就属于这种探索。

二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）确定研究对象（在解题时要明确地写出来）.可根据题意选某物体（题设情景中有多个物体 时尤显必要）或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究对象应是受力或 运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运动情况不明不能选为研 究对象，需要根据牛顿第三定律转移研究对象分析。比如求物体对地面的压力，不能选地 面为研究对象而选物体为研究对象，求得地面对物体的支持力，再由牛顿第三定律得出物 体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等方向相反。

1. 2. 3. ）确定物体的运动情况（求任意时刻的速度、位移等）。 F 合=ma 求出物体的加速度 a ;再利用运动学的有

关

v ；-V 2 =2as 等）求出速度v t 和位移s 等。

(2)全面分析研究对象的受力情况,正确画出受力示意图。可以按力的性质——重力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再根据力的合成知识求得物体

所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律 F ^ma,在加速度a的大小方向已知或

可求时,确定合力F 合的大小和方向。牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体,因此画示意图时,可以用一方块一圆圈或一个点表示物体,各力作用点画在一个点(如方块中心或圆圈中心)上。各力方向一定要画准,力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。(3)全面分析研究对象的运动情况,画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方向、加

速度方向等)。特别注意：若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时,则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系(如前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度等)。

(4)利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在运动情况已知时)求出加速度。

(5)利用运动学公式(在受力情况已知时)或牛顿运动定律(在运动情况已知时)进一步解出所求物理量。注意：在求解过程中,要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所求物理量的文字表达式再代人数字进行计算。各量统一用国际单位制单位。各已知量的单位不必一一定出,在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。

(6)审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。

例1、一个质量m=10kg 的物体,在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0. 4 的水平面上，当其中F3=1OON的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s 内的位移。取g=10m / s2。

例2、质量为1000 吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在

l00s 内通过的路程为1000m，已知运动阻力是车重的0. 005倍，求机车的牵引力。

例3、木块质量m=8kg ，在F=4N 的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m.取g=10m/s2,求：

(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。

(2)若在5s后撤去F,木块还能滑行多远？

例

4、长为20米的水平传输带以2m /s 的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数 u=0.1。 物体从放上传输带 A 端开始，直到传输到 B 端所需时间为多少？ A _ n of 例

5、图中的AB 、AC 、AD 都是光滑的轨道， A 、B 、C 、D 四点在同 一竖直圆周上，其中 AD 是竖直的。一小球从 A 点由静止开始， 分别沿AB 、AC 、

t l 、t 2、t 3。则( A . t l =t 2=t 3 C . t |

AD 轨道滑下B 、C 、D 点所用的时间分别为 三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则 A . A 球下落的加速度最大 C . c 球下落的加速度最大

2 .质量为M 的木块位于粗糙水平桌面上， A 为实心木球，B 为实心铁球，C 是质与 ( ) B . B 球下落的加速度最大 D . B 球落地时间最短，A 、C 球同时落地 若用大小为F 的水平恒力拉木块， ) A 一样的空心铁球, 其加速度为a 。 当拉力方向不变，大小变为 2F 时，木块的加速度为 a ',则( A . a ' =a B . a ' <2a C . a ' >2a D . a ' =2a 3.图中的AD 、BD 、CD 都是光滑的斜面， 现使一小物体分别从 A 、 D 点由静止开始下滑到 D 点，所用时间分别为t i 、t 2、t 3，则( A . t |>t 2>t

3 B . t 3>t 2>t l C . t 2>t l =t 3 D . t 2t 3

4 . 一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其 中一个力F 1逐渐减小到零(保持方向不变)，然后又将F j ，逐渐恢复 到原状。在这个过程中，物体的 ( A .加速度增大，速度增大 C .加速度先增大后减小，速度增大

5 . 一辆小车上固定一个倾角 a =30 ° B 、 ) ) B .加速度减小，速度增大 D .加速度和速度都是先增大后减小 的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板 a=5m / 和斜面间放置一个质量 m=l0kg 的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度 s 2运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大 ？