河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
河北省张家口市2020年八年级下学期期中数学试卷B卷
河北省张家口市2020年八年级下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·江门期末) 下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C . 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D . 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式2. （2分）(2018·惠山模拟) 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·玉林) 菱形不具备的性质是（）A . 是轴对称图形B . 是中心对称图形C . 对角线互相垂直D . 对角线一定相等5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . 0或26. （2分） (2019八上·黑龙江期末) “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）A . －＝3B . －＝3C . －＝3D . －＝37. （2分） (2019九上·城固期中) 下列结论中，正确的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D . 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8. （2分） (2019九上·吴兴期中) 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A . y=x2-8x+14B . y=x2+8x+14C . y=x2+4x+3D . y=x2-4x+3二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·抚顺) 如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为________.10. （1分）为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是________．11. （1分）(2018·东营) 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．12. （1分）当x________时，分式有意义．13. （1分）已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且++=，则++的值是________14. （1分） (2017八下·东台期中) 关于x的分式方程 =﹣2解为正数，则m的取值范围是________．15. （1分） (2020八下·涪陵期末) 如图，A、B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.若E、F 分别是AC、BC的中点，EF＝50米，则A、B两点的距离为________米.16. （1分）(2017·益阳) 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=________．17. （1分） (2020八下·文水期末) 如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD ＝6，则BE的长为________．18. （1分）(2017·新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．三、解答下列各题 (共10题；共92分)19. （5分）（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣tan30°；（2）化简：÷（﹣）．20. （5分） (2017九上·肇源期末) 列分式方程解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？21. （5分） (2020七下·蚌埠月考) 先将分式(1+ )÷ 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．22. （10分） (2017七上·闵行期末) 如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1 ．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2 ．23. （11分） (2019七下·吴兴期末) 某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，求A组的频数a，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n=________度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？24. （15分） (2015八下·镇江期中) 变形与求值（1）通分：，．（2）求值：，其中x=1，y=﹣．（3）不改变分式的值，变形使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．25. （11分）(2016·龙岩) 已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB________EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．26. （10分）(2020·南山模拟) 在广深高速公路改建工程中，某路段长4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知甲工程队每天比乙工程队多完成50米，如果甲、乙两工程队一起合作完成1500米所用时间与甲工程队单独完成1000米所用时间相同.（1）求甲、乙两个工程队每天分别改建完成多少米?（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，则甲、乙两个工程队各做多少天?最低费用为多少?27. （10分） (2016九下·句容竞赛) 已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷
河北省八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．36．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．157．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：29．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．1311．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，∴x≥1．故选B．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、﹣2=﹣，运算正确，故本选项正确；B、=2a，原式计算错误，故本选项错误；C、=×=6，原式计算错误，故本选项错误；D、÷=，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的混合运算及二次根式的化简，属于基础题．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解答：解：=A、=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°考点：平行四边形的性质．分析：首先设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x=180，继而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，则x+3x=180，解得：x=45°，∴其中较小的内角是45°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．3考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解答：解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故选B．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．6．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．点评：如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°考点：勾股定理．分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．解答：解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．点评：本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：2考点：平行四边形的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质和已知条件进行求解．解答：解：∵平行四边形∴∠CDE=∠DEA∵DE是∠ADC的平分线∴∠CDE=∠ADE∴∠DEA=∠ADE∴AE=AD=4∵F是AB的中点∴AF=AB=3∴EF=AE﹣AF=1，BE=AB﹣AE=2∴AE：EF：BE=4：1：2．故选A．点评：本题直接通过平行四边形性质的应用以及角的等量代换、线段之间的关系解题．9．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形考点：矩形的判定；平行四边形的判定．分析：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故以上答案都正确．解答：解：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，而不一定是矩形．故C错误；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故D正确．故选C点评：本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．13考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，推出∠EAO=∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，OE=OF=2，∴DE+CF=DE+AE=AD=6，∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15，故选B．点评：本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE+CF 的长和求出OF长．11．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．分析：先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．解答：解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．综上可得①②③正确，共3个．故选D．点评：本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4考点：正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．解答：解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故选：C．点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是4﹣．考点：估算无理数的大小．分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．解答：解：∵＜，∴2＜3，所以a=2，b=﹣2；故a﹣b=2﹣（﹣2）=4﹣．故答案为：4﹣．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小，是解答此类题的关键．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是﹣．考点：勾股定理；实数与数轴．专题：压轴题．分析：在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A 表示的数解答：解：∵OB==，∴OA=OB=，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标．解答：解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF（AAS），∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：（7，3）．故答案为：（7，3）．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ODE≌△CBF是关键．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于150°．考点：平行四边形的性质；矩形的性质．分析：首先过点A作AE⊥BC于点E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得AE=AB，即可求得∠ABC的度数，继而求得各内角度数．解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，∴AE=AB，∴∠ABC=30°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°﹣∠ABC=150°，∴这个平行四边形的最大内角等于150°．故答案为：150°．点评：此题考查了平行四边形的性质以及矩形的性质．注意根据题意求得AE=AB是关键．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC 的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．解答：解：如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE===，∴PE与PC的和的最小值为．故答案为：．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论．解答：解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP=OD=5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．点评：本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值；二次根式的混合运算．分析：（1）先将二次根式化简，然后进行加减；（2）先将括号内的部分相减，因式分解后约分即可．解答：（1）解：原式=4﹣+2=4+；（2）解：原式=÷=•=﹣，当a=+1，b=﹣1时，原式=﹣．点评：（1）本题考查了二次根式的混合运算，熟悉二次根式的化简是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根据等边对等角求出∠ACB=∠B，从而得到∠FEB=∠B，然后根据等角对等边证明即可．解答：证明：∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD=EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF=BF，∴AD=BF．点评：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．考点：菱形的性质．专题：证明题．分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据折叠的性质得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，则∠DBE=∠BDE，于是可判断BE=DE设AE=x，则DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2，再解方程即可．解答：解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，∴∠DBC=∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2，∴x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即AE的长为．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．解答：解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度．由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，在Rt△ABE和Rt△DEC中，AE2=AB2+BE2=202+（50﹣x）2，DE2=DC2+EC2=302+x2，又∵AE=DE，∴x2+302=（50﹣x）2+202，x=20，答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50﹣x）肘尺．得方程：x2+302=（50﹣x）2+202可解的：x=20；答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．点评：本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形中对角、对边分别相等，∠B=∠ADC=60°，再根据已知边长，由勾股定理可求出AE、AD的长，则EC的长可求，△DEC的面积可求．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB=CD，AD=BC．∵AE⊥BC，∴在Rt△ABE中，BE=2，AB=4，AE=2，∴CD=AB=4，∵CF=1，∴DF=3，∵AF⊥DC，∠D=60°∴在Rt△ADF中，AD=6∴EC=BC﹣BE=AD﹣BE=6﹣2=4．S△DEC=EC×AE=×4×2=4．点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．考点：正方形的性质；勾股定理；菱形的判定．分析：（1）连接AC，交BD于点O．利用正方形的性质得出AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，进一步得出OE=OF，证得四边形AECF是菱形；（2）利用菱形的性质和勾股定理求得即可．解答：解：（1）四边形AECF是菱形，理由如下：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD∴DE=BF∴OE=OF∴四边形AECF是菱形；（2）∵EF=4，DE=BF=2，∴AC=BD=8，∴AE=，∴四边形AECF的周长为8．点评：此题考查正方形的性质，菱形的判定，勾股定理等知识点，注意结合已知条件合理作出辅助线解决问题．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ 是等腰直角三角形；（2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．解答：（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．点评：本题考查正方形的判定：邻边相等的矩形为正方形．也考查了等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．。
2020-2021年河北省八年级第二学期期中检测数学试卷及答案
2020~2021学年第二学期八年级数学人教版期中检测参考答案一、单选题1-5. D C B C C 6-10. D D C C B 11-16. C A C B C B二、填空题17.√3 ;18.19; 19.1600;4600.三、解答题20.（1）解：如下图（2）解：如下图21. ∵ a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， e 是 √18 的整数部分， f 是 √5 的小数部分，∵ a +b =0 ， cd =1 ， e =4 ， f =√5−2 ，∵ √a +b −√cd 3+e −f = √0−√13+4−(√5−2)=5−√5∵原式= 5−√5 .22.解：（1）根据题意得：Km1.14B A 1.14210BC AB AC 10BC AB 90.3030,60,60,3022两港距离为、答：，，==+=∴==︒=∠+∠=∠∴︒=∴︒=∠︒=∠∴︒=∠︒=∠ CBQ ABQ ABC ABQ BAN CBQ MAB PBC（2）由（1）知三角形ABC 为等腰直角三角形，∴︒=︒-︒=∠∴︒=∠∴,154560,45CAM BAC C 港在A 港北偏东15度的方向上。
23.（1）证明：∵Rt∵ABC 中，∵BAC=30°，∵AB=2BC ，又∵∵ABE 是等边三角形，EF∵AB ，∵AB=2AF∵AF=BC ，在Rt∵AFE 和Rt∵BCA 中{AF =BC AE =BA) ∵∵AFE∵∵BCA （HL ），∵AC=EF ；（2）∵∵ACD 是等边三角形，∵∵DAC=60°，AC=AD ，∵∵DAB=∵DAC+∵BAC=90°又∵EF∵AB ，∵EF∵AD ，∵AC=EF ，AC=AD ，∵EF=AD ，∵四边形ADFE 是平行四边形．24.解：（1）ABC ∆ 是直角三角形，AC=8，BC=6，.24682121=⨯⨯=⋅=∴∆BC AC S ABC （2）ABC ∆ 是直角三角形，AC=8，BC=6，.10682222=+=+=∴BC AC AB （3）由折叠可知，4155425BE -BD DE 425478,47,36)8(BC CD BD ,8,CD .90,,521,222222222=-⎪⎭⎫ ⎝⎛==∆=-===+=-+=∆-===︒=∠=∠====∴∆≅∆中，在解得即中，在则设，BDE Rt BD AD x x x BCD Rt x BD AD x BED AED BD AD AB BE AE BDE ADE 25. （1）√2 +1（2）3+√6（3）<（4）解：原式=()()()()202012021120211202112021202020212312=-=+-=+-++-+-26.解：(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ＝CB ，∠ACD ＝∠ACB.在△DCE 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝BC ，∠DCE ＝∠BCE ，EC ＝EC ，∴△DCE ≌△BCE(SAS )．(2)证明：∵△DCE ≌△BCE ，∴∠CDE ＝∠CBE.∵CD ∥AB ，∴∠CDE ＝∠AFD.∴∠AFD ＝∠EBC.(3)分两种情况：①如图1，当F 在AB 延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE＝BF.设∠BEF＝∠BFE＝x°，则∠EBC＝x°.∴90＋x＋x＋x＝180，解得x＝30.∴∠EFB＝30°；②如图2，当F在线段AB上时，∵∠EFB为钝角，∴只能是FE＝FB.设∠BEF＝∠EBF＝x°，则∠AFD＝∠EBC＝2x°.∴x＋2x＝90，解得x＝30.∴∠EFB＝120°.综上所述，∠EFB的度数为30°或120°.。
张家口市2021版八年级下学期期中数学试卷(II)卷
张家口市2021版八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·阿荣旗月考) 下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 负整数的相反数就是非负整数C . 有理数不是负数就是正数D . 零是自然数，但不是正整数2. （2分） (2016七上·汉滨期中) 下列各组式子中是同类项的是（）A . ﹣a与a2B . 0.5ab2与﹣3a2bC . ﹣2ab2与 b2aD . a2与2a3. （2分）下列计算正确的是（）A .B . 2C .D . 34. （2分） (2017七下·兴隆期末) 计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 8D . ﹣95. （2分）如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·南浔期中) 如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）A . nB . 2n﹣1C .D . 3（n+1）7. （2分）(2020·莘县模拟) 如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=（）A . -8B . 9C . -3D . 28. （2分） (2019七下·鱼台月考) 下列命题中，真命题的个数有（）①同位角相等②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行③若|a|=|b|，则a=b④0.01是0.1的一个平方根A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017八下·鹿城期中) 若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间11. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（）A . 大于零B . 小于零C . 大于或等于零D . 小于或等于零12. （2分）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A . （）nRB . （）nRC . （）n－1RD . （）n－1R二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2020八下·越秀期中) 若 =3-x，则x的取值范围是________．14. （1分）在实数、、、、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是________．15. （1分）(2018·牡丹江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1 ，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2 ，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为________.16. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________ ;________ ．17. （1分） (2019七上·萧山月考) 如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B 两点的距离为________.18. （1分）若实数x ， y满足＋ =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为________．19. （1分）(2019·柯桥模拟) 如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 ，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 ，…则OA8的长度为________.20. （1分） (2019八上·陕西月考) 在Rt△ABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，且a+b=3 ，c=5，则ab的值为________.三、解答题 (共7题；共35分)21. （5分） (2018七上·清江浦期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．；按照从小到大的顺序排列22. （5分） (2016九上·黑龙江期中) 先化简，再求代数式÷ 的值，其中m=tan60°﹣2sin30°．23. （5分）如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24. （5分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25. （5分）观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．26. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共35分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。
河北省张家口市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） =（）A . ﹣1B . 1C . ﹣D . ﹣3. （2分） (2018八上·东台期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，2.5B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，34. （2分）对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．其中你认为正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A . πB . πC . πD . π6. （2分） (2020八下·上虞期末) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°7. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .8. （2分）如图所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（）A .B .C .D . 39. （2分） (2019八上·驿城期中) 已知在平面直角坐标系中，点，作垂直于轴于点，则周长为（）A .B .C . 或D . 以上都不对10. （2分） (2020八下·丽水期末) 如图，在矩形中分别是的中点，若，则的长是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·孝南月考) 已知实数x，y满足，则x-y等于（）A . 3B . -3C . 1D . -112. （2分） (2019八下·汕头月考) 如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。
张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·衢州) 要使二次根式有意义，则x的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 43. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .4. （2分） (2019·永年模拟) 下列运算正确是（）A . x﹣2x＝xB . （xy2）0＝xy2C .D .5. （2分）(2020·黄石模拟) 化简：（）A . 2B . -2C . 4D . -46. （2分）若ab≠0则等式成立的条件是（）.A . a>0,b>0B . a>0,b<0C . a<0,b>0D . a<0,b<07. （2分） (2018七上·高阳期末) 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C 重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A . 大于90°B . 小于90°C . 等于90°D . 随折痕GF位置的变化而变化8. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD 上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A . △ABC的重心处B . AD的中点处C . A点处D . D点处二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八下·凤阳期中) 当m＜-2时，化简的结果为________．10. （1分） (2017八下·庆云期末) 计算：﹣（﹣）=________．11. （1分） (2019八下·嵊州期末) 如图1，有一张菱形纸片ABCD，BC=6，∠ABC=120°．先将其沿较短的对角线BD剪开，固定△DBC，并把△ABD沿着BC方向平移，得到△A'B'D'(点B'在边BC上)，如图2．当两个三角形重叠部分的面积为4 时，它移动的距离BB'等于________。
河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题
1. 四边形 ABCD 是平行四边形，AC 为一条对角线，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC
∠CAB 分别为
A． 28°，120°
B． 120°，28°
C． 32°，120°
2. 平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可以是
A． 4cm 和 6cm
B． 20cm 和 30cm
（）
A. AB＝CD，AD＝BC
B. AB∥CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D
D. AB＝AD，CB＝CD
9．以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是
（）
A．2，3，4
B．3，4，5
C．1，1， 2
D．6，8，10
10．如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289，则字母 A 所代表的正方形的面积为（ ）
23.（本小题满分 12 分）
阅读下列解题过程：
＝
＝
＝
﹣
＝
﹣2；
＝
＝
＝2
+2
；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算 ；
（2）请直接写出
的结果．（n≥1）
n n
（3）利用上面的解法，请化简： + + +…+
D. （）
D．x≤ （）
D． （）
A． + ＝ C．2 ×÷ ＝2﹣
八年级数学试题 第 1 页 共 6 页
7．设 ＝a， ＝b，用含 a、b 的式子表示 ，下列表示正确的是
（）
A．2a
B．2b
C．a+b
D．ab
8. 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是
河北省张家口市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·邛崃期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤-C . x≥-D . x≤2. （2分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3. （2分） (2017八下·海淀期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·浦东期中) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. （2分） (2017八上·深圳期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B .C . 6，8，10D . 9，12，157. （2分）有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（）与它的一边长之间的函数关系式为（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形9. （2分） (2015八下·大同期中) 在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）A . 另一组对边相等，对角线相等B . 另一组对边相等，对角线互相垂直C . 另一组对边平行，对角线相等D . 另一组对边平行，对角线互相垂直10. （2分） (2017八下·临洮期中) 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A . AC=BD，AB∥CD，AB=CDB . AD∥BC，∠A=∠CC . AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD . AO=CO，BO=DO，AB=BC二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则矩形ABCD的面积是________ ．12. （1分） (2017八下·凉山期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=________，对角线AC的长为________．13. （1分） (2015八下·蓟县期中) 已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为________．14. （1分）如图,平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于________．15. （1分） (2017八下·高密期中) 计算：× =________．16. （1分）(2016·丹阳模拟) 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．17. （1分）若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共64分)18. （20分）计算：19. （10分） (2017八上·安定期末) 计算题（1）分解因式①x3－6x2＋9x；②a2(x－y)＋4(y－x)．（2）利用乘法公式简便计算：①－992 ；②20152－2016×2014．20. （5分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=， OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标（2）判断三角形ABO的形状（3）求三角形ABO的AO边上的高.21. （5分）△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．22. （5分） (2018九上·萧山开学考) 如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．23. （2分）如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．24. （2分） (2017八下·文安期中) 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=6，求：（1） AB的长；（2）矩形ABCD的面积．25. （15分）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、17、答案：略三、解答题 (共8题；共64分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22、答案：略23-1、24-1、24-2、25、答案：略。
河北省张家口市八年级下学期期中数学试卷
河北省张家口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中最简根式是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·邯郸月考) 若，则化简二次根式的正确结果是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·广州模拟) 估计的值应在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间4. （2分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的（）A . 1，1，B . ，，C . 0.2，0.3，0.5D . ，，5. （2分） (2017七下·黔南期末) 已知|a+b﹣1|+ =0，则（a﹣b）2017的值为（）A . 1B . ﹣16. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列关系一定成立的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2019八上·个旧期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点.其中正确的命题序号是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°9. （2分） (2014·来宾) 顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A . 等腰梯形B . 矩形10. （2分） (2019八上·昌邑期中) 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则等于（）A . 15°B . 30°C . 10°D . 20°11. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形12. （2分） (2017八下·洪湖期中) 如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（）A . aB . （1+ ）aC . 3aD . a二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·黑龙江) 在函数中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）观察并分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2 ，…那么第7个数据应是________．15. （1分） (2019八上·扬州期末) 若的值在两个整数a与a+1之间，则a =________.16. （1分）(2018·崇阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．17. （1分） (2019八上·陕西期中) 已知，如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.18. （1分） (2020·镇江) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________°.三、解答题 (共7题；共59分)19. （6分） (2019八下·郾城期中) 在计算×2 - ÷ 的值时,小亮的解题过程如下:解:原式=2 - ……①=2 - ……②=（2-1）……③= ……④.（1）老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第________步开始出错的;（2）请你给出正确的解题过程.20. （5分）已知x= ，y= ，求x2+xy+y2的值．21. （10分） (2018八上·泗阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．22. （5分）已知：□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， AOB的周长比 DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.23. （11分） (2017七下·杭州月考) 如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。
河北省张家口市2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
河北省张家口市2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分)1. （2分） (2017八下·西华期中) 在根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④2. （5分）下列计算结果正确的是（）A .B . +=C . =4D .3. （2分）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路（假设2步为1米），却踩伤了花草（）A . 2B . 4C . 5D . 104. （2分） (2019七上·北流期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果，那么；④如果，那么A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·孝感) 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）下列命题中，真命题是（）.A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. （2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A . 4B .C . 2D . 38. （2分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是A . 12≤a≤13B . 12≤a≤15C . 5≤a≤12D . 5≤a≤l39. （2分） (2017九上·江津期末) 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 不能确定10. （2分）(2012·遵义) 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A .B .C .D .二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·常州期末) 使二次根式有意义的x的取值范围是 ________．12. （1分） (2016八上·桐乡期中) 写出“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题________13. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．14. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，在菱形ABCD中，AB= ，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE.若△EFG是等腰三角形，则DE的长为________.15. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为________．16. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分)17. （5分）已知A=2， B=， C=其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．18. （5分）在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形．19. （5分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．求证：AB=AF．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分)20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．21. （10分） (2018八上·长春期末) 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.22. （10分） (2015八下·鄂城期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 ，AC=BC= ，求AD 的长．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分)23. （10分）借助于计算器可以求得＝________，＝________，＝________，＝________，……仔细观察上面几道题的结果，试猜想＝________.24. （11分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．25. （11分）(2016·贵阳模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．参考答案一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分) 20-1、21-1、22-1、五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分) 23-1、24-1、25-1、25-2、。
河北省张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·蒙城期末) 如果= ，那么x的取值范围是（）A . 1≤x≤2B . 1＜x≤2C . x≥2D . x＞22. （2分） (2017八下·高密期中) 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·南岗期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·金坛月考) 如图所示，数轴上点A所表示的数为 ,则的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB＝3，则BC的长为（）A . 1B . 2C .D .8. （2分）若，则下列各式不成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019八下·诸暨期末) 计算＝________．10. （1分） (2019八下·保山期中) 如图，已知AD∥BC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是：________.(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)11. （1分）在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=________∠B=________12. （1分） (2017七上·上城期中) 已知，，且，则 ________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝________.三、解答题 (共9题；共73分)14. （11分）(2016·黄石) 观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=________；（2）a1+a2+a3+…+an=________．15. （15分） (2018八下·越秀期中) 计算：16. （5分）如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm一机器人在点B处看见一个小球从点A，出发沿着AO方向匀速滚向点O机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处拦截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？17. （5分）(2018·铜仁模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．18. （5分） (2017八下·三门期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷3
精选资料河北省八年级放学期期中考试数学试卷一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠ A+ ∠ B=180 °C． A B=AD D．∠A≠∠C5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为A ．60°B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 908．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15精选资料C． a=，b=4，c=5 D ． a=7， b=24， c=259．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 8010．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 012．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A．B．C．D．13．（ 3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=80 °， AB 的垂直均分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°精选资料14．（ 3 分）如，平行四形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60 EB=1 ：2，F 是 BC 的中点， D 分作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q， DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2 ：15．（ 3 分）甲乙两艘客同走开港口，航行的速度都是每分40m，甲客用 15 分到达点 A ，乙客用 20 分抵达点 B，若 A 、 B 两点的直距离1000m，甲客沿着北偏30°的方向航行，乙客的航行方向可能是（）A ．南偏 60°B．南偏西 60°C．北偏西 30°D．南偏西 30°16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 9 个正方形⋯，以此推，根据以上操作，若要获得2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=．18．（ 3 分）如，一根 18cm 的筷子置于底面直径 5cm．高 12cm 柱形水杯中，露在水杯外面的度hcm， h 的取范是．19．（ 3 分）如， ?ABCD 中，∠ ABC=60 °，E、F 分在 CD 和 BC 的延上， AE ∥ BD ， EF⊥ BC，EF= ， AB 的是．20．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH ，这样下去，第 n 个正方形的边长为．三、解答题（共 6 小题，满分60 分）21．（ 8 分）计算：3﹣+﹣．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、 c 的长．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、 CD 的长度；（2）在图中画线段EF 、使得 EF 的长为，以AB、CD、EF三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．八年级放学期期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．剖析：依据二次根式的观点“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行剖析．解答：解：依据二次根式的观点，知A 、 B、 C 中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；2D、由于 x +2＞ 0，因此必定是二次根式，故正确．应选：评论：D．本题考察了二次根式的观点，特别要注意a≥0 的条件．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．剖析：判断一个二次根式能否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地察看被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再察看．解答：解：A、=3，故 A 错误；B、是最简二次根式，故 B 正确；C、=2，不是最简二次根式，故 C 错误；D、=，不是最简二次根式，故 D 错误；应选： B．评论：本题考察了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．考点：二次根式存心义的条件．剖析：第一依据二次根式存心义的条件求出x的值，而后辈入式子求出y 的值，最后求出 2xy 的值．解答：解：要使存心义，则，解得 x=，故 y= ﹣ 3，∴2xy=2 × ×（﹣ 3） =﹣ 15．应选： A．评论：本题主要考察二次根式存心义的条件，解答本题的重点是求出 x 和 y 的值，本题难度一般．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠A+∠B=180 °C．A B=AD D．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．剖析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得AD ∥ BC，即可证得∠ A+ ∠ B=180 °．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∴∠ A+ ∠ B=180 °．应选 B．评论：本题考察了平行四边形的性质．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 A ．60° B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°考点：平行四边形的性质．剖析：第一设平行四边形中两个内角的度数分别是 x°， 2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程 x+2x=180 ，既而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°， 2x°，则 x+2x=180 ，解得： x=60，∴此中较小的内角是：60°．应选 A．评论：本题考察了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形考点：正方形的判断；平行四边形的判断；菱形的判断；矩形的判断；命题与定理．剖析： A 、依据矩形的定义作出判断；B、依据菱形的性质作出判断；C、依据平行四边形的判断定理作出判断；D、依据正方形的判断定理作出判断．解答：解： A 、两条对角线相等且相互均分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线相互均分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；应选 C．评论：本题综合考察了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判断．解答本题时，一定理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 90考点：平行四边形的性质；矩形的判断与性质．剖析：依据矩形的判断方法：对角线相等的平行四边形是矩形，得出四边形是矩形，再由矩形的性质：矩形的四个角都是直角，即可得出结果．解答：解：当∠ α=90°时，两条对角线长度相等；以下图：原因以下：∵四边形是平行四边形，两条对角线相等，∴四边形是矩形，∴∠ α=90 °；应选： D．评论：本题考察了平行四边形的性质、矩形的判断与性质；娴熟掌握矩形的判断与性质是解决问题的重点．8．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15C． a=， b=4， c=5 D ． a=7， b=24， c=25考点：勾股定理的逆定理．剖析：先依据已知 a、b、c 的值求出两小边的平方和，求出大边的平方，看看能否相等即可．解答：解： A 、∵ a=15，b=8 ， c=17，∴a 2+b2=c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵ a=12， b=14，c=15 ，∴a 2+b2≠c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；C、∵ a=，b=8，c=17，∴b 2+c2=a2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵ a=7， b=24 ，c=25，222，∴a +b =c∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；应选 B．评论：本题考察了勾股定理的逆定理的应用，解本题的重点是看看两小边的平方和能否等于大边的平方，注意：假如一个三角形的两边a、b 的平方和等于第三边 c 的平方，那么这个三角形是直角三角形．9．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 80考点：勾股定理；正方形的性质．剖析：由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 暗影部分 =S 正方形 ABCD ﹣S△ABE 求面积．解答：解：∵ ∠ AEB=90 °， AE=6 ，BE=8 ，∴在 Rt△ ABE 中， AB 2=AE2+BE2=100 ，∴S 暗影部分 =S 正方形ABCD﹣ S△ABE，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8=76．应选： C．评论：本题考察了勾股定理的运用，正方形的性质．重点是判断△ABE 为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．10．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形考点：菱形的判断；三角形中位线定理；矩形的性质．专题：压轴题．剖析：由于题中给出的条件是中点，因此可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解答：解：连结 AC 、 BD ，在△ ABD 中，∵AH=HD ， AE=EB∴E H= BD ，同理 FG= BD ， HG= AC ， EF=AC ，又∵ 在矩形 ABCD 中， AC=BD ，∴E H=HG=GF=FE ，∴四边形 EFGH 为菱形．应选 C．精选资料评论：本题考察了菱形的判断，菱形的鉴别方法是说明一个四边形为菱形的理论依照，用三种方法：① 定义，② 四边相等，③ 对角线相互垂直均分．常11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 0考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简．剖析：由数轴可知a＜﹣ 1，0＜ b＜ 1，因此 a﹣ b＜ 0，化简即可解答．解答：解：由数轴可知a＜﹣ 1， 0＜ b＜ 1，∴a﹣ b＜ 0，∴=﹣ a﹣b+（ a﹣ b） =﹣ a﹣ b+a﹣ b=﹣ 2b．应选： A．评论：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，要修业生正确依据数在数轴上的地点判断数的符号以及绝对值的大小，再依据运算法例进行判断．12．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A ．B．C．D．考点：正方形的性质；勾股定理．剖析：利用勾股定理求出CM 的长，即DG 的长．解答：解：∵ 四边形ABCD是正方形，ME 的长，有DE=DG ，能够求出M 为边 DA 的中点，DE ，从而获得∴DM=AD=DC=1 ，精选资料∴CM==，∴ME=MC=，∵ED=EM ﹣DM=﹣1，∵四边形 EDGF 是正方形，∴DG=DE=﹣1．应选： D．评论：本题考察了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目．°， AB的垂直均分线交对角线AC于点F，13．（ 3 分）如图，在菱形ABCD 中，∠ BAD=80垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°考点：菱形的性质；全等三角形的判断与性质；线段垂直均分线的性质．专题：几何综合题．剖析：连结 BF ，依据菱形的对角线均分一组对角求出∠ BAC，∠ BCF=∠ DCF，四条边都相等可得 BC=DC ，再依据菱形的邻角互补求出∠ ABC，而后依据线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等可得AF=BF ，依据等边平等角求出∠ ABF=∠ BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△ BCF 和△ DCF 全等，依据全等三角形对应角相等可得∠C DF= ∠ CBF ．解答：解：如图，连结BF ，在菱形 ABCD 中，∠ BAC=∠ BAD=×80°=40°，∠ BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180 °﹣∠ BAD=180 °﹣80°=100°，∵EF 是线段 AB 的垂直均分线，∴AF=BF ，∠ ABF= ∠BAC=40 °，∴∠ CBF= ∠ ABC ﹣∠ABF=100 °﹣40°=60°，∵在△BCF 和△DCF 中，，∴△ BCF ≌ △DCF （ SAS ），∴∠ CDF= ∠ CBF=60 °．应选： B．评论：本题考察了菱形的性质，全等三角形的判断与性质，线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的重点．14．（ 3 分）如图，平行四边形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60EB=1 ：2，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q，则 DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2：考点：平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理．剖析：连结 DE 、DF ，过 F 作 FN ⊥ AB 于 N，过 C 作 CM ⊥AB 于 M ，依据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，求出 AF×DP=CE ×DQ ，设 AB=3a ，BC=2a ，则 BF=a ，BE=2a ，BN= a，BM=a ，FN=a，CM=a，求出 AF=a，CE=2a，代入求出即可．解答：解：连结 DE、DF，过 F 作 FN⊥AB 于 N，过 C 作 CM⊥ AB 于 M，∵依据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，即 AF ×DP= CE×DQ ，∴A F ×DP=CE ×DQ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∵∠ DAB=60 °，∴∠ CBN= ∠ DAB=60 °，∴∠ BFN= ∠ MCB=30 °，∵AB ： BC=3 ： 2，∴设 AB=3a ，BC=2a ，∵AE ： EB=1 ： 2，F 是 BC 的中点，∴B F=a ， BE=2a ，BN= a， BM=a ，由勾股定理得： FN=a ， CM=a ，AF==a ，CE==2a ，∴ a?DP=2 ∴D P ：DQ=2a?DQ ：．应选： D ．评论： 本题考察了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30 度角的直角三角形等知识点的应用，重点是求出AF ×DP=CE ×DQ 和求出 AF 、 CE的值．15．（ 3 分）甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 达点 A ，乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，若 A 、 B 两点的直线距离为 东 30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A ．南 偏东 60°B ． 南偏西 60°C ． 北偏西 30°40m ，甲客轮用 15 分钟到1000m ，甲客轮沿着北偏D ．南偏西 30°考点 ： 勾股定理的逆定理；方向角． 剖析： 先求出甲乙两艘客轮走的行程，得出 6002+8002=10002，求出 ∠AOB=90 °即可．解答：解：如图：∵甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 40m ，甲客轮用 乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，∴甲客轮走了 40×15=600 （ m ），乙客轮走了 40×20=800 （ m ），15 分钟抵达点A ，∵A 、B 两点的直线距离为1000m ，22 2∴∠ AOB=90 °，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，精选资料∴乙客沿着南偏60°的方向航行，故 A．点：本考了勾股定理的逆定理的用，果一个三角形的两a、 b 的平方和等于斜解此的关是求出∠ AOB=90 °，注意：如 c 的平方，那么个三角形是直角三角形．16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如 2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如 3，获得 9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若要获得 2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505考点：律型：形的化．剖析：依据正方形的个数化可第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，求出即可．解答：解：∵第 1 次：分接各中点如2，获得 4+1=5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 4×2+1=9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，解得： n=503．故： B．点：此主要考了形的化，依据已知得出正方形个数的化律是解关．二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=17 ．考点：二次根式的性与化．剖析：依据非数的性，把原式化a+|1 a|，再把 a=9 代入算即可．解答：解：原式 =a+|1 a|，∵a=9，∴原式 =9+|1 9|=9+8=17 ，故故答案17．点：本考了二次根式的化求，解答此，要弄清以下：①定：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞ 0 ，表示a的算平方根；当a=0 ，=0；当 a＜ 0 ，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下数，无数根）．② 性：=|a|．18．（ 3 分）如图，一根长 18cm 的筷子置于底面直径为 5cm．高为 12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是 5cm≤h≤6cm．考点：勾股定理的应用．剖析：依据杯子内筷子的长度的取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．解答：解：∵将一根长为18cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，x=12 ，最长时等于杯子斜边长度是： x==13，∴h的取值范围是：（18﹣ 13）cm≤h≤（ 18﹣12） cm，即 5cm≤h≤6cm．故答案为： 5cm≤h≤6cm．评论：本题主要考察了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的重点．19．（ 3 分）如图， ?ABCD 中，∠ABC=60 °，E、F 分别在 CD 和 BC 的延伸线上， AE ∥ BD ，EF⊥ BC，EF= ，则 AB 的长是 1．考点：平行四边形的判断与性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理．剖析：依据平行四边形性质推出AB=CD ， AB ∥ CD，得出平行四边形ABDE ，推出DE=DC=AB ，依据直角三角形性质求出CE 长，即可求出 AB 的长．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥ DC ， AB=CD ，∵AE ∥BD ，∴四边形 ABDE 是平行四边形，∴AB=DE=CD ，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90 °，∵AB∥CD，∴∠ DCF= ∠ ABC=60 °，∴∠ CEF=30 °，∵EF=，∴CE==2，∴A B=1 ，故答案： 1．点：本考了平行四形的性和判断，平行性，勾股定理，直角三角形斜上中性，含 30 度角的直角三角形性等知点的用，此合性比，是一道比好的目．20．（ 3 分）如，正方形ABCD 的 1，以角AC 作第二个正方形，再以角 AE 作第三个正方形AEGH ，这样下去，第n 个正方形的（）n﹣1．考点：正方形的性．：律型．剖析：第一求出 AC 、AE 、HE 的度，而后猜命中含的数学律，即可解决．解答：解：∵四形 ABCD 正方形，∴A B=BC=1 ，∠B=90 °，∴AC 2=12+12，AC=；同理可求： AE= （）2，HE=（）3⋯，∴第 n 个正方形的a n=（） n﹣ 1．故答案（） n﹣ 1．点：主要考了正方形的性、勾股定理及其用；坚固掌握正方形相关定理并能灵巧运用．三、解答（共 6 小，分60 分）21．（ 8 分）算： 3+．考点：二次根式的加减法．剖析：先行二次根式的化，而后归并．解答：解：原式 =32+3=．点：本考了二次根式的加减法，解答本的关是掌握二次根式的化以及归并．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC 中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、c的．考点：勾股定理；含30 度角的直角三角形．精选资料剖析：依据三角函数求出 b 的长，再利用勾股定理求出 c 的长．解答：解：如图：∵=tan60°，∴b===；∴c===2．评论：本题考察了勾股定理、含30°角的直角三角形，娴熟利用三角函数是解题的重点．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、CD的长度；（2）在图中画线段EF 、使得EF 的长为，以AB 、 CD 、 EF 三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．专题：作图题．剖析：（1）利用勾股定理求出AB 、 CD 的长即可；（2）依据勾股定理的逆定理，即可作出判断．解答：解：（ 1） AB==； CD==2 ．（2）如图， EF== ，∵CD 2+EF2=8+5=13 ，AB2=13 ，∴CD 2+EF2=AB2，∴以 AB 、 CD、EF 三条线能够构成直角三角形．评论：本题考察了勾股定理、勾股定理的逆定理，充足利用网格是解题的重点．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．考点：平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：由条件可证明△ ABE ≌ △ CDF，可证得 AE=CF ，且 AE ∥CF，由平行四边形的判断可证得四边形AECF 为平行四边形．解答：证明：在 ?ABCD 中， AD ∥BC， AB=CD ，∠ABC= ∠ ADC ，∴∠ ABD= ∠ CDB ，又∵ AM ⊥BC，CN⊥AD ，∴∠ BAM= ∠ DCN ，在△ ABE 和△ CDF 中，，∴△ ABE ≌△ CDF （ ASA ），∴A E=CF ，∠ AEB= ∠ CFD ，∴∠ AEF= ∠ CFE，∴A E ∥ CF，∴四边形 AECF 为平行四边形．评论：本题主要考察平行四边形的判断和性质，掌握平行四边形的判断和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行 ? 四边形为平行四边形，②两组对边分别相等 ? 四边形为平行四边形，③一组对边平行且相等 ? 四边形为平行四边形，④两组对角分别相等 ? 四边形为平行四边形，⑤对角线相互均分 ? 四边形为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？考点：二次根式的乘除法；分式存心义的条件；二次根式存心义的条件．剖析：本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则 a 和 a﹣ 3 可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的状况．解答：解：刘敏说得不对，结果不同样．按计算，则a≥0，a﹣ 3＞ 0 或 a≤0， a﹣3＜ 0解之得， a＞ 3 或 a≤0；而按计算，则只有a≥0， a﹣ 3＞ 0解之得， a＞ 3．评论：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确立取值范围的主要依照．26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．考点：相像形综合题．剖析：（1）利用 t 表示出 CD 以及 AE 的长，而后在直角△ CDF 中，利用直角三角形的性质求得 DF 的长，即可证明；（2）易证四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，据此即可列方程求得 t 的值；（3）分两种状况议论即可求解．解答：（1）证明：∵直角△ ABC 中，∠ C=90°﹣∠ A=30 °．∴A B= AC= ×60=30cm ．∵C D=4t ， AE=2t ，又∵ 在直角△ CDF 中，∠ C=30 °，∴D F= CD=2t ，∴D F=AE ；解：（ 2）∵DF∥ AB ， DF=AE ，∴四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，即60﹣ 4t=2t，解得： t=10，即当 t=10 时， ?AEFD 是菱形；（3）当 t=时△ DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当 t=时，△ DEF是直角三角形（∠ DEF=90°）．原因以下：当∠ EDF=90 °时， DE ∥ BC．∴∠ ADE= ∠ C=30°∴A D=2AE即 t+4t=60解得： t=12∴t=12 时，∠ EDF=90 °．当∠DEF=90 °时， DE ⊥ EF，∵四边形 AEFD 是平行四边形，∴AD ∥ EF，∴DE⊥AD ，∴△ ADE 是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠ A=60 °，∴∠ DEA=30 °，∴A D= AE ，AD=AC ﹣ CD=60 ﹣ 4t， AE=DF=CD=2t ，∴60﹣4t=t ，解得 t=12．综上所述，当 t=时△ DEF是直角三角形（∠ EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠ DEF=90 °）．评论：本题考察了直角三角形的性质，菱形的判断与性质，正确利用t 表示DF、AD 的长是重点．。
河北省张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2021年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·武汉模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·蓟县期中) 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A . 1022.01（精确到0.01）B . 1.0×103（保留2个有效数字）C . 1022（精确到十位）D . 1022.010（精确到千分位）3. （2分） (2020八下·韩城期末) 如图，在平行四边形中，于点E，若，则的度数为（）A . 28°B . 38°C . 62°D . 72°4. （2分） (2016七上·重庆期中) 若A，B都是五次多项式，则A+B一定是（）A . 五次多项式B . 十次多项式C . 不高于五次的多项式D . 单次项5. （2分）下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A . 对边平行且相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角互补6. （2分）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A . AB＝BEB . AD＝DCC . AD＝DED . AD＝EC7. （2分） (2020九上·桂林期末) 已知点，，都在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·张家界模拟) 若点P（x0 ， y0）在函数y= （x＜0）的图象上，且x0y0=﹣1．则它的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·铜陵期末) 已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）A . -2B . 6C . -2或6D . -2或0或610. （2分） (2019八下·宽城期末) 函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），A B⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．12. （1分） (2015八下·福清期中) 如图，在▱ABCD中，E为AB中点，AC⊥BC，若CE=3，则CD=________．13. （1分） (2018九下·福田模拟) 对于实数a、b，定义一种运算“ ”为： .若则________.14. （1分） (2017八上·罗平期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________．15. （1分） (2020八上·太湖期末) 写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式________．三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分） (2018七上·郑州期中) 计算：（1）（2）（3）（4）17. （5分） (2019七下·定襄期末) 阅读理解，解决问题.二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于方程组，是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常用到.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 .如.请根据上文，解决问题：如果有，求的取值范围.18. （10分）(2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当时，自变量x的取值范围.19. （10分）(2018·苏州模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．20. （5分） (2016九下·吉安期中) 某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？21. （7分）(2019·番禺模拟) 如图，抛物线过点，点是抛物线上在第一象限内的动点.连结，过点作的垂线交抛物线于另一点，连结，交轴于点 .作轴于点，轴于点 .（1）求的值，写出抛物线的对称轴（2）如图①，当时，在轴上找一点，使是等腰三角形，求点的坐标；（3）如图②，连结，，试猜想线段与线段之间的位置关系，并证明结论.22. （5分） (2020八上·慈溪期末) 解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.23. （9分） (2017九上·十堰期末) 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
河北省2021年八年级下学期期中考试数学试卷4
图1DCBAE河北省 八年级下学期期中考试数学试卷试卷分Ⅰ、Ⅱ卷两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分120分+10分附加题，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共48分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
考试结束后监考人员将卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、 选择题（每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ＜1B. x≥1C. x ≤-1D. x ＜-1 2. 下列命题是假命题的是（ ）A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线垂直的平行四边形是菱形 3.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.a 32B.28x C.3y D. 4b4. 如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB ＝90°．AE ＝6， BE ＝8，则阴影部分的面积是( )A ． 48 B ．60 C ．76 D ． 805.下列等式不成立的是（ ） A.66632=⨯ B.428=÷ C.3331=D.228=- 6.已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ）A.10与16 B.12与16 C.18与22 D.10与40 7. 如果a>b,a+b<0，那么下面各式：①bab a =，②1=⋅a b b a ，③b b a ab -=÷，其中正确的是（ ） A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线相交于点E ，与DC交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的长为（ ） A ．23 B ．43 C ．4 D ．89.我们知道3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数部分我们不可能全部写出来，但是因为1<3<2，因此我们可以用1来表示它的整数部分，用3-1表示它的小数部分。
河北省张家口市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·乐清模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分）(2017·杨浦模拟) 如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A . a2＜abB . ab＜b2C . a2＜b2D . a﹣2b＜﹣b3. （2分） (2018八上·重庆期末) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·南京模拟) 下列命题是假命题的是（）A . 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C . n边形的内角和是D . 旋转不改变图形的形状和大小5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 在代数式和中，x均可以取的值为（）A . 9B . 3C . 0D . －26. （2分）用反证法证明命题” 三角形中至少有一个内角不大于60°”,首先应假设三角形中（）A . 没有一个角不小于60°B . 没有一个角不大于60°C . 所有内角均不大于60°D . 所有内角均不小于60°7. （2分） (2019八上·泗阳期末) 如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八上·广州开学考) =0.6=9：15= 的计算，运用的性质是（）a比的基本性质b比例的基本性质c分数的基本性质d商的不变性质A . abcB . bcdC . abdD . acd9. （2分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE 绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形10. （2分）不等式组的最大整数解为（）A . 8B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2019九上·如东月考) 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.12. （1分）不等式组的解集是________ .13. （1分） (2019八上·孝南月考) 若x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，则k的值为________.14. （1分） (2016八下·云梦期中) 一个直角三角形的一条直角边是7，斜边比另一条直角边长1，则斜边长是________．15. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知a2﹣4b＝﹣18，b2+10c＝7，c2﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是________.16. （1分）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________ ．17. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．18. （1分）若记y=f（x）= ，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= ；f（）表示当x= 时y的值，即；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）=________。
张家口市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷
张家口市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在式子、、、（x≥2）、（m、n异号）中，二次根式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列数组中：① 5，12，13 ② 2，3，4 ③ 2.5，6，6.5 ④ 21，20，29 其中勾股数有（）组。
A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）A . 22+11B . 22﹣11C . 22+11或22﹣11D . 22+11或2+4. （2分） (2019八下·交城期中) 如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为（）A . 5cmB . cmC . cmD . cm5. （2分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x＜2D . x≤26. （2分）下列各式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分）今年9月4日至5日我国成功举办了G20杭州峰会，下列图形是部分成员国国旗，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x9. （2分） (2015高三上·盘山期末) 小华做了四道二次根式的题目：（1）+=，（2）2+=2，（3），（4）3-=3，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）A . （1）（2）B . （1）（2）（4）C . （2）（4）D . （1）（3）（4）10. （2分）如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（）A . 矩形B . 等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形11. （2分） (2019七上·扬中期末) 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（）A . 4B . 8C . 16D . 3212. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）A . 15°或30°B . 30°或45°C . 45°或60°D . 30°或60°二、填空题 (共6题；共9分)13. （2分）计算：= 2；=________ ．14. （1分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为________．15. （1分） (2019七下·保山期中) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.16. （1分）计算: 的值为________.17. （1分） (2018七上·天台期中) 已知丨x－3丨+(y+2)2=0，则xy=________.18. （3分）如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是________ ________ ________ ．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分） (2017七下·南通期中) 化简与计算（1）（2）20. （10分）计算：（1）（2）〔〕21. （5分）(2017·齐齐哈尔) 先化简，再求值：• ﹣（ +1），其中x=2cos60°﹣3．22. （5分）证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：（用至少两种方法求解）23. （5分） (2017八上·西湖期中) 在中，，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．24. （5分） (2018八下·龙岩期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？25. （10分）如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．26. （10分）(2017·碑林模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．（1）写出顶点D的坐标和直线l的解析式．（2）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于NN连接CN，将△CMN 沿CN翻转，M的对应点为M′．探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
河北省张家口市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷
河北省张家口市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于式子，下列说法正确的是（）A . 当a≥1时它是二次根式B . 它是a﹣1的算术平方根C . 它是a﹣1的平方根D . 它是二次根式2. （2分） (2019八上·宝安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②y= ③y= –x ④s=60t ⑤ y=100-25xA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ，DF∥AB交AC于F ，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（）.A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 22cm5. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .6. （2分） (2019八上·温州期末) 直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）．A . AB∥CD，AD∥BCB . AD=BC， AB=CDC . AB∥CD， AD=BCD . ∠A=∠C ，∠B=∠D8. （2分）(2017·菏泽) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A . 平均数是﹣2B . 中位数是﹣2C . 众数是﹣2D . 方差是79. （2分） (2020九上·渭滨期末) 函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A . 凌晨4时气温最低为﹣3℃B . 14时气温最高为8℃C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降11. （2分） (2020七上·越城期末) 图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）.A .B .C .D .12. （2分） (2017九上·路北期末) 将一个半径为5的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（）A . 5B . 5C . 5D . 10二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2019·永州) 使代数式有意义的x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________理由是：________15. （1分） (2019七下·覃塘期末) 因式分解：m2-9=________16. （1分） (2017八下·海淀期中) 平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是________．17. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 ________时，的值最小．18. （1分）(2017·江西模拟) 如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM= ，ON=3 ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （2分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D 点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?20. （5分）(2018·安顺) 先化简，再求值：，其中 .21. （11分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：年级平均数中位数众数满分率七年级91a b25%八年级93969820%根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.22. （10分） (2018八上·西湖期末) 一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y= x相交于点B，与x轴相交于点C．（1）若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．（3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2017八下·容县期末) 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？24. （7分） (2017八上·深圳期中) 如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.（1） BF=________厘米；（2）求EC的长．25. （15分）在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.求证：（1） BH＝DE；（2）BH⊥DE.26. （10分）(2016·义乌) 对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
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【分析】
根据勾股定理的逆定理即可判断.
【详解】
A.∵
∴A的三边长能组成勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理.
3．C
【分析】
根据菱形的对角线互相垂直且平分这一性质解题即可.
【详解】
解：∵菱形的对角线互相垂直且平分,
∴勾股定理求出菱形的边长=5,
三、解答题
20．化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）（ ）（ ）．
21．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．
22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
5．D
【解析】
【分析】
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
15．比较大小：2 ____3 (填“＞、＜、或= ”).
16．写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题，并判断真假：__________________________________________________________．
17．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是____(填写一个即可)．
A． B． C． D．
12．如图， 的对角线AC，BD相交于点O， 是AB中点，且AE+EO=4，则 的周长为
A．20B．16C．12D．8
13．如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简 的结果是（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．0D．2a﹣2b
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
10．在将式子 （m＞0）化简时，
小明的方法是： = = = ；
小亮的方法是： ；
小丽的方法是： .
则下列说法正确的是（ ）
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
A． B．2，3，4C．2，2，1D．4，5，6
3．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
4．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，若 ，那么 的度数是( )
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．
（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
11．如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1= ;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=( )
24．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；
18．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是___________．
19．（1）计算填空： ＝， ＝， ＝， ＝
（2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？
（3）利用你总结的规律，计算：
A． B． C． D．
7．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是
A．36B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（ ）
A．5B．4C．3D．
9．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若二次根式 有意义，则a的取值范围是（）
A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠2
2．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即a-2≥0，则a≥2.
考点：二次根式的性质
∴菱形的周长=20,
故选C.
【点睛】
本题考查了菱形对角线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
4．D
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A、 ，故不是最简二次根式；
B、 ，故不是最简二次根式；
C、 ，C故不是最简二次根式；
D、 是最简二次根式；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．