地基土的应力分布

地基土的应力分布

第一节自重应力和附加应力

自重应力

由于土的自重所引起的土的应力，称之为土的自重应力。在一般情况下，土层的覆盖面积较大，地基土是一个半无限体，任何垂直面都是对称面，在自重应力作用下，不可能有侧向剪切变形，因此地面下任何深度z处的垂直应力σoz必等于其上覆土层的自重，根据这个条件，均质土中的自重应力，可按下式求得：

σoz=γz

σcx=σcy=(ν/1-ν)* σcz

τxy=τyz=τxz=0

式中σcz—地面下z深度处土的垂直自重应力（kpa）

γ—土的重度（KN/m3）

z—由地面到计算点的深度（m）

σcx、σcy—z深度处土的水平压应力（kpa）

τxy、τyz、τxz—z深度处的剪应力（kpa）

ν—土的泊松比

ξ—侧压力系数，ξ=σcx=σcz=(ν/1-ν)

当地基土由成层土组成时，任意层i的厚度为h，重度为γ时，则在深

度z=各土层厚度之和处的自重应力σcz=γ1h1+γ2h2+γ3h3+………+γnhn地下水位以下土层的重度，应以土的浮重度代替。若其下存在不透水层（如岩层），则在此层面处所受到自重应力等于全部上覆的水土部重。

自重应力一般不会引起地基变形，正常固结的土在自重作用下的压缩变形早

已完成。但有些堆积年代不久的土层（如新填土、冲填土等），可能有自重作用下的变形问题。

附加应力

由于建筑荷载的作用，在土中产生的应力，称为附加应力。其分布规律与自重应力不同，由于基础的面积有限，而荷载也是局部的，应力通过荷载下的地基土传递至深层，与此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布至更大的面积之上，使单位面积的应力愈来愈小。附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑发生沉降。

第二节基础底面的压力分布

接触压力的分布

接触压力是基础底面与地基土触面处的单位面积压力，也就是基础传递给地基的压力。当基础无埋深时，接触压力就是基底处的附加压力；当基础埋置在地表下一定深度时，附加应力等于接触压力减去基底以上的土自重。

接触压力的分布取决于基础刚度，土的性质、基础埋深、以及荷载大小及其分布等。

柔性（或弹性）基础刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随

地基一起变形，故接触压力的分布与其上荷载分布一致。

刚性基础（如块式整体基础）的刚度较大，在理论上可认为抗弯刚度EI

趋于无穷大，在中心荷载作用下，基底各点沉降均相等，即基底在变形前后均为一个平面。由此决定了基础底面接触压力的分布不是均匀的，实践证明，中心受压时刚性基础下的接触压力为马鞍形分布。当荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生塑性变形区，边缘应力不在增加，而中间部分的应力继续增加，接触压力的分布由马鞍形转变为抛物线形，当荷载继

续增大到接近于地基的破坏荷载时，压力分布又由抛物线形转变中部突出的楔形。

上述应力分布情况，取决于土的性质及基础埋深。对于地基软弱而埋深较浅的基础，在荷载不太大即可出现楔形的接触压力分布。

有限刚度基础，即基础抗弯刚度在上述两种基础之间，确定此种基础的基

底压力分布，目前是将土体视为均匀的弹性体，按弹性地基的方法求解。

接触压力的简化计算

受中心荷载作用时

P=（N+G）/F

式中N为上部结构传至基础顶面的垂直荷载（KN）

G为基础自重和基础上的土重（KN）

F为基础底面积（m2）

（二）受偏心荷载作用时

Pmax=[(N+G)/F]+M/W

Pmin=[(N+G)/F]-M/W

式中M为作用于基础底面的力矩（KN.m）

e为偏心矩（m）

W为基础底面的抵抗矩（m3），当基础为矩形时，W=BA2/6

B为基础底面的长宽

Pmax 、Pmin为基础底面边缘的最大、最小压力（KPa）

当e>Ｂ／６，Pmin为负值，此时Pmax最大为

Pmax＝2(N+G)/3Ak

式中k为合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m）

中心荷载时圆形刚性基础下的接触压力

按刚性基础底面各点在中心荷载时沉降相等的条件，应用弹性理论，可求出作用于圆形刚性基础底面任一点M(x、y)的压力

P(M)＝Pm／2